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那誰的技術(shù)博客

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數(shù)據(jù)加載中……

[算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)

2008-11-10補(bǔ)充---這份代碼仍然是有問題的, 再次的修正版本在這里:
http://www.shnenglu.com/converse/archive/2008/11/10/66530.html

在之前，我曾經(jīng)給出過一份紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼，很多人提出異議，說是代碼有問題，我曾經(jīng)做過一些測試，貌似都沒有出錯(cuò)，因?yàn)檫@份代碼是在我學(xué)習(xí)紅黑樹之后很久才貼出來的，所以后來沒有再仔細(xì)看這份代碼。

最近，因?yàn)楣ぷ魃系脑?，我需要使用紅黑樹結(jié)構(gòu)，本以為拿來那份代碼稍加改動(dòng)就可以了，沒想到代碼調(diào)試了很久都還有問題，于是，我決定重新補(bǔ)習(xí)紅黑樹的知識(shí)，仔細(xì)查看了原有的代碼，才發(fā)現(xiàn)是有問題的，在這里，給出修正版本的代碼，希望這次是沒有錯(cuò)誤:) 請(qǐng)大家原諒我的疏忽。

我就不在原來的頁面修改那份代碼了，只是在上面加上說明那份代碼是有錯(cuò)誤的。

/*-----------------------------------------------------------
    RB-Tree的插入和刪除操作的實(shí)現(xiàn)算法
    參考資料:
    1) <<Introduction to algorithm>>
    2) <<STL源碼剖析>>
    3) sgi-stl中stl_tree.h中的實(shí)現(xiàn)算法
    4) http://epaperpress.com/sortsearch/index.html
    5) http://www.ececs.uc.edu/~franco/C321/html/RedBlack/redblack.html

    作者：李創(chuàng) (http://www.shnenglu.com/converse/)
    您可以自由的傳播，修改這份代碼，轉(zhuǎn)載處請(qǐng)注明原作者

    紅黑樹的幾個(gè)性質(zhì):
    1) 每個(gè)結(jié)點(diǎn)只有紅和黑兩種顏色
    2) 根結(jié)點(diǎn)是黑色的
    3)空節(jié)點(diǎn)是黑色的（紅黑樹中，根節(jié)點(diǎn)的parent以及所有葉節(jié)點(diǎn)lchild、rchild都不指向NULL，而是指向一個(gè)定義好的空節(jié)點(diǎn)）。 
    4) 如果一個(gè)結(jié)點(diǎn)是紅色的,那么它的左右兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)的顏色是黑色的
    5) 對(duì)于每個(gè)結(jié)點(diǎn)而言,從這個(gè)結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的任何路徑上的黑色結(jié)點(diǎn)
    的數(shù)目相同
-------------------------------------------------------------*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

typedef int KEY;

enum NODECOLOR
{
    BLACK        = 0,
    RED          = 1
};

typedef struct RBTree
{
    struct        RBTree *parent;
    struct      RBTree *left, *right;
    KEY            key;
    NODECOLOR   color;
}RBTree, *PRBTree;

PRBTree RB_InsertNode(PRBTree root, KEY key);
PRBTree RB_InsertNode_Fixup(PRBTree root, PRBTree z);

PRBTree RB_DeleteNode(PRBTree root, KEY key);
PRBTree RB_DeleteNode_Fixup(PRBTree root, PRBTree x , PRBTree x_parent);

PRBTree Find_Node(PRBTree root, KEY key);
void    Left_Rotate(PRBTree A, PRBTree& root);
void    Right_Rotate(PRBTree A, PRBTree& root);
void    Mid_Visit(PRBTree T);
void    Mid_DeleteTree(PRBTree T);
void    Print_Node(PRBTree node);

/*-----------------------------------------------------------
|   A              B
|  / \    ==>     / \
| a   B           A  y
|    / \         / \
|    b  y        a  b
 -----------------------------------------------------------*/
void Left_Rotate(PRBTree A, PRBTree& root)
{       
    PRBTree B;
    B = A->right;

