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hdu 3668
/**/
/*
題意:求相交兩個的管體積 有可能 2R > H
= 兩個管體積 - 公共體積
求公共體積,用積分,分2R <= H, 2R > H
下面只算第一相象的那1/8
1)2R <= H
靠近中心的那些相交區域的高是√(R^2-y^2) ,底部的長也為√(R^2-y^2)
R
V = ∫ √(R^2-y^2) * √(R^2-y^2) * dy = 2/3R^3
0
2)2R > H
這時,靠近中心的那些相交區域的高就不是√(R^2-y^2) 而是H/2
答案就為 中間的長方體 + 外部的弧形局域(也即上面的積分公式)
R
V = (H/2)^2√(R^2-(H/2)^2) + ∫ √(R^2-y^2) * √(R^2-y^2) * dy
√(R^2-(H/2)^2)
= (H/2)^2√(R^2-(H/2)^2)
+ 2/3R^3 - (R^2√(R^2-(H/2)^2) - ((√(R^2-(H/2)^2))^3)/3)
*/
#include
<
cstdio
>
#include
<
cstring
>
#include
<
algorithm
>
#include
<
cmath
>
using
namespace
std;
const
double
PI
=
acos(
-
1.0
);
int
main()
{
//
freopen("in","r",stdin);
double
R,H;
while
(
~
scanf(
"
%lf%lf
"
,
&
R,
&
H))
{
double
ans
=
2
*
PI
*
R
*
R
*
H,tmp;
if
(
2
*
R
<=
H)
{
tmp
=
R
*
R
*
R
*
2
/
3
;
}
else
{
double
S
=
sqrt(R
*
R
-
(H
/
2
)
*
(H
/
2
));
tmp
=
(H
/
2
)
*
(H
/
2
)
*
S
+
R
*
R
*
R
*
2
/
3
-
(R
*
R
*
S
-
S
*
S
*
S
/
3
);
}
printf(
"
%.4f\n
"
,ans
-=
8
*
tmp);
}
return
0
;
}
發表于 2010-09-29 19:37
_Yuan
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