像C#或者Haskell這樣的先進的語言都有一個跟語法分不開的最核心的庫。譬如說C#的int，是mscorlib.dll里面的System.SInt32，Haskell的(x:xs)則定義在了prelude里面。Vczh Library++ 3.0的ManagedX語言也有一個類似mscorlib.dll的東西。之前的NativeX提供了一個核心的函數(shù)庫叫System.CoreNative (syscrnat.assembly)，因此ManagedX的就命名為System.CoreManaged (syscrman.assembly)。System.CoreManaged里面的預(yù)定義對象都是一些基本的、不可缺少的類型，例如System.SInt32、System.IEnumerable<T>或者System.Reflection.Type。昨天晚上我的未完成的語義分析器的完成程度已經(jīng)足以完全分析System.CoreManaged里面的托管代碼了，因此符號表里面的類型系統(tǒng)也基本上是一個完整的類型系統(tǒng)。在開發(fā)的過程中得到的心得體會便是寫著一篇文章的來源。

 

如今，先進的面向?qū)ο笳Z言的類型都離不開下面的幾個特征：對象類型、函數(shù)類型和接口類型。修飾類型的工具則有泛型和延遲綁定等等。譬如說C#，對象類型便是object，函數(shù)類型則有.net framework支持的很好，但是不是核心類型的Func和Action，接口類型則類似IEnumerable。泛型大家都很熟悉，延遲綁定則類似于dynamic關(guān)鍵字。var關(guān)鍵字是編譯期綁定的，因此不計算在內(nèi)。Java的int是魔法類型，其設(shè)計的錯誤已經(jīng)嚴重影響到了類庫的優(yōu)美程度，其使用“類型擦除”的泛型系統(tǒng)也為今后的發(fā)展留下了一些禍根，因此這些旁門左道本文章就不去詳細討論了。這篇文章講針對重要的那三個類型和兩個修飾進行討論，并解釋他們之間互相換算的方法。

 

在C#里面，函數(shù)類型也是對象類型的一部分，但是由于C#可以在編譯過程中把一個不完整的函數(shù)類型推導(dǎo)為一個完整的函數(shù)類型，因此在這里將它和對象類型區(qū)分開來。Haskell則在推導(dǎo)上做得更加徹底，這都是先進的有類型語言所不可缺少的一個特征。由于類型之間的互相換算是本文所關(guān)心的內(nèi)容，因此下面先給出幾個定義。當(dāng)然這些定義在數(shù)學(xué)上是不嚴謹?shù)模乙膊⒉蛔非筮@個。namespace在這里也不是非常重要，因為存在namespace和不存在namespace所帶來的區(qū)別僅僅是一個對象被如何解釋（黑話稱之為Resolving），并不影響推導(dǎo)過程。

 

我們可以將一個類型命名為T，它是不帶泛型的。一般來說，因為類型存在成員函數(shù)，所以類型便有幾個基本的屬性，稱之為this類型和base類型（在C#，代表自己的關(guān)鍵字分別是this和base）。this指的是類型T的成員函數(shù)所看到的自己的類型。而base類型則是父類的類型。在這里有必要做出一點解釋。只有對象類型才具有base類型，而且其base類型指的是所有父類中唯一一個不是接口類型的那個。函數(shù)類型和接口類型都有this類型。

 

因此對于任何一個具有下面描述的類型T：

class T : U, I1, I2, I3{}

this(T) == T

base(T) == U

 

現(xiàn)在讓我們來考察一個帶泛型的類型聲明T[U, V]，和他的實例化類型T<A, B>之間的關(guān)系。我們知道，一個帶泛型的類型聲明T[U, V]實際上是一個不完整的類型，因為這個類型還有U和V兩個參數(shù)待填，正如下面的代碼所示：

class T<U, V>{}

而當(dāng)你實例化他之后，令U==A，V==B，則T類型被A和B實例化成了T<A, B>。這就有點象我們把一個Dictionary[K, V]給實例化成Dictionary<int, string>一樣。一個實例化后的類型才可以被當(dāng)成另一個泛型類型的類型參數(shù)，或者直接使用它來定義一些符號，或者創(chuàng)建一個它的實例等等。但是不完整的泛型類型T[U, V]和它的實例化類型T<A, B>都具有共同的屬性——this類型和base類型。按照上面的定義，this類型是該類型的成員函數(shù)所看到的自己的類型。

 

因此對于任何一個具有下面描述的類型T[U, V]：

class T<U, V> : W<U, V>{}

this(T[U, V]) == T<U, V>

base(T[U, V]) == W<U, V>

 

當(dāng)然，對于T<A, B>來說，它也具有this類型T<A, B>和base類型W<A, B>。一般情況下，非泛型類型T的聲明可以被處理成T[]，我們令T[]等于T<>，就可以將所有泛型類型的規(guī)則實例化到一個帶有0個泛型參數(shù)的泛型類型——也就是非泛型類型上面了。因此下面的討論將不作區(qū)分。