    A->right  = B->left;
    if (NULL != B->left)
        B->left->parent = A;
    B->parent = A->parent;

    // 這樣三個(gè)判斷連在一起避免了A->parent = NULL的情況
    if (A == root)
    {
        root = B;
    }
    else if (A == A->parent->left)
    {
        A->parent->left = B;
    }
    else
    {
        A->parent->right = B;
    }
    B->left          = A;
    A->parent = B;
}

/*-----------------------------------------------------------
|    A              B
|   / \            / \
|  B   y   ==>    a   A
| / \                / \
|a   b              b   y
-----------------------------------------------------------*/
void Right_Rotate(PRBTree A, PRBTree& root)
{
    PRBTree B;
    B = A->left;

    A->left   = B->right;
    if (NULL != B->right)
        B->right->parent = A;

    B->parent = A->parent;
    // 這樣三個(gè)判斷連在一起避免了A->parent = NULL的情況
    if (A == root)
    {
        root = B;
    }
    else if (A == A->parent->left)
    {
        A->parent->left = B;
    }
    else
    {
        A->parent->right = B;
    }
    A->parent = B;
    B->right  = A;
}

/*-----------------------------------------------------------
|        函數(shù)作用:查找key值對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)指針
|        輸入?yún)?shù):根節(jié)點(diǎn)root,待查找關(guān)鍵值key
|        返回參數(shù):如果找到返回結(jié)點(diǎn)指針,否則返回NULL
-------------------------------------------------------------*/
PRBTree Find_Node(PRBTree root, KEY key)
{
    PRBTree x;

    // 找到key所在的node
    x = root;
    do
    {
        if (key == x->key)
            break;
        if (key < x->key)
        {
            if (NULL != x->left)
                x = x->left;
            else
                break;
        }
        else
        {
            if (NULL != x->right)
                x = x->right;
            else
                break;
        }
    } while (NULL != x);

    return x;
}

/*-----------------------------------------------------------
|        函數(shù)作用:在樹中插入key值
|        輸入?yún)?shù):根節(jié)點(diǎn)root,待插入結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵值key
|        返回參數(shù):根節(jié)點(diǎn)root
-------------------------------------------------------------*/
PRBTree RB_InsertNode(PRBTree root, KEY key)
{
    PRBTree x, y;

    PRBTree z;
    if (NULL == (z = (PRBTree)malloc(sizeof(RBTree))))
    {
        printf("Memory alloc error\n");
        return NULL;
    }
    z->key = key;

    // 得到z的父節(jié)點(diǎn), 如果KEY已經(jīng)存在就直接返回
    x = root, y = NULL;
    while (NULL != x)
    {
        y = x;
        if (key < x->key)
        {
            if (NULL != x->left)
            {
                x = x->left;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        else if (key > x->key)
        {
            if (NULL != x->right)
            {
                x = x->right;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        else
        {
            return root;   
        }
    }

    if (NULL == y || y->key > key)
    {
        if (NULL == y)
            root = z;
        else
            y->left = z;
    }
    else
    {
        y->right = z;
    }

    // 設(shè)置z的左右子樹為空并且顏色是red，注意新插入的節(jié)點(diǎn)顏色都是red
    z->parent = y;   
    z->left = z->right = NULL;
    z->color = RED;

