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作者：毛星云（淺墨）    微博：http://weibo.com/u/1723155442

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寫作當(dāng)前博文時(shí)配套使用的OpenCV版本： 2.4.9

 本篇文章中，我們一起探討了OpenCV中霍夫變換相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，以及了解了opencv中實(shí)現(xiàn)霍夫線變換的HoughLines、HoughLinesP函數(shù)的使用方法，實(shí)現(xiàn)霍夫圓變換的HoughCircles函數(shù)的使用方法。此博文一共有四個(gè)配套的簡短的示例程序，其詳細(xì)注釋過的代碼都在文中貼出，且文章最后提供了綜合示例程序的下載。

先嘗鮮一下其中一個(gè)示例程序的運(yùn)行截圖：

一、引言

 

在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中，如何從當(dāng)前的圖像中提取所需要的特征信息是圖像識(shí)別的關(guān)鍵所在。在許多應(yīng)用場合中需要快速準(zhǔn)確地檢測出直線或者圓。其中一種非常有效的解決問題的方法是霍夫（Hough）變換，其為圖像處理中從圖像中識(shí)別幾何形狀的基本方法之一，應(yīng)用很廣泛，也有很多改進(jìn)算法。最基本的霍夫變換是從黑白圖像中檢測直線(線段)。這篇文章就將介紹OpenCV中霍夫變換的使用方法和相關(guān)知識(shí)。

 

 

二、霍夫變換概述

霍夫變換(Hough Transform)是圖像處理中的一種特征提取技術(shù)，該過程在一個(gè)參數(shù)空間中通過計(jì)算累計(jì)結(jié)果的局部最大值得到一個(gè)符合該特定形狀的集合作為霍夫變換結(jié)果。

霍夫變換于1962年由PaulHough首次提出，最初的Hough變換是設(shè)計(jì)用來檢測直線和曲線，起初的方法要求知道物體邊界線的解析方程，但不需要有關(guān)區(qū)域位置的先驗(yàn)知識(shí)。這種方法的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是分割結(jié)果的Robustness,即對(duì)數(shù)據(jù)的不完全或噪聲不是非常敏感。然而，要獲得描述邊界的解析表達(dá)常常是不可能的。　后于1972年由Richard Duda & Peter Hart推廣使用，經(jīng)典霍夫變換用來檢測圖像中的直線，后來霍夫變換擴(kuò)展到任意形狀物體的識(shí)別，多為圓和橢圓。霍夫變換運(yùn)用兩個(gè)坐標(biāo)空間之間的變換將在一個(gè)空間中具有相同形狀的曲線或直線映射到另一個(gè)坐標(biāo)空間的一個(gè)點(diǎn)上形成峰值，從而把檢測任意形狀的問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)峰值問題。

 

霍夫變換在OpenCV中分為霍夫線變換和霍夫圓變換兩種，我們下面將分別進(jìn)行介紹。

 

 

三、霍夫線變換

3.1  OpenCV中的霍夫線變換

 

我們知道，霍夫線變換是一種用來尋找直線的方法. 在使用霍夫線變換之前, 首先要對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測的處理，也即霍夫線變換的直接輸入只能是邊緣二值圖像.

OpenCV支持三種不同的霍夫線變換，它們分別是：標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換(Standard Hough Transform，SHT)和多尺度霍夫變換（Multi-Scale Hough Transform，MSHT）累計(jì)概率霍夫變換(Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT)。

 

其中，多尺度霍夫變換（MSHT）為經(jīng)典霍夫變換（SHT）在多尺度下的一個(gè)變種。累計(jì)概率霍夫變換(PPHT）算法是標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換（SHT）算法的一個(gè)改進(jìn)，它在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行霍夫變換，計(jì)算單獨(dú)線段的方向以及范圍，從而減少計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間。之所以稱PPHT為“概率”的，是因?yàn)椴⒉粚⒗奂悠髌矫鎯?nèi)的所有可能的點(diǎn)累加，而只是累加其中的一部分，該想法是如果峰值如果足夠高，只用一小部分時(shí)間去尋找它就夠了。這樣猜想的話，可以實(shí)質(zhì)性地減少計(jì)算時(shí)間。

 

在OpenCV中，我們可以用HoughLines函數(shù)來調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換SHT和多尺度霍夫變換MSHT。

而HoughLinesP函數(shù)用于調(diào)用累計(jì)概率霍夫變換PPHT。累計(jì)概率霍夫變換執(zhí)行效率很高，所有相比于HoughLines函數(shù)，我們更傾向于使用HoughLinesP函數(shù)。

