三、多邊形(Polygon)

　　（一）凸、凹多邊形。

　　OpenGL定義的多邊形是由一系列線段依次連結(jié)而成的封閉區(qū)域，多邊形可以是平面多邊形，即所有頂點(diǎn)在一個(gè)平面上，也可以是空間多邊形。OpenGL規(guī)定多邊形中的線段不能交叉，區(qū)域內(nèi)不能有空洞，也即多邊形必須是凸多邊形（指多邊形任意非相鄰的兩點(diǎn)的連線位于多邊形的內(nèi)部），不能是凹多邊形，否則不能被OpenGL函數(shù)接受。凸多邊形和凹多邊形見(jiàn)圖三。

圖三、凸凹多邊形

　　（二）邊界標(biāo)志問(wèn)題。

　　實(shí)際應(yīng)用中，往往需要繪制一些凹多邊形，通常解決的辦法是對(duì)它們進(jìn)行分割，用多個(gè)三角形來(lái)替代。顯然，繪制這些三角形時(shí)，有些邊不應(yīng)該進(jìn)行繪制，否則，多邊形內(nèi)部就會(huì)出現(xiàn)多余的線框。OpenGL提供的解決辦法是通過(guò)設(shè)置邊標(biāo)志命令glEdgeFlag（）來(lái)控制某些邊產(chǎn)生繪制，而另外一些邊不產(chǎn)生繪制，這也稱為邊界標(biāo)志線或非邊界線。這個(gè)命令的定義如下；

void glEdgeFlag(GLboolean flag); void glEdgeFlag(PGLboolean pflag);

　　（三）多邊形繪制模式。

　　多邊形的繪制模式包含有：全填充式、輪廓點(diǎn)式、輪廓線式、圖案填充式及指定正反面等。下面分別介紹相應(yīng)的OpenGL函數(shù)形式。

　　1）多邊形模式設(shè)置。其函數(shù)為：

void glPolygonMode(GLenum face,GLenum mode);

　　參數(shù)face為GL_FRONT、GL_BACK或GL_FRONT_AND_BACK；參數(shù)mode為GL_POINT、GL_LINE或GL_FILL，分別表示繪制輪廓點(diǎn)式多邊形、輪廓線式多邊形或全填充式多邊形。在OpenGL中，多邊形分為正面和反面，對(duì)這兩個(gè)面都可以進(jìn)行操作，在缺省狀況下，OpenGL對(duì)多邊形正反面是以相同的方式繪制的，要改變繪制狀態(tài)，必須調(diào)用PolygonMode（）函數(shù)，

　　2）設(shè)置圖案填充式多邊形。其函數(shù)為：

void glPolygonStipple(const GLubyte *mask);

　　參數(shù)mask是一個(gè)指向32x32位圖的指針。與虛點(diǎn)線繪制的道理一樣，某位為1時(shí)繪制，為0時(shí)什么也不繪。注意，在調(diào)用這個(gè)函數(shù)前，必須先啟動(dòng)glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE)；不用時(shí)用glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE)關(guān)閉。下面舉出一個(gè)多邊形擴(kuò)展繪制實(shí)例：