    // 對(duì)紅黑樹進(jìn)行修正
    return RB_InsertNode_Fixup(root, z);
}

/*-----------------------------------------------------------
|        函數(shù)作用:對(duì)插入key值之后的樹進(jìn)行修正
|        輸入?yún)?shù):根節(jié)點(diǎn)root,插入的結(jié)點(diǎn)z
|        返回參數(shù):根節(jié)點(diǎn)root
-------------------------------------------------------------*/
PRBTree RB_InsertNode_Fixup(PRBTree root, PRBTree z)
{
    PRBTree y;
    while (root != z && RED == z->parent->color)        // 當(dāng)z不是根同時(shí)父節(jié)點(diǎn)的顏色是red
    {
        if (z->parent == z->parent->parent->left)        // 父節(jié)點(diǎn)是祖父節(jié)點(diǎn)的左子樹
        {
            y = z->parent->parent->right;                        // y為z的伯父節(jié)點(diǎn)
            if (NULL != y && RED == y->color)                // 伯父節(jié)點(diǎn)存在且顏色是red
            {
                z->parent->color = BLACK;                        // 更改z的父節(jié)點(diǎn)顏色是B
                y->color = BLACK;                                        // 更改z的伯父節(jié)點(diǎn)顏色是B
                z->parent->parent->color = RED;                // 更改z的祖父節(jié)點(diǎn)顏色是B
                z = z->parent->parent;                                // 更新z為它的祖父節(jié)點(diǎn)
            }
            else                                                                        // 無伯父節(jié)點(diǎn)或者伯父節(jié)點(diǎn)顏色是b
            {
                if (z == z->parent->right)                        // 如果新節(jié)點(diǎn)是父節(jié)點(diǎn)的右子樹
                {
                    z = z->parent;
                    Left_Rotate(z, root);
                }
                z->parent->color = BLACK;                        // 改變父節(jié)點(diǎn)顏色是B
                z->parent->parent->color = RED;                // 改變祖父節(jié)點(diǎn)顏色是R
                Right_Rotate(z->parent->parent, root);
            }
        }
        else                                                                                // 父節(jié)點(diǎn)為祖父節(jié)點(diǎn)的右子樹
        {
            y = z->parent->parent->left;                        // y為z的伯父節(jié)點(diǎn)
            if (NULL != y && RED == y->color)                // 如果y的顏色是red
            {
                z->parent->color = BLACK;                        // 更改父節(jié)點(diǎn)的顏色為B
                y->color = BLACK;                                        // 更改伯父節(jié)點(diǎn)的顏色是B
                z->parent->parent->color = RED;                // 更改祖父節(jié)點(diǎn)顏色是R
                z = z->parent->parent;                                // 更改z指向祖父節(jié)點(diǎn)
            }               
            else                                                                        // y不存在或者顏色是B
            {
                if (z == z->parent->left)                        // 如果是父節(jié)點(diǎn)的左子樹
                {
                    z = z->parent;
                    Right_Rotate(z, root);
                }
                z->parent->color = BLACK;                        // 改變父節(jié)點(diǎn)的顏色是B
                z->parent->parent->color = RED;                // 改變祖父節(jié)點(diǎn)的顏色是RED
                Left_Rotate(z->parent->parent, root);
            }
        }
    } // while(RED == z->parent->color)

    // 根節(jié)點(diǎn)的顏色始終都是B
    root->color = BLACK;

    return root;
}

/*-----------------------------------------------------------
|        函數(shù)作用:在樹中刪除key值
|        輸入?yún)?shù):根節(jié)點(diǎn)root,待插入結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵值key
|        返回參數(shù):根節(jié)點(diǎn)root
-------------------------------------------------------------*/
PRBTree RB_DeleteNode(PRBTree root, KEY key)
{
    PRBTree x, y, z, x_parent;

    // 首先查找需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)
    z = Find_Node(root, key);
    if (NULL == z)
        return root;

    y = z, x = NULL, x_parent = NULL;

    // y是x按照中序遍歷樹的后繼
    if (NULL == y->left)
    {
        x = y->right;
    }
    else
    {
        if (NULL == y->right)
        {
            x = y->left;
        }
        else
        {
            y = y->right;
            while (NULL != y->left)
                y = y->left;
            x = y->right;
        }
    }

    if (y != z)
    {
        z->left->parent = y;
        y->left = z->left;
        if (y != z->right)
        {
            x_parent = y->parent;
            if (NULL != x)
                x->parent = y->parent;
            y->parent->left = x;
            y->right = z->right;
            z->right->parent = y;
        }
        else
        {
            x_parent = y;
        }
        if (root == z)
        {
            root = y;
        }
        else if (z == z->parent->left)
        {
            z->parent->left = y;
        }
        else
        {
            z->parent->right = y;
        }
        y->parent = z->parent;
        NODECOLOR color = y->color;
        y->color = z->color;
        z->color = color;
        y = z;
    }
    else
    {
        x_parent = y->parent;
        if (NULL != x)
            x->parent = y->parent;
        if (root == z)
        {
            root = y;
        }
        else if (z == z->parent->left)
        {
            z->parent->left = x;
        }
        else
        {
            z->parent->right = x;
        }

