???? 合并排序的runningtime是O(nlgn),插入排序為O(n*n),當合并排序的劃分到一定程度時可以應用插入排序。此時插入排序比合并排序的效率高,所以對合并排序做個修改:n/k 長度為k的子序列用插入法排序。(要確定k的值)

a.證明最壞情況下,n/k個子序列用插入來排序的時間時O(nk).
???插入排序為O(n*n),那么對長度為k的子序列排序為O(k*k),n/k個子序列排序時間和是(n/k)*O(k*k)=O(n*k),得證

b.證明在最壞情況下各子序列可以在O(nlg(n/k))下合并.

c.設修改后合并算法的時間階為O(nk+nlg(n/k)).請給出最大漸近值k(以O記號,k是n的函數)使得修改后的算法有和標準合并算法一樣的漸近運行時間

d.k的值在實際中如何確定?