void CALLBACK display(void) { 　　/* 填充模式定義 （32x32） */ 　　GLubyte pattern[]= { 　　　　0x00, 0x01, 0x80, 0x00, 　　　　0x00, 0x03, 0xc0, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x07, 0xe0, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x0f, 0xf0, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x1f, 0xf8, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x3f, 0xfc, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x7f, 0xfe, 0x00, 　　　　　　0x00, 0xff, 0xff, 0x00, 　　　　　　0x01, 0xff, 0xff, 0x80, 　　　　　　0x03, 0xff, 0xff, 0xc0, 　　　　　　0x07, 0xff, 0xff, 0xe0, 　　　　　　0x0f, 0xff, 0xff, 0xf0, 　　　　　　0x1f, 0xff, 0xff, 0xf8, 　　　　　　0x3f, 0xff, 0xff, 0xfc, 　　　　　　0x7f, 0xff, 0xff, 0xfe, 　　　　　　0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 　　　　　　0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 　　　　　　0x7f, 0xff, 0xff, 0xfe, 　　　　　　0x3f, 0xff, 0xff, 0xfc, 　　　　　　0x1f, 0xff, 0xff, 0xf8, 　　　　　　0x0f, 0xff, 0xff, 0xf0, 　　　　　　0x07, 0xff, 0xff, 0xe0, 　　　　　　0x03, 0xff, 0xff, 0xc0, 　　　　　　0x01, 0xff, 0xff, 0x80, 　　　　　　0x00, 0xff, 0xff, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x7f, 0xfe, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x3f, 0xfc, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x1f, 0xf8, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x0f, 0xf0, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x07, 0xe0, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x03, 0xc0, 0x00, 　　　　　　0x00, 0x01, 0x80, 0x00 　　　　}; 　　　　glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); 　　　/* 繪制一個(gè)指定圖案填充的三角形 */ 　　　　glColor3f(0.9,0.86,0.4); 　　　　glPolygonStipple (pattern); 　　　　glBegin(GL_TRIANGLES); 　　　　　　glVertex2i(310,310); 　　　　　　glVertex2i(220,80); 　　　　　　glVertex2i(405,80); 　　　　glEnd(); 　　　　glDisable (GL_POLYGON_STIPPLE); 　　　　glFlush (); 　　}

　　（三）指定多邊形的正反面。

　　其函數(shù)為：

void glFrontFace(GLenum mode);

　　在正常情況下，OpenGL中的多邊形的正面和反面是由繪制的多邊形的頂點(diǎn)順序決定的，逆時(shí)針繪制的面是多邊形的正面，但是，在OpenGL中使用該函數(shù)可以自定義多邊形的正面。該函數(shù)的參數(shù)mode指定了正面的方向。它可以是CL_CCW和CL_CW，分別指定逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较驗(yàn)槎噙呅蔚恼较颉?br>四、法向量的計(jì)算及指定

　　法向量是幾何圖元的重要屬性之一。幾何對(duì)象的法向量是垂直與曲面切面的單位向量，它定義了幾何對(duì)象的空間方向，特別定義了它相對(duì)于光源的方向，決定了在該點(diǎn)上可接受多少光照。

　　OpenGL本身沒(méi)有提供計(jì)算法向量的函數(shù)（計(jì)算法向量的任務(wù)由程序員自己去完成），但它提供了賦予當(dāng)前頂點(diǎn)法向的函數(shù)。

　　（一）平面法向的計(jì)算方法。

　　在一個(gè)平面內(nèi)，有兩條相交的線段，假設(shè)其中一條為矢量W，另一條為矢量V，平面法向?yàn)镹，則平面法向就等于兩個(gè)矢量的叉積（遵循右手定則），即N＝WxV。例如：一個(gè)三角形平面三個(gè)頂點(diǎn)分別為P0、P1、P2，相應(yīng)兩個(gè)向量為W、V，則三角平面法向的計(jì)算方式如下列代碼所示：

void getNormal(GLfloat gx[3],GLfloat gy[3], GLfloat gz[3],GLfloat *ddnv) { 　GLfloat w0,w1,w2,v0,v1,v2,nr,nx,ny,nz; 　w0=gx[0]-gx[1]; w1=gy[0]-gy[1];w2=gz[0]-gz[1]; 　v0=gx[2]-gx[1]; v1=gy[2]-gy[1];v2=gz[2]-gz[1]; 　nx=(w1*v2-w2*v1);ny=(w2*v0-w0*v2);nz=(w0*v1-w1*v0); 　nr=sqrt(nx*nx+ny*ny+nz*nz); //向量單位化。 　ddnv[0]=nx/nr; ddnv[1]=ny/nr;ddnv[2]=nz/nr; }

　　以上函數(shù)的輸出參數(shù)為指針ddnv，它指向法向的三個(gè)分量，并且程序中已經(jīng)將法向單位化（或歸一化）了。

　　（二）曲面法向量的計(jì)算。

　　對(duì)于曲面各頂點(diǎn)的法向計(jì)算有很多種，如根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求偏導(dǎo)的方法等。但是，在大多數(shù)情況，OpenGL中的多邊形并不是由曲面方程建立起來(lái)的，而是由模型數(shù)組構(gòu)成，這時(shí)候求取法向量的辦法是將曲面細(xì)分成多個(gè)小多邊形，然后選取小多邊形上相鄰的三個(gè)點(diǎn)v1、v2、v3（當(dāng)然三個(gè)點(diǎn)不能在同一直線上），按照平面法向量的求取方法就可以了。

