計(jì)算機(jī)內(nèi)是離散的處理數(shù)字
把連續(xù)圖像（如人眼看到的圖像就是連續(xù)的）轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像：數(shù)字圖像可用二維數(shù)組存放，也即把圖像光柵化了。
圖像的坐標(biāo)(x, y)，圖像的強(qiáng)度，幅度或灰度 f(x, y)。
圖像的坐標(biāo)和幅度可能是連續(xù)的，數(shù)字化坐標(biāo)稱為取樣，數(shù)字化幅度稱為量化(離散的灰度值,如RGB 255 << 16 + 255 << 8 + 255種)。
一行沿水平方向從左到右對(duì)圖像等間隔對(duì)圖像取樣，得到幅度的值，可畫出一維曲線函數(shù)圖，幅度值的隨機(jī)變化是由圖像噪聲引起的。
一行一行的從上到下對(duì)圖像取樣，量化，最后得到存儲(chǔ)在二維數(shù)組里的數(shù)字圖像。取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)實(shí)際的矩陣。也即為什么圖像
都是方形的。
數(shù)字圖像的質(zhì)量很大程度上取決于取樣和量化中所使用的取樣數(shù)和灰度級(jí)。
1. 簡(jiǎn)單的圖像抽樣（灰度級(jí)保持不變），從原圖像中刪去一樣的行和列1024*1024 -> 512*512 -> 256*256 -> 64*64 -> 32*32,從大到小，很難看出抽樣帶來(lái)的影響。但如果把抽樣后的圖像復(fù)制行和列恢復(fù)到1024*1024大小后，就看出影響來(lái)了，出現(xiàn)小方塊，圖像不自然。這也是nearst的filter。
2. 取樣數(shù)恒定，但灰度值以2的冪次數(shù)降低。
取樣和量化是針對(duì)連續(xù)圖像。
放大和縮小可用于數(shù)字圖像。
簡(jiǎn)單的放大和縮小：500×500 -> 750*750
在原始圖像上虛構(gòu)一個(gè)750*750的柵格，顯然柵格的間隔小于1個(gè)像素。為了對(duì)覆蓋層上的任何點(diǎn)進(jìn)行灰度賦值，在原始圖像上尋找最靠近
的像素并把它的灰度值賦給柵格上的像素：稱為最鄰近域內(nèi)插法。
尋找最鄰近域：
array[y][x];
if (((float)x / 1.5 - 0.5) < 0.0)
return floor((float)x / 1.5);
else return ceil((float)x / 1.5);
整數(shù)倍擴(kuò)大與縮小時(shí)可以使用像素復(fù)制法與刪除法。
優(yōu)點(diǎn)：速度快
缺點(diǎn)：馬塞克，特別是放大時(shí)
稍微改進(jìn)一點(diǎn)的方法：采用4個(gè)最鄰近點(diǎn)的雙線性內(nèi)插：還可以采用更多鄰近點(diǎn)的插值（更平滑）
v(x', y') = ax' + by' + cx'y' + d;
4個(gè)系數(shù)由點(diǎn)(x', y')的4個(gè)最鄰近點(diǎn)寫出的4個(gè)未知方程決定。
垂直和水平的4個(gè)鄰近點(diǎn)：(x-1, y), (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1)
對(duì)于通常數(shù)字圖像的放大和收縮，雙線性內(nèi)插法首選，效果不錯(cuò)，計(jì)算量不大。
兩個(gè)像素的連通性：它們是否相鄰，這們的灰度值是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（比如相等，相差不大）。
距離度量：p(x, y), q(s, t)
1. 歐氏距離：D(p, q) = squrt((x-s)*(x-s) + (y-t)*(y-t)); 以(x, y)為圓心r為半徑的圓平面
2. 城市街區(qū)距離：D(p, q) = |x-s| + |y-t|; 以(x, y)為中心的菱形 D == 1（4鄰域）
3. 棋盤距離：D(p, q) = max(|x-s|, |y-t|); 以(x, y)為中心的方形 D == 1（8鄰域）
線性與非線性操作：
兩幅圖像f和g與級(jí)兩個(gè)標(biāo)題a和b關(guān)系如下 ，則H稱為線性算子：
H(a*f + b*g) = a*H(f) + b*H(g)
線性算子在圖像處理中非常重要，是充分了解理解和實(shí)踐的主要基礎(chǔ)。
對(duì)K幅圖像的求和是一個(gè)線性算子，計(jì)算兩幅圖像的差分絕對(duì)值的算不是線性算子。