思勤無邪

上學時，因我年齡最小，個頭也最小，上課時，就像大猩猩堆里的猴一般。如今，這猴偶爾也把最近的一些情況寫在這里。

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吾日常三省吾身，曰思、曰勤、曰無邪。

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2006年6月 (1)

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楊輝三角

楊輝三角具有以下形式，規律為除兩側的元素均為1以外，其余每個位置上數值都等于其左上角元素與右上角元素之和：

??????????? 1
????????? 1?? 1
??????? 1?? 2?? 1
????? 1?? 3?? 3?? 1
??? 1?? 4?? 6?? 4?? 1
? 1?? 5? ?10? 10?? 5? 1

上面的形式不適于用程序實現，往往都改寫成下面的形式，規律為除兩側元素均為1以外，其余每個位置上的元素值為其正上方元素與左上角元素之和，用數組來描述則為a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]：

1
1?? 1
1?? 2?? 1
1?? 3?? 3?? 1
1?? 4?? 6?? 4?? 1
1?? 5? 10? 10? 5? 1

// ?楊輝三角的C++實現

// ?未判斷?int?溢出

// ?VS2005下編譯通過

#include? < iostream >

#include? < iomanip >

using ? namespace ?std;

int ?prompt()

{

???? int ?n;

????cout << ? " Input?a?positive?number, " ? << ?endl

???????? << ? " nonpositive?will?quit! " ? << ?endl

???????? << ? " > " ?;

????cin? >> ?n;

???? return ?n;

}

void ?main()

{

???? int ?i,?j,?n;

???? while ((n? = ?prompt())? > ? 0 )

???? {

???????? int ? ** a? = ? new ? int * [n];

???????? for (i = 0 ;?i < n;?i ++ )

???????? {

????????????a[i]? = ? new ? int [i + 1 ];

???????????? // ?兩側元素均為1

????????????a[i][i]? = ?a[i][ 0 ]? = ? 1 ;

???????????? for (j = 1 ;?j < i;?j ++ )

???????????? {

????????????????a[i][j]? = ?a[i - 1 ][j]? + ?a[i - 1 ][j - 1 ];

????????????}

????????}

???????? for ?(i = 0 ;?i < n;?i ++ )

???????? {

???????????? for (j = 0 ;?j <= i;?j ++ )

????????????????cout? << ?setw( 80 / n)? << ?a[i][j];

????????????cout? << ?endl;

????????????delete[]?a[i];

????????}

????????delete?[]a;

????}

}

posted on 2006-10-09 11:06 思勤無邪閱讀(937) 評論(0) 編輯收藏引用所屬分類: C++

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