　　（三）法向量的定義。

　　OpenGL法向量定義函數(shù)為：

void glNormal3{bsifd}(TYPE nx,TYPE ny,TYPE nz); void glNormal3{bsifd}v(const TYPE *v);

　　非向量形式定義法向采用第一種方式，即在函數(shù)中分別給出法向三個(gè)分量值nx、ny和nz；向量形式定義采用第二種，即將v設(shè)置為一個(gè)指向擁有三個(gè)元素的指針，例如v[3]={nx,ny,nz}。

　　五、顯示列表

　　（一）定義顯示列表。

　　前面所舉出的例子都是瞬時(shí)給出函數(shù)命令，OpenGL瞬時(shí)執(zhí)行相應(yīng)的命令，這種繪圖方式叫做立即或瞬時(shí)方式（immediate mode）。OpenGL顯示列表（Display List）是由一組預(yù)先存儲(chǔ)起來(lái)的留待以后調(diào)用的OpenGL函數(shù)語(yǔ)句組成的，當(dāng)調(diào)用顯示列表時(shí)就依次執(zhí)行表中所列出的函數(shù)語(yǔ)句。顯示列表可以用在以下場(chǎng)合：

　　1）矩陣操作

　　大部分矩陣操作需要OpenGL計(jì)算逆矩陣，矩陣及其逆矩陣都可以保存在顯示列表中。

　　2）光柵位圖和圖像

　　程序定義的光柵數(shù)據(jù)不一定是適合硬件處理的理想格式。當(dāng)編譯組織一個(gè)顯示列表時(shí)，OpenGL可能把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成硬件能夠接受的數(shù)據(jù)，這可以有效地提高畫(huà)位圖的速度。

　　3）光、材質(zhì)和光照模型

　　當(dāng)用一個(gè)比較復(fù)雜的光照環(huán)境繪制場(chǎng)景時(shí)，因?yàn)椴馁|(zhì)計(jì)算可能比較慢。若把材質(zhì)定義放在顯示列表中，則每次改換材質(zhì)時(shí)就不必重新計(jì)算了，因此能更快地繪制光照?qǐng)鼍啊?br>
　　4）紋理

　　因?yàn)橛布募y理格式可能與OpenGL格式不一致，若把紋理定義放在顯示列表中，則在編譯顯示列表時(shí)就能對(duì)格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而不是在執(zhí)行中進(jìn)行，這樣就能大大提高效率。

　　5）多邊形的圖案填充模式，即可將定義的圖案放在顯示列表中。

　　OpenGL提供類(lèi)似于繪制圖元的結(jié)構(gòu)即類(lèi)似于glBegin()與glEnd()的形式創(chuàng)建顯示列表，其相應(yīng)的函數(shù)為：

void glNewList(GLuint list,GLenum mode); void glEndList(void);

　　glNewList（）函數(shù)說(shuō)明一個(gè)顯示列表的開(kāi)始，其后的OpenGL函數(shù)存入顯示列表中，直至調(diào)用結(jié)束表的函數(shù)glEndList(void)。glNewList（）函數(shù)中的參數(shù)list是一個(gè)正整數(shù)，它標(biāo)志唯一的顯示列表；參數(shù)mode的可能值有GL_COMPILE和GL_COMPILE_AND_EXECUTE；若要使列表中函數(shù)語(yǔ)句只存入而不執(zhí)行，則用GL_COMPILE；若要使列表中的函數(shù)語(yǔ)句存入表中且按瞬時(shí)方式執(zhí)行一次，則用GL_COMPILE_AND_EXECUTE。

