我曾看過(guò)一些有關(guān)A*算法的程序，不過(guò)寫得比較簡(jiǎn)潔、易懂的還是風(fēng)云寫的A*算法教學(xué)實(shí)例，但是這個(gè)算法并沒有進(jìn)行優(yōu)化，該程序要用到實(shí)際應(yīng)用中，還會(huì)有一定的限制， 所以我對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，并加上更詳細(xì)的算法說(shuō)明，使其具有更好的教學(xué)作用和實(shí)用價(jià)值。開始前我先給出A*算法的基本思路：
問題：求出2D的迷宮中起始點(diǎn)S到目標(biāo)點(diǎn)E的最短路徑？
算法：
findpath()
{
把S點(diǎn)加入樹根（各點(diǎn)所在的樹的高度表示從S點(diǎn)到該點(diǎn)所走過(guò)的步數(shù)）；
把S點(diǎn)加入排序隊(duì)列（按該點(diǎn)到E點(diǎn)的距離排序+走過(guò)的步數(shù)從小到大排序）；
1、排序隊(duì)列sort_queue中距離最小的第一個(gè)點(diǎn)出列，并保存入store_queue中
2、從出列的點(diǎn)出發(fā)，分別向4個(gè)（或8個(gè)）方向中的一個(gè)各走出一步
3、并估算第2步所走到位置到目標(biāo)點(diǎn)的距離，并把該位置加入樹，最后把該點(diǎn)按距離從小到大排序后并放入隊(duì)列中（由trytile函數(shù)實(shí)現(xiàn)）
4、如果該點(diǎn)從四個(gè)方向上都不能移動(dòng)，則把該點(diǎn)從store_queue中刪除
5、回到第一點(diǎn)，直到找到E點(diǎn)則結(jié)束
從目標(biāo)點(diǎn)回溯樹，直到樹根則可以找到最佳路徑，并保存在path[]中
}
文末附帶的程序參考了風(fēng)云的最短路徑代碼，并加以改進(jìn)和優(yōu)化：
把原來(lái)用于存放已處理節(jié)點(diǎn)的堆棧改為隊(duì)列（store_queue），這樣在從sort_queue隊(duì)列出列時(shí)可直接放入store_queue中。
解除了地圖大小的限制（如果有64K內(nèi)存限制時(shí)，地圖大小只能是180x180）。
刪除了原程序中的一些冗余，見程序中的注釋。
程序繼續(xù)使用dis_map數(shù)組保存各點(diǎn)歷史歷史最佳距離，也包含了某點(diǎn)是否已經(jīng)經(jīng)過(guò)的信息，雖然這樣做可能會(huì)比使用鏈表多用一些內(nèi)存，但是在搜索時(shí)可以節(jié)省不時(shí)間。
程序更具有實(shí)用性，可直接或修改后運(yùn)用于你的程序中，但請(qǐng)你使用該代碼后 應(yīng)該返回一些信息給我，如算法的改進(jìn)或使用于什么程序等。 本程序可以用Borland C++或DJGPP編譯，并附帶有一個(gè)數(shù)據(jù)文件，保存有地圖的數(shù)據(jù)。最后值得一提的是，該地圖文件格式與風(fēng)云的源代碼的地圖格式不一樣。
/*-------------------------------------------------------------------------*/
//#define NDEBUG
#include
#include
#include
#include
#define tile_num(x,y) ((y)*map_w+(x)) //將 x,y 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地圖上塊的編號(hào)
#define tile_x(n) ((n)%map_w) //由塊編號(hào)得出 x,y 坐標(biāo)
#define tile_y(n) ((n)/map_w)
#define MAPMAXSIZE 180 //地圖面積最大為 180x180，如果沒有64K內(nèi)存限制可以更大
#define MAXINT 32767
//樹結(jié)構(gòu), 比較特殊, 是從葉節(jié)點(diǎn)向根節(jié)點(diǎn)反向鏈接，方便從葉節(jié)點(diǎn)找到根節(jié)點(diǎn)
typedef struct tree_node *TREE;
struct tree_node {
int h; //節(jié)點(diǎn)所在的高度，表示從起始點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)所有的步數(shù)
int tile; //該節(jié)點(diǎn)的位置
TREE father; //該節(jié)點(diǎn)的上一步
};
//鏈接結(jié)構(gòu)，用于保存處理過(guò)的和沒有處理過(guò)的結(jié)點(diǎn)
typedef struct link_node *LINK;
struct link_node {
TREE node;
int f;
LINK next;
};
LINK sort_queue; // 保存沒有處理的行走方法的節(jié)點(diǎn)
LINK store_queue; // 保存已經(jīng)處理過(guò)的節(jié)點(diǎn) (搜索完后釋放)
unsigned char * map; //地圖數(shù)據(jù)
unsigned int * dis_map; //保存搜索路徑時(shí),中間目標(biāo)地最優(yōu)解
