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            Jiang's C++ Space

            創(chuàng)作,也是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程。

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            《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》這門課是計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心課程,但往往卻讓人頭痛,因?yàn)楸容^抽象,當(dāng)然了,也許你足夠聰明,并不覺(jué)得它有多難,但對(duì)我而言,是有點(diǎn)難度,后來(lái)我仔細(xì)想了想,到底哪里難?我得出這么個(gè)結(jié)論:長(zhǎng)篇大論,缺乏圖表。現(xiàn)在的人都喜歡看電影,看電視劇,很少人還熱衷于看小說(shuō)吧,密密麻麻的文字不如一些圖來(lái)得直觀。

            另外,我們大多數(shù)人是做應(yīng)用的,不是做研究的,所以我們只需要知道2+3=5,而不需要知道a+b=c。所以我就不深入理論,再說(shuō)自己也沒(méi)那個(gè)能力。

            好,接下去我就用最一般的例子,最通俗易懂的圖,算法和盡量少的文字,描述某作者需要長(zhǎng)篇大論方可完成教材。

            一、大圈表示法

            面試時(shí)候如果讓你寫(xiě)一個(gè)算法,要求復(fù)雜度為Ο(n),你明白是什么意思嗎?說(shuō)起數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),就先提一下這個(gè)表示法吧,后面會(huì)用到。

            “Ο”,其實(shí)不是英文的“O”,它是個(gè)希臘字母,發(fā)音大概是“歐麥克隆”,所以我們一般說(shuō)“圈”而不是跟英文的O一樣的發(fā)音。簡(jiǎn)單地說(shuō),大圈表示法是一種用于表示算法復(fù)雜度數(shù)量級(jí)的方法。要精確描述這個(gè)表示法,很難,不過(guò)我們不需要懂那么精確,只要八九不離十就可以了。下面我列個(gè)表,復(fù)雜度從低到高,大家就知道其意義:

            另外還有個(gè)叫指數(shù)復(fù)雜度,這里不提,因?yàn)橐?jiàn)得實(shí)在太少,“指數(shù)級(jí)遞增”本身就是一個(gè)很夸張的形容詞,我們也要避免這種復(fù)雜度的出現(xiàn)。還需要說(shuō)明的一點(diǎn)是大圈表示法是時(shí)間遞增數(shù)量級(jí)的表示方法,注意“遞增”兩個(gè)字,所以并不是說(shuō)復(fù)雜度為Ο(1)的算法消耗的時(shí)間一定比復(fù)雜度為Ο(n)的算法少。

            如果你還是不太明白大圈表示法,不用擔(dān)心,繼續(xù)往下看,會(huì)慢慢明白的。

            二、動(dòng)態(tài)數(shù)組(Dynamic Array)
            接下去介紹最最基本的兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),即動(dòng)態(tài)數(shù)組和單向鏈表,其它數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)其實(shí)都可以通過(guò)這兩者衍生出來(lái)。BTW:如果算法太簡(jiǎn)單,我就不列出代碼,只稍微描述一下。

             
            這就是一個(gè)最基本的動(dòng)態(tài)數(shù)組,pData記錄了數(shù)組第一個(gè)元素的位置,Unit Size記錄了每個(gè)元素的大小,(這樣可以方便地找到第N個(gè)元素了)Unit Number記錄了元素的數(shù)目。

            獲取數(shù)組中第N個(gè)元素,是很簡(jiǎn)單的,無(wú)需多說(shuō)。

            但已知某位置,要插入一個(gè)元素,就稍微有點(diǎn)難,因?yàn)橐矂?dòng)一些元素,如圖:

            刪除元素跟這個(gè)也類似,也是需要挪一挪后面的元素,只不過(guò)是往前挪。

            數(shù)組的大小不能很方便地調(diào)整,需要幾個(gè)步驟,如下圖所示:

            代碼我就不寫(xiě)了,大概就是new,memcpy,delete這幾個(gè)步驟。

            三、單向鏈表(Singly-linked List)

            下圖就是最簡(jiǎn)單最一般的單向鏈表:

            還有這種:

            多一個(gè)Tail指針,好處就是能很方便地找到末尾,然后在末尾插入新的元素什么的。還有這種也比較常見(jiàn):

            留一個(gè)終始標(biāo)志,這個(gè)節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)標(biāo)志,不用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù),鏈表末尾指向這個(gè)節(jié)點(diǎn),形成一個(gè)“環(huán)形鏈表”,這樣無(wú)論在鏈表的哪里插入新的元素,操作都一致了,不必判斷頭和尾的特殊性。

            數(shù)組的好處就是鏈表的壞處,數(shù)組的壞處就是鏈表的好處,請(qǐng)看:

            因?yàn)樾枰獜念^開(kāi)始找,沒(méi)辦法像數(shù)組那樣直接跳到那個(gè)地址。而插入元素,就比數(shù)組方便了,如果你已經(jīng)得知了要插入的地址的話,不過(guò)還要注意哦,是“后插入”(Insert After):

            有“后插入”,那就有“前插入”(Insert Before),兩者對(duì)單向鏈表來(lái)說(shuō)真的不一樣,下圖描述了“前插入”:

            由于指針向后不向前,我們不知道要插入位置的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)是什么,只能從頭找,所以比較麻煩。

            至于鏈表大小的重新調(diào)整,和數(shù)組相比如何呢?呃……我可沒(méi)說(shuō)鏈表有大小限制吧?

            (未完待續(xù)……)
            posted on 2009-10-13 14:21 Jiang Guogang 閱讀(3443) 評(píng)論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Knowledge

            評(píng)論

            # re: 圖解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(1)——大圈表示法、動(dòng)態(tài)數(shù)組和單向鏈表 2009-11-13 09:33 作者
            對(duì)于指數(shù)復(fù)雜度,其實(shí)還是有一個(gè)比較常見(jiàn)的,那就是暴力破解算法,比如現(xiàn)在有一個(gè)密碼需要暴力破解,已知這個(gè)密碼全部由大寫(xiě)字母構(gòu)成,一共有6位,那么要嘗試的次數(shù)最多為26的6次方,我只要多設(shè)一位密碼,那要嘗試的最多次數(shù)將是原來(lái)的26倍,指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。  回復(fù)  更多評(píng)論
              

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