　　注意：并不是所有的OpenGL函數(shù)都可以在顯示列表中存儲(chǔ)且通過(guò)顯示列表執(zhí)行。一般來(lái)說(shuō)，用于傳遞參數(shù)或返回?cái)?shù)值的函數(shù)語(yǔ)句不能存入顯示列表，因?yàn)檫@張表有可能在參數(shù)的作用域之外被調(diào)用；如果在定義顯示列表時(shí)調(diào)用了這樣的函數(shù)，則它們將按瞬時(shí)方式執(zhí)行并且不保存在顯示列表中，有時(shí)在調(diào)用執(zhí)行顯示列表函數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。以下列出的是不能存入顯示列表的OpenGL函數(shù)：

glDeleteLists()　　　　glIsEnable() 　　glFeedbackBuffer()　　 glIsList() 　　glFinish()　　　　　　 glPixelStore() 　　glGenLists()　　　　　 glRenderMode() 　　glGet*()　　　　　　　 glSelectBuffer()

　　在建立顯示列表以后就可以調(diào)用執(zhí)行顯示列表的函數(shù)來(lái)執(zhí)行它，并且允許在程序中多次執(zhí)行同一顯示列表，同時(shí)也可以與其它函數(shù)的瞬時(shí)方式混合使用。顯示列表執(zhí)行的函數(shù)形式如下：

　　void glCallList(GLuint list);

　　參數(shù)list指定被執(zhí)行的顯示列表。顯示列表中的函數(shù)語(yǔ)句按它們被存放的順序依次執(zhí)行；若list沒(méi)有定義，則不會(huì)產(chǎn)生任何事情。

　　（二）管理顯示列表

　　在實(shí)際應(yīng)用中，一般調(diào)用函數(shù)glGenList()來(lái)創(chuàng)建多個(gè)顯示列表，這樣可以避免意外刪除，產(chǎn)生一個(gè)沒(méi)有用過(guò)的顯示列表。此外，在管理顯示列表的過(guò)程中，還可調(diào)用函數(shù)glDeleteLists()來(lái)刪除一個(gè)或一個(gè)范圍內(nèi)的顯示列表。

　　1）GLuint glGenList(GLsizei range)

　　該函數(shù)分配range個(gè)相鄰的未被占用的顯示列表索引。這個(gè)函數(shù)返回的是一個(gè)正整數(shù)索引值，它是一組連續(xù)空索引的第一個(gè)值。返回的索引都標(biāo)志為空且已被占用，以后再調(diào)用這個(gè)函數(shù)時(shí)不再返回這些索引。若申請(qǐng)索引的指定數(shù)目不能滿足或range為0則函數(shù)返回0。

　　2）GLboolean glIsList(GLuint list)

　　該函數(shù)詢問(wèn)顯示列表是否已被占用的情況，若索引list已被占用，則函數(shù)返回TURE；反之，返回FAULSE。

　　3）void glDeleteLists(GLuint list,GLsizei range)

　　該函數(shù)刪除一組連續(xù)的顯示列表，即從參數(shù)list所指示的顯示列表開(kāi)始，刪除range個(gè)顯示列表，并且刪除后的這些索引重新有效。

　　（三）多級(jí)顯示列表

　　多級(jí)顯示列表的建立就是在一個(gè)顯示列表中調(diào)用另一個(gè)顯示列表，也就是說(shuō)，在函數(shù)glNewList()與glEndList()之間調(diào)用glCallList()。多級(jí)顯示列表對(duì)于構(gòu)造由多個(gè)元件組成的物體十分有用，尤其是某些元件需要重復(fù)使用的情況。但為了避免無(wú)窮遞歸，顯示列表的嵌套深度最大為64（也許更高些，這依賴于不同的OpenGL實(shí)現(xiàn)），當(dāng)然也可調(diào)用函數(shù)glGetIntegerv()來(lái)獲得這個(gè)最大嵌套深度值。OpenGL也允許用一個(gè)顯示列表包含幾個(gè)低級(jí)的顯示列表來(lái)模擬建立一個(gè)可編輯的顯示列表。

　　下面的一段代碼使用了列表嵌套來(lái)顯示一個(gè)三角形：

glNewList(1,GL_COMPILE); 　　glVertex3fv(v1); 　　glEndList(); 　　glNewList(2,GL_COMPILE); 　　glVertex3fv(v2); 　　glEndList(); 　　glNewList(3,GL_COMPILE); 　　glVertex3fv(v3); 　　glEndList(); 　　glNewList(4,GL_COMPILE); 　　glBegin(GL_POLYGON); 　　glCallList(1); 　　glCallList(2); 　　glCallList(3); 　　glEnd(); 　　glEndList();