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C/C++: 求1! + 2! + ... + n!

#include <iostream>
#include <cstdlib>

const unsigned int MAX_ELEMENT_VALUE_PLUS_1 = 10000;
const unsigned int BITS_MAX_ELEMENT_VALUE = 4;

/**
* 求出數組中從左到右中第一個不為0的元素的下標
*/
size_t posOfFirstNoZero(unsigned int *array, size_t length) {
    size_t pos = 0;
    for (size_t i = 0; i < length; i++) {
        if (array[i] != 0) {
            pos = i;
            break;
        }
    }

    return pos;
}

/**
* 數與大數相乘, 大數放在一個數組中
*/
void multiply(unsigned int *array, unsigned int num, size_t length) {
    unsigned int carry = 0;
    unsigned int temp = 0;


    // 求出第一個非0元素的下標,
    // 由于相乘可能會進位, 所以可能會使用到第一個非0元素的前一個元素.
    size_t end = posOfFirstNoZero(array, length);
    for (size_t index = length - 1; index >= end - 1; index--) {
        temp = array[index] * num + carry;
        array[index] = temp % MAX_ELEMENT_VALUE_PLUS_1;
        carry = temp / MAX_ELEMENT_VALUE_PLUS_1;

        // 否則, 當index為0時, 因為是unsigned int, 所以index--結果為最大正數
        // 會造成死循環, 這種情況下end - 1為0.
        if (index == 0) {
            break;
        }
    }
}

/**
* 打印出大數
*/
void print(unsigned int *array, size_t length) {
    // 數組從左到右中第一個不為0的元素的下標
    size_t start = posOfFirstNoZero(array, length);

    for (size_t i = start; i < length; i++) {
        int temp = array[i];
        int bits = 0;
        // 求出數組中每個元素的位數
        while (temp != 0) {
            ++bits;
            temp /= 10;
        }

        // 如果一個數的位數不足BITS_MAX_ELEMENT_VALUEU位, 這個數的前面用0補足.
        for (size_t j = 0; j < BITS_MAX_ELEMENT_VALUE - bits; j++) {
            std::cout << 0;
        }

        if (bits != 0) {
            std::cout << array[i] << " ";
        } else {
            std::cout << " ";
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    const size_t length = 2;
    unsigned int result[length] = { 0 };
    result[length - 1] = 1;
    unsigned int n;

    std::cout << "Calculate 1! + 2! + 3! +

+ n!" << std::endl;
    std::cout << "Please input a positive number: n = ";
    std::cin >> n;

    // 計算階乘
    for (unsigned int i = 1; i <= n; i++) {
        multiply(result, i, length);
        print(result, length);
        std::cout << std::endl;
    }

    size_t start = posOfFirstNoZero(result, length);
    std::cout << "數組中還有" << start << "個空位" << std::endl;

    return EXIT_SUCCESS;
}

posted on 2008-03-18 15:30 逛奔的蝸牛閱讀(920) 評論(0) 編輯收藏引用所屬分類: C/C++

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