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Hadamard變換

Hadamard變換作為變換編碼的一種在視頻編碼當中使用有很久的歷史。在近來的視頻編碼標準中，Hadamard變換多被用來計算SATD(一種視頻殘差信號大小的衡量)。

在H.264中使用了4階和8階的Hadamard變換來計算SATD，其變換矩陣為：

$H_4 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$

$H_8 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$

SATD計算方法

當計算4x4塊 $\begin{bmatrix}L_4\end{bmatrix}$ 的SATD時，先使用下面的方法進行二維的Hadamard變換：

$\begin{bmatrix} L_4' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} L_4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} H_4 \end{bmatrix}$

然后計算 $\begin{bmatrix}L_4'\end{bmatrix}$ 所有系數絕對值之和并歸一化。

類似的，當計算8x8塊 $\begin{bmatrix}L_8\end{bmatrix}$ 的SATD時，先使用下面的方法進行二維的Hadamard變換：

$\begin{bmatrix} L_8' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_8 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} L_8 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} H_8 \end{bmatrix}$

然后計算 $\begin{bmatrix}L_8'\end{bmatrix}$ 所有系數絕對值之和并歸一化。

posted on 2007-03-14 15:18 笨笨閱讀(2923) 評論(0) 編輯收藏引用所屬分類: 壓縮算法

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