int map_w,map_h; //地圖寬和高
int start_x,start_y,end_x,end_y; //地點(diǎn),終點(diǎn)坐標(biāo)
// 初始化隊(duì)列
void init_queue()
{
sort_queue=(LINK)malloc(sizeof(*sort_queue));
sort_queue->node=NULL;
sort_queue->f=-1;
sort_queue->next=(LINK)malloc(sizeof(*sort_queue));
sort_queue->next->node=NULL;
sort_queue->next->f=MAXINT;
sort_queue->next->next=NULL;
store_queue=(LINK)malloc(sizeof(*store_queue));
store_queue->node=NULL;
store_queue->f=-1;
store_queue->next=NULL;
}
// 待處理節(jié)點(diǎn)入隊(duì)列, 依靠對(duì)目的地估價(jià)距離插入排序
void enter_queue(TREE node,int f)
{
LINK p=sort_queue,father,q;
while(f>p->f) {
father=p;
p=p->next;
assert(p);
}
q=(LINK)malloc(sizeof(*q));
assert(sort_queue);
q->f=f,q->node=node,q->next=p;
father->next=q;
}
// 將離目的地估計(jì)最近的方案出隊(duì)列
TREE get_from_queue()
{
LINK bestchoice=sort_queue->next;
LINK next=sort_queue->next->next;
sort_queue->next=next;
bestchoice->next=store_queue->next;
store_queue->next=bestchoice;
return bestchoice->node;
}
// 釋放棧頂節(jié)點(diǎn)
void pop_stack()
{
LINK s=store_queue->next;
assert(s);
store_queue->next=store_queue->next->next;
free(s->node);
free(s);
}
// 釋放申請(qǐng)過(guò)的所有節(jié)點(diǎn)
void freetree()
{
int i;
LINK p;
while(store_queue){
p=store_queue;
free(p->node);
store_queue=store_queue->next;
free(p);
}
while (sort_queue) {
p=sort_queue;
free(p->node);
sort_queue=sort_queue->next;
free(p);
}
}
// 估價(jià)函數(shù),估價(jià) x,y 到目的地的距離,估計(jì)值必須保證比實(shí)際值小
int judge(int x,int y)
{
int distance;
distance=abs(end_x-x)+abs(end_y-y);
return distance;
}
// 嘗試下一步移動(dòng)到 x,y 可行否
int trytile(int x,int y,TREE father)
{
TREE p=father;
int h;
if (map[tile_num(x,y)]!=’ ’) return 1; // 如果 (x,y) 處是障礙,失敗
//這一步用來(lái)判斷(x,y)點(diǎn)是否已經(jīng)加入隊(duì)列，多余可以刪除，因?yàn)閐is_map已經(jīng)
//保存該點(diǎn)是否已經(jīng)保存
//while (p) {
// if (x==tile_x(p->tile) && y==tile_y(p->tile)) return 1; //如果 (x,y) 曾經(jīng)經(jīng)過(guò),失敗
// p=p->father;
//}
h=father->h+1;
if (h>=dis_map[tile_num(x,y)]) return 1; // 如果曾經(jīng)有更好的方案移動(dòng)到 (x,y) 失敗
dis_map[tile_num(x,y)]=h; // 記錄這次到 (x,y) 的距離為歷史最佳距離
// 將這步方案記入待處理隊(duì)列
p=(TREE)malloc(sizeof(*p));
p->father=father;
p->h=father->h+1;
p->tile=tile_num(x,y);
enter_queue(p,p->h+judge(x,y));
return 0;
}
// 路徑尋找主函數(shù)
int * findpath(void)
{
TREE root;
int i,j;
int * path;
memset(dis_map,0xff,map_h*map_w*sizeof(*dis_map)); //填充dis_map為0XFF，表示各點(diǎn)未曾經(jīng)過(guò)
init_queue();
root=(TREE)malloc(sizeof(*root));
root->tile=tile_num(start_x,start_y);
root->h=0;
root->father=NULL;