 

總結(jié)一下，OpenCV中的霍夫線變換有如下三種：

<1>標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換（StandardHough Transform，SHT），由HoughLines函數(shù)調(diào)用。

<2>多尺度霍夫變換（Multi-ScaleHough Transform，MSHT），由HoughLines函數(shù)調(diào)用。

<3>累計(jì)概率霍夫變換（ProgressiveProbabilistic Hough Transform，PPHT），由HoughLinesP函數(shù)調(diào)用。

 

 

 

3.2 霍夫線變換的原理

【1】眾所周知, 一條直線在圖像二維空間可由兩個(gè)變量表示. 如:

 

<1>在笛卡爾坐標(biāo)系: 可由參數(shù): 斜率和截距(m,b) 表示。

<2>在極坐標(biāo)系: 可由參數(shù): 極徑和極角表示。

 

對(duì)于霍夫變換, 我們將采用第二種方式極坐標(biāo)系來表示直線. 因此, 直線的表達(dá)式可為:

 

化簡便可得到:

 

【2】一般來說對(duì)于點(diǎn), 我們可以將通過這個(gè)點(diǎn)的一族直線統(tǒng)一定義為:

 

這就意味著每一對(duì)代表一條通過點(diǎn)的直線。

 

【3】如果對(duì)于一個(gè)給定點(diǎn)我們在極坐標(biāo)對(duì)極徑極角平面繪出所有通過它的直線, 將得到一條正弦曲線. 例如, 對(duì)于給定點(diǎn)X_0= 8 和Y_0= 6 我們可以繪出下圖 (在平面):

 

 

 

 

 

只繪出滿足下列條件的點(diǎn)  和   .

【4】我們可以對(duì)圖像中所有的點(diǎn)進(jìn)行上述操作. 如果兩個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到的曲線在平面相交, 這就意味著它

們通過同一條直線. 例如,接上面的例子我們繼續(xù)對(duì)點(diǎn)  和點(diǎn)  繪圖, 得到下圖:

 

 

這三條曲線在平面相交于點(diǎn) (0.925, 9.6), 坐標(biāo)表示的是參數(shù)對(duì)  或者是說點(diǎn), 點(diǎn)和點(diǎn)組成的平面內(nèi)的的直線。

 

【5】以上的說明表明，一般來說, 一條直線能夠通過在平面  尋找交于一點(diǎn)的曲線數(shù)量來檢測。而越多曲線交于一點(diǎn)也就意味著這個(gè)交點(diǎn)表示的直線由更多的點(diǎn)組成. 一般來說我們可以通過設(shè)置直線上點(diǎn)的閾值來定義多少條曲線交于一點(diǎn)我們才認(rèn)為檢測到了一條直線。

 

【6】這就是霍夫線變換要做的. 它追蹤圖像中每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線間的交點(diǎn). 如果交于一點(diǎn)的曲線的數(shù)量超過了閾值, 那么可以認(rèn)為這個(gè)交點(diǎn)所代表的參數(shù)對(duì)在原圖像中為一條直線。

 

 

 

3.3 HoughLines( )函數(shù)詳解

此函數(shù)可以找出采用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換的二值圖像線條。在OpenCV中，我們可以用其來調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換SHT和多尺度霍夫變換MSHT的OpenCV內(nèi)建算法。

[cpp] view plain copy

1. C++: void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )  

• 第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，需為8位的單通道二進(jìn)制圖像，可以將任意的源圖載入進(jìn)來后由函數(shù)修改成此格式后，再填在這里。
• 第二個(gè)參數(shù)，InputArray類型的lines，經(jīng)過調(diào)用HoughLines函數(shù)后儲(chǔ)存了霍夫線變換檢測到線條的輸出矢量。每一條線由具有兩個(gè)元素的矢量表示，其中，是離坐標(biāo)原點(diǎn)((0,0)（也就是圖像的左上角）的距離。 是弧度線條旋轉(zhuǎn)角度（0~垂直線，π/2~水平線）。
• 第三個(gè)參數(shù)，double類型的rho，以像素為單位的距離精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位半徑。PS:Latex中/rho就表示 。
• 第四個(gè)參數(shù)，double類型的theta，以弧度為單位的角度精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位角度。
• 第五個(gè)參數(shù)，int類型的threshold，累加平面的閾值參數(shù)，即識(shí)別某部分為圖中的一條直線時(shí)它在累加平面中必須達(dá)到的值。大于閾值threshold的線段才可以被檢測通過并返回到結(jié)果中。
• 第六個(gè)參數(shù)，double類型的srn，有默認(rèn)值0。對(duì)于多尺度的霍夫變換，這是第三個(gè)參數(shù)進(jìn)步尺寸rho的除數(shù)距離。粗略的累加器進(jìn)步尺寸直接是第三個(gè)參數(shù)rho，而精確的累加器進(jìn)步尺寸為rho/srn。
• 第七個(gè)參數(shù)，double類型的stn，有默認(rèn)值0，對(duì)于多尺度霍夫變換，srn表示第四個(gè)參數(shù)進(jìn)步尺寸的單位角度theta的除數(shù)距離。且如果srn和stn同時(shí)為0，就表示使用經(jīng)典的霍夫變換。否則，這兩個(gè)參數(shù)應(yīng)該都為正數(shù)。

