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題目大意:

    給定一個時間期間n,電腦的價格c,以及電腦的維修費用m(y,z)(第y臺電腦從y年用到第z年總的維修費用)。讓你求出在期限n中使用電腦的最低費用。

思路:
    為了讓總費用最低,你必須作出這樣的決策:假設你正在使用某一臺電腦已用到y年,你y+1年是繼續用這臺電腦,還是重新買第y+1臺電腦(注意,這里的y+1是指輸入中的第y+1行電腦,而不是指你已購買了y+1臺電腦,因為y年只能買輸入中的第y行電腦,為了不產生混淆,將電腦用編號表示)。顯然,某一階段的最優解并不能一定導致全局的最優解,所以肯定不能用貪心。
    我們從最后的情況來考慮,最后必然是某一個編號為y的電腦,從第y年使用到第n年,而前面的1~y-1年,自己只可能購買編號為1~y-1的電腦使用到y-1年。這樣,問題的范圍就減小了,從編號為1~n的電腦使用n年,降低到了編號為1~y-1的電腦使用y-1年。經分析,可推出遞推式:
    F[n] = min { F[i] + c + m[i+1][n] | 0<=i<=n-1 }
F[n]表示n臺電腦使用n年的最低費用

代碼:

#include <cstdio>
#include <climits>
#include <cstring>

const int MAX = 1005;
int n, c;
int mend[MAX][MAX];
int f[MAX];
int cost;

bool Input ()
{
    if ( scanf("%d", &c) == EOF )
        return false;
    scanf("%d", &n);
    int i, j;
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        for (j=i; j<=n; j++)
            scanf("%d", &mend[i][j]);
    }
    return true;
}


void Solve ()
{
    int i, j;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        f[i] = INT_MAX;
        for (j=0; j<i; j++)
        {
            if ( f[j] + mend[j+1][i] + c < f[i] )
                f[i] = f[j] + mend[j+1][i] + c;
        }
    }
    printf("%d\n", f[n]);
}

int main ()
{
    while ( Input() )
    {
        Solve ();
    }

    return 0;
}
posted on 2008-01-28 14:45 quxiao 閱讀(490) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: ACM
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