中國古代對于世界的認識是循環閉合的體系，千變萬化的現象背后存在著某種聯系，它們相互依賴；而西方對于世界的認識是基于直鏈單向的因果，從一般的抽象化的概念與產生的衍生來解釋特殊的現象。這兩種思考導致了根本性的區別，那就是中國古代注重對于事物的理解，利用一個現象去解釋另一個現象，發掘內在關聯；而西方更注重于邏輯，建立一般理論將所有的現象統一于理論之下。進而我們能理解，為何西方可以誕生近代公理化，高度抽象化的數學體系，而中國數學則不成體系，以原始形態呈現在數學家面前。
基于以上理解，我們不難理解，雖然中西方數學的起源非常類似，都是基于對于生活實踐中遇到的問題進行歸納和理性的處理，然而中國數學的發展一直在延續前人的研究傳統，即以直觀現象或實例為基礎，并加以運用。
需要指出的是，西方近現代數學發展（從16世紀開始），與西方現代科學發展的傳統，并非是直接繼承從古希臘時期開始，由幾何原本奠定下的公理化研究方法。事實上當我們考察無論是近代數學還是物理學的發展之初，都基于對經驗事實的依賴和大膽的猜測與想象。從這一點上，中西方差異在于，西方率先使用一般的，抽象的方式來解釋特殊問題，堅信世界所有的現象可以被統一在數中。不僅如此，他們善于從復雜的現象中歸納出“優美的性質”，并且堅信優美，簡單的理論是世界的終極解釋。所以16世紀初，數學與科學的蓬勃發展中，無不透露出對于這種樸素哲學觀的貫徹。比如開普勒，早期的天文學，數學的探索者，在其重要著作《世界的和諧》中指出，將天文學與音樂完美結合在一起的可能性，并且被看作是世界的和諧。而這種樸素認識論正是西方近現代科學的開端。
第二個重要問題是數學體系的建立和推演。必須承認的一點是，在體系的建立和推演上，中西方數學早早地分道揚鑣。以《九章算術》為例，從內容上，中國古代數學問題的核心在于對實際問題的解釋和再利用，故而卷分類以“方田”，“粟米”，“衰分”“少廣”，“商功”等等實際生活場景進行分類。但是從數學內容上，九章算術不僅處理了大量復雜問題，而且包含了重要的哲學思想（如極限，分割，組合等）。最為流傳的例子即“祖暅原理”，即判斷兩個物體的體積相同，可用“冪勢既同，則積不容異”
這一原則進行判斷，并且利用這個原理求出“牟合方蓋”體積（所謂“牟合方蓋”是指相同的兩個圓柱正交圍出的立體形）而這個立體形的體積求解是無法用初等數學解決，嚴格來說應使用微積分才能完全解決。而從其論述中，我們能看到樸素的積分思想，也展現了古代數學家杰出的數學直覺。同時，在研究的領域上有極大的彈性，從初等代數，初等數論到初等幾何學（基于現代數學的觀點）中的各個問題都有涉獵，并且給出了認識解決問題的重要思考。如卷八方程篇的開篇問題，即利用方程組思想解決問題，而以西方數學觀點來看，所利用的正是高斯消元法。
再如廣為樂道的中國剩余定理，以及勾股定理，涉及到了初等數學中大量重要核心命題。但是，從推導上，我們所給出的敘述性解釋為主，而并非推導和計算。事實上，在《九章算術》中，只有遇到實際例子和少數公式上會進行計算，而原理性內容作為理解出現。
在這種情況下，數學的發展僅僅依靠極少數數學家不加證明的洞察給出進步，對于體系的發展本身是致命的。
而在西方，數學的發展在初期也是大膽而富有想象力的，不過他們并沒有停留于理解，而是用相對細致的邏輯鏈組織成數學語言表達出來。數學的活力最早是在藝術家的手上復活，無論是繪畫（透視畫法對射影幾何的影響），音樂理論發展，激發了人們的思維。16,17世紀數學家的工作時常是不嚴謹，甚至也沒有任何數學公理基礎的保證，如歐拉關于很多無窮級數的處理，都是基于一些樸素的認識，從形式上獲得靈感便不加證明的使用。這個階段的數學，思想上的推動力其實與中國古代數學家一樣，依賴于數學家的直覺進行研究。但是，之所以西方數學在經歷相似時期之后有爆炸性發展，原因有二。其一，使用抽象符號對數學進行描述，使得數學從實際問題中解放出來，可以自由地組合，用簡單方式刻畫復雜事物，發揮想象力，不再受制于具象。其二，相對中國古代數學，西方數學家更重視邏輯鏈的建立，所以從因到果的過程更細致，為之后的研究打下堅實鋪墊。而我們津津樂道的數學公理化與抽象化的工作都不是在早期完成，而是在18世紀開始被越來越多數學家重視。分析學的誕生事實上就是數學家對于精細邏輯鏈的探索，為微積分打下堅實理論基礎，同時揭示了大量顯然命題正確性的由來，使得人們對微積分體系認識更為深刻。與此同時物理學的蓬勃發展推動了大量計算技術的發展，將微積分應用至實際研究中去變成了一種共識。進入19世紀后，一方面微積分席卷了幾乎原來所有的初等數學分支，另一方面近代代數學的發展提供了抽象工具，如群論，用以解釋方程解而誕生的理論，所以接下來發展的數學分支變成了群論，復變函數論，幾何學也煥發新的光芒。進入20世紀后，無論是公理化還是抽象化的工作都達到了頂峰，數學家意識到各個數學分支間是有緊密聯系的，拓撲學，集合論，抽象代數的發展將零碎的研究和數學分支網羅在相互聯系的，統一的架構中，真正成為一套體系。