    }

    if (BLACK == y->color)
    {
        root = RB_DeleteNode_Fixup(root, x, x_parent);
    }
    free(y);

    return root;
}

/*-----------------------------------------------------------
|        函數(shù)作用:對(duì)刪除key值之后的樹進(jìn)行修正
|        輸入?yún)?shù):根節(jié)點(diǎn)root,刪除的結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)x
|        返回參數(shù):根節(jié)點(diǎn)root
-------------------------------------------------------------*/
PRBTree RB_DeleteNode_Fixup(PRBTree root, PRBTree x, PRBTree x_parent)
{
    PRBTree w;

    while (x != root && (NULL == x || BLACK == x->color))
    {
        if (x == x_parent->left)                                                                // 如果x是左子樹
        {
            w = x_parent->right;                                                                // w是x的兄弟結(jié)點(diǎn)
            if (RED == w->color)                                                                // 如果w的顏色是紅色
            {
                w->color = BLACK;
                x_parent->color = RED;
                Left_Rotate(x_parent, root);
                w = x_parent->right;
            }
            if ((NULL == w->left  || BLACK == w->left->color) &&
                (NULL == w->right || BLACK == w->right->color))
            {
                w->color = RED;
                x = x_parent;
                x_parent = x_parent->parent;
            }
            else
            {
                if (NULL == w->right || BLACK == w->right->color)
                {
                    if (NULL != w->left)
                        w->left->color = BLACK;

                    w->color = RED;
                    Right_Rotate(w, root);
                    w = x_parent->right;
                }

                w->color = x_parent->color;
                x_parent->color = BLACK;
                if (NULL != w->right)
                    w->right->color  = BLACK;
                Left_Rotate(x->parent, root);
                break;
            }
        }
        else
        {
            w = x_parent->left;                                                                // w是x的兄弟結(jié)點(diǎn)

            if (RED == w->color)                                                                // 如果w的顏色是紅色                                               
            {
                w->color = BLACK;
                x_parent->color = RED;
                Right_Rotate(x_parent, root);
                w = x_parent->left;
            }
            if ((NULL == w->left  || BLACK == w->left->color) &&
                (NULL == w->right || BLACK == w->right->color))
            {
                w->color = RED;
                x = x_parent;
                x_parent = x_parent->parent;
            }
            else
            {
                if (NULL == w->left || BLACK == w->left->color)
                {
                    if (NULL != w->right)
                        w->right->color = BLACK;

                    w->color = RED;
                    Left_Rotate(w, root);
                    w = x_parent->left;
                }

                w->color = x_parent->color;
                x_parent->color = BLACK;
                if (NULL != w->left)
                    w->left->color  = BLACK;
                Right_Rotate(x->parent, root);
                break;
            }
        }
    }

    x->color = BLACK;

    return root;
}

void Print_Node(PRBTree node)
{
    char* color[] = {"BLACK", "RED"};
    printf("Key = %d,\tcolor = %s", node->key, color[node->color]);
    if (NULL != node->parent)
        printf(",\tparent = %d", node->parent->key);
    if (NULL != node->left)
        printf(",\tleft = %d", node->left->key);
    if (NULL != node->right)
        printf(",\tright = %d", node->right->key);
    printf("\n");
}

// 中序遍歷樹, 加了一個(gè)判斷, 如果輸出的數(shù)據(jù)不滿足序列關(guān)系就報(bào)錯(cuò)退出
void Mid_Visit(PRBTree T)
{
    if (NULL != T)
    {
        if (NULL != T->left)
        {
            if (T->left->key > T->key)
            {
                printf("wrong!\n");
                exit(-1);
            }
            Mid_Visit(T->left);
        }
        Print_Node(T);
        if (NULL != T->right)
        {
            if (T->right->key < T->key)
            {
                printf("wrong\n");
                exit(-1);
            }
            Mid_Visit(T->right);
        }
    }
}

