int
comput(
int
tmpn)
{
int
tmpc=0;
while
(tmpn>0)
{
tmpc++;
tmpn=tmpn&(tmpn-1)
}
return
tmpc;
}
x=x&(x-1)
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以前沒有見過這樣的表達式,分析一下發現發明這個表達式的人是個高手。
表達式的意思就是把x的二進制表示從最低位直到遇到第一個1的比特置0。
例如:
e1:
x = 01001000
x-1 = 01000111
x&(x-1)=01000000
e2:
x = 01001001
x-1 = 01001000
x&(x-1)=01001000
位運算里有學問呀,
例如眾所周知的交換算法:
void swap(int i1, int i2)
{
i1 ^= i2;
i2 ^= i1;
i1 ^= i2;
}
還有,我今天看了Minix操作系統作者寫的《操作系統 設計與實現》(寫的比William Stalling的《操作系統 內核與設計原理》有條理而且清晰緊湊得多,后者內容蕪雜)中的頁面替換算法之一矩陣法,就是用位運算實現的:
假設內存分為n頁,那么高速緩存一個n x n的比特矩陣,開始時全置0,如下(假設n=4):
0 1 2 3
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
2 0 0 0 0
3 0 0 0 0
每次內存訪問時,如果訪問的是i頁,那么先把矩陣的第i行置1,然后把矩陣的第i列置0,這樣i行的二進制的值越小就表示i頁最長時間最近沒有被訪問。例如假設訪問的次序為0-2-3-1,那么該矩陣的變化過程為:
0 1 2 3
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1
2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0
第三個例子是Windows GDI的二元和三元光柵操作的編碼。比較復雜,就不講了。
x=x&(x-1); 可以用來求出x是否為2冪次方數;當&的結果為0時,x原值是2冪次方數,否則就不是2冪次方數;
如x=4時 4: 0000 0100
& 3:0000 0011
得出結果為0 ,是2冪次方數;
x=5時, 0000 0101
0000 0100
得出結果為1,即非2冪次方數;