求兩個或N個數的最大公約數(gcd)和最小公倍數(lcm)的較優算法
//兩個數的最大公約數--歐幾里得算法
int gcd(int a, int b)
{
if (a < b)
swap(a, b);
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a%b);
}
//n個數的最大公約數算法
//說明:
//把n個數保存為一個數組
//參數為數組的指針和數組的大小(需要計算的數的個數)
//然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后將所求的gcd與數組的下一個元素作為gcd的參數繼續求gcd
//這樣就產生一個遞歸的求ngcd的算法
int ngcd(int *a, int n)
{
if (n == 1) return *a;
return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1));
}
//兩個數的最小公倍數(lcm)算法
//lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)
int lcm(int a, int b)
{
return a*b/gcd(a, b);
}
//n個數的最小公倍數算法
//算法過程和n個數的最大公約數求法類似
//求出頭兩個的最小公倍數,再將欺和大三個數求最小公倍數直到數組末尾
//這樣產生一個遞歸的求nlcm的算法
int nlcm(int *a, int n)
{
if (n == 1)
return *a;
else
return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1));
}
posted on 2010-10-02 14:20
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數論