enter_queue(root,judge(start_x,start_y));
for (;;) {
int x,y,child;
TREE p;
root=get_from_queue();
if (root==NULL) {
return NULL;
}
x=tile_x(root->tile);
y=tile_y(root->tile);
if (x==end_x && y==end_y) break; // 達(dá)到目的地成功返回
child=trytile(x,y-1,root); //嘗試向上移動(dòng)
child&=trytile(x,y+1,root); //嘗試向下移動(dòng)
child&=trytile(x-1,y,root); //嘗試向左移動(dòng)
child&=trytile(x+1,y,root); //嘗試向右移動(dòng)
//child&=trytile(x+1,y-1,root);//嘗試向右上移動(dòng)
//child&=trytile(x+1,y+1,root); //嘗試向右下移動(dòng)
//child&=trytile(x-1,y+1,root); //嘗試向左下移動(dòng)
//child&=trytile(x-1,y-1,root); //嘗試向左上移動(dòng)
if (child!=0)
pop_stack(); // 如果四個(gè)方向均不能移動(dòng),釋放這個(gè)死節(jié)點(diǎn)
}
// 回溯樹，將求出的最佳路徑保存在 path[] 中
path=(int*)malloc((root->h+2)*sizeof(int));
assert(path);
for (i=0;root;i++) {
path[i]=root->tile;
root=root->father;
}
path[i]=-1;
freetree();
return path;
}
void printpath(int *path)
{
int i;
if(path==NULL) return ;
for (i=0;path[i]>=0;i++) {
gotoxy(tile_x(path[i])+1,tile_y(path[i])+1);
cprintf(".");
}
}
int readmap()
{
FILE *f;
int i,j;
f=fopen("map.dat","r");
assert(f);
fscanf(f,"%d,%d\n",&map_w,&map_h);
map=malloc(map_w*map_h+1);
assert(map);
for(i=0;i fgets(map+tile_num(0,i),map_w+2,f);
fclose(f);
start_x=-1,end_x=-1;
for (i=0;i for (j=0;j if (map[tile_num(j,i)]==’s’) map[tile_num(j,i)]=’ ’,start_x=j,start_y=i;
if (map[tile_num(j,i)]==’e’) map[tile_num(j,i)]=’ ’,end_x=j,end_y=i;
}
assert(start_x>=0 && end_x>=0);
dis_map=malloc(map_w*map_h*sizeof(*dis_map));
assert(dis_map);
return 0;
}
void showmap()
{
int i,j;
clrscr();
for (i=0;i gotoxy(1,i+1);
for (j=0;j if (map[tile_num(j,i)]!=’ ’) cprintf("O");
else cprintf(" ");
}
gotoxy(start_x+1,start_y+1);
cprintf("s");
gotoxy(end_x+1,end_y+1);
cprintf("e");
}
int main()
{
int * path;
readmap();
showmap();
getch();
path=findpath();
printpath(path);
if(dis_map) free(dis_map);
if(path) free(path);
if(map) free(map);
getch();
return 0;
}
/*===============================================================================
地圖文件:map.dat
79,24
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o o o oooooooooooooo o
o s o o o
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o oooooo o oooo o o o
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o o ooooooooooo
o o ooooooo o o
o o o o o
o ooooooooooo oooooooooo o o
o o e ooo o o
o ooooo o o o
o o oooooooooooooooooo oooooooo o
o o o
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
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