從這一點上，中國古代數學傳統是不可能演化出這樣的體系的，其原因不僅僅在于認識論的不同，而是一個更深刻的問題。
在《世界的重新創造》一文中提出，由于中國文化并未有真正的文化移植而導致中國科學的發展注定是不夠好的論點，我是完全支持的。其一，截然不同的文化交流和碰撞會給兩個文明都帶來新的啟示。其二，西方的文字系統更適合抽象性思維，而漢語由于其強大的組合能力和良好的直觀性導致并未產生新的符號系統對數學進行描述，故而也很難進行復雜抽象的計算與推導。但是筆者認為，關鍵問題在于，為何中國古代數學與西方數學體系為何沒有發生碰撞。從歷史時期上來說，中國數學發展和西方數學發展存在一個大的時間差。中國數學的研究發源早，公元三世紀就已經有杰出的數學成果（九章算術最早成書亦是此時，由劉徽編纂成書）。而古希臘數學雖然亦有杰出成就，但是明顯影響覆蓋的范圍遠遠不到東亞，最多至兩河流域，再傳入印度境內，而那已經時至公元八世紀。唐宋數學高度發達，并且九章算術逐漸演變為東亞的最重要的數學教科書。而在同時期的歐洲卻在經歷中世紀，以教會對世界解釋權的壟斷為主。一直到十三十四世紀時，經由印度，阿拉伯地區將數學原籍傳回西歐社會，西方數學才開始發展，然而此時的中國是由蒙古人所統治的時期，數學發展明顯受阻。進入十五世紀后，數學在歐洲開始復興，進入蓬勃發展期，但中國數學卻仍不溫不火，并且越來越具有偏向性，在這一時期決定了中西方數學的差距。縱觀來看，中西方數學發展的斷檔期對于雙方的交流有很強的阻礙，沒能在同一時期站在大致相似的高度上形成交流。
從政治上來說，中國古代數學的存在意義實則是為政治服務，所以研究注重實用性，偏向性，對于實際問題的解決很有一套，但是對建立系統性理論沒有太大的熱情。相較于西方對數學形而上的認識，中國的數學“合為時而用”，是可以“貨與帝王家”的才能，如果沒有政治支持，那么數學就沒有發展土壤。也正因如此，中國的數學家也少之又少，數學文化的傳播也并不是隨心所欲。重要的，高級的計算技巧是不可能流入民間，自然也不可能催生中國整體上的數學發展。同時，即使在一部分重要的文獻如論語，老子，周易等先后傳入西方世界，然而東方的數學智慧卻未曾到歐洲傳播。而從研究方式和工具上，中國數學重視計算，重視實際結果。比如歷法上的成就，所依托的正是極高的計算技巧。而這些技巧所依托的符號系統，相較于任何古代數學文明都是先進的。因為簡易，而且是組合式的，再通過歸納，簡寫（比如百，千，萬，億的概念產生，再比如百萬，千萬，億萬這樣的組合概念的產生），我們可以方便直觀的表示極多數字，這對計算技巧的研究很有幫助。所以即使西方的符號體系，數字體系傳入中國，但是在計算上的優越性必然導致這些不能取代千年沉淀的文字。
而今有很多對比中西方科學發展的探討，很多的目的在于給中國古代科技科學正名，提振民族自信心，這一點無可厚非，但是我們應本著客觀公正的態度探討。如果將核心觀點始終立足于兩套文化系統的不同上，進而找到一個平等的平衡點，筆者認為大可不必。無論是以前提出的“倘若假以時日中國也能發展到西方同樣程度的科學”，還是現在提出的“中國的科學廣義上是格致學，生命博物學”，其實都是在避重就輕地談問題。且不論西方列強以武力手段打開中國的大門是否是導致中國本土科學流產的原因，就算是在雙方互不干涉的前提下，科學的基礎學科數學的發展速度就不在一個層次上。中國的數學發展是累積式的，線性的，是穩步發展的，但是西方數學的發展是爆炸式的，好比指數函數，只會發展的越來越快，這就是巨大差距。再有從廣義科學角度上切入的觀點，基本是上升至哲學層面的認識，不能僅僅停留于探討不同的思路和想法就長舒一口氣，認為找到了平等就可以安心一些。對于現在的學習科學，研究科學的中國人來說，如何汲取古代智慧是非常重要的。這絕不是要拋棄科學的方法論，而是用不同于西方機械唯心論的角度認識世界。值得借鑒的一案便是數學家吳文俊所發展的“吳方法”。吳文俊教授從古代算法思想入手，通過構建程序證明了大量初等幾何學，射影幾何學內容，取得了非凡的成果。而在科學分支龐雜林立的現代，大體量的科學系統其實反而成了限制人們繼續探索的阻礙，如何從中國古代的整體觀來認識科學，是一個很可能成功，也極為重要的課題。某種程度上，我們應該慶幸中國的哲學思想與西方并立，或許將帶給世界最重要的啟示。