 

現(xiàn)在我們考慮如何獲得一個泛型類型的所有成員的類型。我們考慮下面的一組類型：

 

interface IEnumerable<T>

{

    IEnumerator<T> GetEnumerator();

}

 

class Base<T> : IEnumerable<T>

{

    public T Value{get; set;}

}

 

class Derived<T, U> : Base<U>

{

}

 

我們來考慮一個問題：如何知道Derived<int, string>的GetEnumerator函數(shù)的返回值類型是什么呢？乍一看似乎很簡單，其實對于人類來說這個問題的確是僅靠直覺就可以瞬間回答出來的、根本沒有任何障礙的問題了。這里我一直佩服大自然可以將人類進化到如此牛逼的地步。不過這個問題困擾了我很久，主要是在開發(fā)語義分析器的時候，安排各種各樣的類型運算、符號表的結(jié)構(gòu)和其它的一些相關(guān)問題的時候，這個問題的難度就提高了。

 

不過在這里我并不想多說什么廢話，我們僅需要給類型對增加幾個屬性和運算規(guī)則，就可以很容易的將這個問題組合成一個表達式了。

 

首先，我們需要有一個replace操作。replace操作很難一下子嚴謹?shù)亩x出來，不過可以給一個直觀的定義，就是：

replace(Derived<T, U>, {T=>int, U=>string}) == Derived<int, string>

相信大家已經(jīng)可以很輕松的理解了，因此對于一個類型映射tm={T=>string}來說，replace(Derived<IEnumerable<T>>, tk)的結(jié)果就是Derived<IEnumerable<string>>了。

 

其次，我們需要一個decl操作，這個操作返回一個泛型類型的實例類型的定義：

decl(T<A, B>) == T[U, V]

 

然后，我們還需要一個params操作。這個操作將一個泛型類型的實例類型和他的泛型定義相比較，提取出可以從泛型定義replace到實例類型的那個類型映射：

params(T<A, B>) == {T=>A, U=>B}

 

因此一般來說，我們有下面的規(guī)則。只要類型T是一個泛型類型的實例類型，那么總是有：

replace(this(decl(T)), params(T)) == T

 

現(xiàn)在我們就可以開始回答上面提到的那個問題了。

首先對于類型Derived<int, string>，我們需要找到他的父類。因此我們可以做如下幾步操作：

tm = params(Derived<int, string>) = {T=>int, U=>string}

tb = base(decl(Derived<int, string>)) = base(Derived[T, U]) = Base<U>

result = replace(tb, tm) = replace(Base<U>, {T=>int, U=>string}) = Base<string>

這樣我們就成功求出T=Derived<int, string>的父類B=replace(base(decl(T)), params(T))=Base<string>了

 

其次，我們指定要計算類型Base<string>所繼承的那個接口Base[T]=>IEnumerable<T>，我們可以使用

tm = params(Base<string>) = {T=>string}

result = replace(IEnumerable<T>, tm) = IEnumerable<string>

因此對于一個泛型聲明decl(T)所繼承的一個接口Id，泛型聲明D的實例類型T所對應(yīng)的接口It等于replace(Td, params(T))。

 

因此對于IEnumerable[T]的函數(shù)GetEnumerator的返回值類型IEnumerator<T>，聰明的讀者肯定想到，IEnumerable<string>所對應(yīng)的類型就是replace(IEnumerator<T>, params(IEnumerable<string>)) == IEnumerator<string>了。這個結(jié)果跟求實例類型所繼承的接口類型的方法一樣。

 

我們可以知道，在計算泛型類型的實例類型的成員類型中，我們總是不斷地在計算replace(A, params(B))的結(jié)果。因此在我實現(xiàn)的帶泛型的面向?qū)ο笸泄苷Z言：Vczh Library++ 3.0的ManagedX語言的語義分析器的符號表的代碼里面，真實出現(xiàn)了使用C++所完成的this、base、decl、params、replace和replace_by_type = replace(A, params(B))這樣的六個函數(shù)。因為在C++里面，一個類型的實例只能被表示為一個帶有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的對象的指針。因此只要符號表在計算類型的過程中，把所有產(chǎn)生出來的類型保存下來，建立索引，并且使得“只要類型A和類型B是同一個類型則有他們的指針P(A)和P(B)相等”的這個條件恒成立的話，類型系統(tǒng)的計算速度將直接提高。

 

至于函數(shù)類型的推導(dǎo)法則（主要是應(yīng)用于lambda表達式的縮寫語法），則等到我開發(fā)到那里的時候再寫后續(xù)的文章了。System.CoreManaged有幸不需要使用lambda表達式，使得我的第一個里程碑提前到來。