推理:24個人,每人至少養一種寵物,養鳥、狗、魚、貓的分別為13、5、10、9人,同時養鳥和狗的2人,同時養鳥和魚、鳥和貓、魚和貓的各為4 人,養狗的既不養貓也不養魚。問只養一種寵物的總共幾人?同時養鳥魚貓的幾人?
鳥 狗 魚 貓
13 5 10 9
|--2--|
|-----4----|--4--|
|--------4-------|
只養鳥: x
只養狗: y
只養魚: z
只養貓: m
鳥魚貓一起養的:f
養鳥的:x + 2 + 4 + 4 -f = 13; => x = 3 + f
養狗的:y + 2 = 5; => y = 3
養魚的:z + 4 + 4 - f = 10; => z = 2 + f
養貓的:m + 4 + 4 - f = 9; => m = 1 + f
減2f是因為在計算一起養鳥魚,鳥貓,魚貓的人數時,三次里重復了2次鳥魚貓一起養的人數
24 = x + y + z + m + 2 + 4 + 4 + 4 - 2f
=>
7 = x + z + m - 2f
7 = 6 + 3f - 2f
=> f = 1
=> x = 4
y = 3
z = 3
m = 1