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(a^b)%n迭代法實現(xiàn)
查了一下書,知道了這樣一個公式,這樣昨天二分法的疑問就可以解決了,也可以用迭代法實現(xiàn)了:看來吳文虎編寫的書還挺配套的.
也就是 a^b%n=((a^b-1)*a)%n====>(a*b)%n=((a%n)*b)%n===>a^b%n=(((a^(b/2))%n)*a^(b/2))%n
//
迭代法
int
modexp2(
int
a,
int
b,
int
n)
{
int
r;
r
=
a
%
n;
for
(
int
i
=
0
;i
<
b
-
1
;i
++
)
r
=
(r
*
a)
%
n;
return
r;
}
書中還說可以提高效率,研究后再說.
(a^b)%n=(a^(b/2)%n * a^(b/2)%n)%n
根據(jù)這個公式,討論奇數(shù)和偶數(shù)處理
int
modExp(
int
a,
int
b,
int
n)
{
int
d
=
1
,r
=
a;
while
(b)
{
if
(b
%
2
==
1
)
{d
=
d
*
r
%
n;}
r
=
r
*
r
%
n;
b
=
b
/
2
;
}
return
d;
}
發(fā)表于 2007-06-05 22:44
AIBPXTSHMF
閱讀(416)
評論(2)
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所屬分類:
Algorithm
評論
#
re: (a^b)%n迭代法實現(xiàn)
這個程序,一旦b是一個非常大的數(shù),例如是100位的數(shù)的話,那這個程序運行的時間就太多了
要改進
int modexp2(int a,int b,int n)
{
int r,k=1,i;
r=a%n;
while(k!=b)
{
for(i=1;k+=i,i=i*2,k<b-1;)
r=(r*r)%n;
i=i/2;
}
return r;
}
這樣程序會快些
星夢情緣
評論于 2007-06-05 23:49
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#
re: (a^b)%n迭代法實現(xiàn)
@ 星夢情緣呀!你和書上說的道理一樣!正在看呢!
AIBPXTSHMF
評論于 2007-06-06 07:28
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