// 中序刪除樹的各個(gè)節(jié)點(diǎn)
void Mid_DeleteTree(PRBTree T)
{
    if (NULL != T)
    {
        if (NULL != T->left)
            Mid_DeleteTree(T->left);
        PRBTree temp = T->right;
        free(T);
        T = NULL;
        if (NULL != temp)
            Mid_DeleteTree(temp);
    }
}

void Create_New_Array(int array[], int length)
{
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        array[i] = rand() % 256;
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    srand(time(NULL));
    PRBTree root = NULL;
    int i;
    for (i = 0; i < 100000; i++)
    {
        root = RB_InsertNode(root, rand() % 10000);
    }

    Mid_Visit(root);

    // 刪除整顆樹
    Mid_DeleteTree(root);

    return 0;
}

posted on 2007-11-28 14:29 那誰 閱讀(8539) 評(píng)論(10)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

評(píng)論

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

pretty code, you can take reference of linux kernel rbtree:
http://lxr.linux.no/source/include/linux/rbtree.h
http://lxr.linux.no/source/lib/rbtree.c
2007-11-28 19:34 | 補(bǔ)考少年

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

不要抱著教科書上的經(jīng)典不放了
去看看現(xiàn)在新的BBST吧
GOOGLE下“size balanced tree”
效率高 代碼好寫
2007-11-28 21:03 | winsty

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

怎么看代碼都有問題,Find_Node,當(dāng)找不到key的時(shí)候根本不能返回NULL值.
2008-02-06 00:24 | vvvvy

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

本人沒測試過,不過怎么看都有錯(cuò),建議改為:
PRBTree Find_Node(PRBTree root, KEY key)
{
PRBTree x;

// 找到key所在的node
x = root;
do
{
if (key == x->key)
break;
if (key < x->key)
{
x = x->left;
}
else
{
x = x->right;
}
} while (NULL != x);

return x;
}
2008-02-06 00:46 | vvvvy

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

為了自己學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)red-black-tree, 我仔細(xì)研究過你這份代碼.
經(jīng)過調(diào)試發(fā)現(xiàn)里面還是有錯(cuò)誤.
PRBTree RB_DeleteNode_Fixup(PRBTree root, PRBTree x, PRBTree x_parent)里傳進(jìn)來的參數(shù)x可能是NULL, 基于這一點(diǎn),顯然函數(shù)進(jìn)去后
while (x != root && BLACK == x->color)的是有錯(cuò)誤的.
參考了SGI STL,應(yīng)改成while(x != root &&
(NULL ==x || BLACK ==x->color) ).
2008-08-01 10:39 | 何日喪

#  [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

還是有錯(cuò)誤的。
2008-09-28 17:33 | hello

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

@何日喪
感謝指出錯(cuò)誤,已經(jīng)修改,不過這個(gè)判斷我改寫成了:
while (x != root && (NULL == x || BLACK == x->color))
因?yàn)楦鶕?jù)rbtree的定義,空結(jié)點(diǎn)的顏色也是黑色的,我在
http://lxr.linux.no/linux/lib/rbtree.c
中看里面的函數(shù)__rb_erase_color就是這么判斷的.

2008-10-06 14:53 | 創(chuàng)

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

代碼還是有問題，當(dāng)插入幾個(gè)樹時(shí)構(gòu)成的紅黑樹結(jié)構(gòu)是不對(duì)的，還望指點(diǎn)！
2008-11-03 01:03 | rw

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)[未登錄]  回復(fù)  更多評(píng)論   

刪除的時(shí)候有問題
2009-10-03 23:02 | noname

# re: [算法]紅黑樹的實(shí)現(xiàn)代碼(修訂版)  回復(fù)  更多評(píng)論   

@winsty
cqf神牛的那個(gè)?orz........
2009-10-06 21:02 | Vincent
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