 

另外，關(guān)于霍夫變換的詳細(xì)解釋，可以看此英文頁面：

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/hough.htm

  

在學(xué)完函數(shù)解析，看看淺墨為大家準(zhǔn)備的以HoughLines為核心的示例程序，就可以全方位了解HoughLines函數(shù)的使用方法了：

[cpp] view plain copy

1. //-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------  
2. //      描述：包含程序所依賴的頭文件  
3. //----------------------------------------------------------------------------------------------   
4. #include <opencv2/opencv.hpp>  
5. #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>  
6.   
7. //-----------------------------------【命名空間聲明部分】---------------------------------------  
8. //      描述：包含程序所使用的命名空間  
9. //-----------------------------------------------------------------------------------------------   
10. using namespace cv;  
11. //-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------  
12. //      描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開始  
13. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
14. int main( )  
15. {  
16.     //【1】載入原始圖和Mat變量定義     
17.     Mat srcImage = imread("1.jpg");  //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖  
18.     Mat midImage,dstImage;//臨時(shí)變量和目標(biāo)圖的定義  
19.   
20.     //【2】進(jìn)行邊緣檢測和轉(zhuǎn)化為灰度圖  
21.     Canny(srcImage, midImage, 50, 200, 3);//進(jìn)行一此canny邊緣檢測  
22.     cvtColor(midImage,dstImage, CV_GRAY2BGR);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測后的圖為灰度圖  
23.   
24.     //【3】進(jìn)行霍夫線變換  
25.     vector<Vec2f> lines;//定義一個(gè)矢量結(jié)構(gòu)lines用于存放得到的線段矢量集合  
26.     HoughLines(midImage, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 );  
27.   
28.     //【4】依次在圖中繪制出每條線段  
29.     for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )  
30.     {  
31.         float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];  
32.         Point pt1, pt2;  
33.         double a = cos(theta), b = sin(theta);  
34.         double x0 = a*rho, y0 = b*rho;  
35.         pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));  
36.         pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));  
37.         pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));  
38.         pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));  
39.         line( dstImage, pt1, pt2, Scalar(55,100,195), 1, CV_AA);  
40.     }  
41.   
42.     //【5】顯示原始圖    
43.     imshow("【原始圖】", srcImage);    
44.   
45.     //【6】邊緣檢測后的圖   
46.     imshow("【邊緣檢測后的圖】", midImage);    
47.   
48.     //【7】顯示效果圖    
49.     imshow("【效果圖】", dstImage);    
50.   
51.     waitKey(0);    
52.   
53.     return 0;    
54. }  

運(yùn)行截圖：

 

來一張大圖：

PS：可以通過調(diào)節(jié)line(dstImage, pt1, pt2, Scalar(55,100,195), 1, CV_AA);一句Scalar(55,100,195)參數(shù)中G、B、R顏色值的數(shù)值，得到圖中想要的線條顏色。

3.4 HoughLinesP( )函數(shù)詳解

 

此函數(shù)在HoughLines的基礎(chǔ)上末尾加了一個(gè)代表Probabilistic（概率）的P，表明它可以采用累計(jì)概率霍夫變換（PPHT）來找出二值圖像中的直線。

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1. C++: void HoughLinesP(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0, double maxLineGap=0 )  

