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            求兩個或N個數的最大公約數(gcd)和最小公倍數(lcm)的較優算法

            //兩個數的最大公約數--歐幾里得算法

            int gcd(int a, int b)

            {

                 
            if (a < b)

                      swap(a, b);

                 
            if (b == 0)

                       
            return a;

                  
            else

                        
            return gcd(b, a%b);

            }



            //n個數的最大公約數算法

            //說明: 

            //把n個數保存為一個數組

            //參數為數組的指針和數組的大小(需要計算的數的個數)

            //然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后將所求的gcd與數組的下一個元素作為gcd的參數繼續求gcd

            //這樣就產生一個遞歸的求ngcd的算法

             

            int ngcd(int *a, int n)

            {

                
            if (n == 1)  return *a;

                
            return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1));

            }


             
            //兩個數的最小公倍數(lcm)算法

            //lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)

            int lcm(int a, int b)

            {

                    
            return a*b/gcd(a, b);

            }


             

            //n個數的最小公倍數算法

            //算法過程和n個數的最大公約數求法類似

            //求出頭兩個的最小公倍數,再將欺和大三個數求最小公倍數直到數組末尾

            //這樣產生一個遞歸的求nlcm的算法

            int nlcm(int *a, int n)

            {

                  
            if (n == 1)

                        
            return *a;

                  
            else

                        
            return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1));

            }

            posted on 2010-10-02 14:20 Vontroy 閱讀(3559) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 數論

            評論:
            # re: 求兩個或N個數的最大公約數(gcd)和最小公倍數(lcm)的較優算法[未登錄] 2011-01-23 18:18 | 路人甲
            初學ACM....算法謝啦~雖然暫時難以理解....研究下  回復  更多評論
              
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