• 第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，需為8位的單通道二進(jìn)制圖像，可以將任意的源圖載入進(jìn)來后由函數(shù)修改成此格式后，再填在這里。
• 第二個(gè)參數(shù)，InputArray類型的lines，經(jīng)過調(diào)用HoughLinesP函數(shù)后后存儲(chǔ)了檢測到的線條的輸出矢量，每一條線由具有四個(gè)元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2）  表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是是每個(gè)檢測到的線段的結(jié)束點(diǎn)。
• 第三個(gè)參數(shù)，double類型的rho，以像素為單位的距離精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位半徑。
• 第四個(gè)參數(shù)，double類型的theta，以弧度為單位的角度精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位角度。
• 第五個(gè)參數(shù)，int類型的threshold，累加平面的閾值參數(shù)，即識(shí)別某部分為圖中的一條直線時(shí)它在累加平面中必須達(dá)到的值。大于閾值threshold的線段才可以被檢測通過并返回到結(jié)果中。
• 第六個(gè)參數(shù)，double類型的minLineLength，有默認(rèn)值0，表示最低線段的長度，比這個(gè)設(shè)定參數(shù)短的線段就不能被顯現(xiàn)出來。
• 第七個(gè)參數(shù)，double類型的maxLineGap，有默認(rèn)值0，允許將同一行點(diǎn)與點(diǎn)之間連接起來的最大的距離。

對(duì)于此函數(shù)，依然是為大家準(zhǔn)備了示例程序：

[cpp] view plain copy

1. //-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------  
2. //      描述：包含程序所依賴的頭文件  
3. //----------------------------------------------------------------------------------------------   
4. #include <opencv2/opencv.hpp>  
5. #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>  
6.   
7. //-----------------------------------【命名空間聲明部分】---------------------------------------  
8. //      描述：包含程序所使用的命名空間  
9. //-----------------------------------------------------------------------------------------------   
10. using namespace cv;  
11. //-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------  
12. //      描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開始  
13. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
14. int main( )  
15. {  
16.     //【1】載入原始圖和Mat變量定義     
17.     Mat srcImage = imread("1.jpg");  //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖  
18.     Mat midImage,dstImage;//臨時(shí)變量和目標(biāo)圖的定義  
19.   
20.     //【2】進(jìn)行邊緣檢測和轉(zhuǎn)化為灰度圖  
21.     Canny(srcImage, midImage, 50, 200, 3);//進(jìn)行一此canny邊緣檢測  
22.     cvtColor(midImage,dstImage, CV_GRAY2BGR);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測后的圖為灰度圖  
23.   
24.     //【3】進(jìn)行霍夫線變換  
25.     vector<Vec4i> lines;//定義一個(gè)矢量結(jié)構(gòu)lines用于存放得到的線段矢量集合  
26.     HoughLinesP(midImage, lines, 1, CV_PI/180, 80, 50, 10 );  
27.   
28.     //【4】依次在圖中繪制出每條線段  
29.     for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )  
30.     {  
31.         Vec4i l = lines[i];  
32.         line( dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(186,88,255), 1, CV_AA);  
33.     }  
34.   
35.     //【5】顯示原始圖    
36.     imshow("【原始圖】", srcImage);    
37.   
38.     //【6】邊緣檢測后的圖   
39.     imshow("【邊緣檢測后的圖】", midImage);    
40.   
41.     //【7】顯示效果圖    
42.     imshow("【效果圖】", dstImage);    
43.   
44.     waitKey(0);    
45.   
46.     return 0;    
47. }  

運(yùn)行截圖：

 

來一張大圖：

 

四、霍夫圓變換

 

霍夫圓變換的基本原理和上面講的霍夫線變化大體上是很類似的，只是點(diǎn)對(duì)應(yīng)的二維極徑極角空間被三維的圓心點(diǎn)x, y還有半徑r空間取代。說“大體上類似”的原因是，如果完全用相同的方法的話，累加平面會(huì)被三維的累加容器所代替：在這三維中，一維是x，一維是y，另外一維是圓的半徑r。這就意味著需要大量的內(nèi)存而且執(zhí)行效率會(huì)很低，速度會(huì)很慢。

 

對(duì)直線來說, 一條直線能由參數(shù)極徑極角表示. 而對(duì)圓來說, 我們需要三個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)圓, 也就是：

 

這里的 表示圓心的位置 (下圖中的綠點(diǎn)) 而 r 表示半徑, 這樣我們就能唯一的定義一個(gè)圓了, 見下圖:

  

 

在OpenCV中，我們一般通過一個(gè)叫做“霍夫梯度法”的方法來解決圓變換的問題。

 

 

4.1 霍夫梯度法的原理

霍夫梯度法的原理是這樣的。

【1】首先對(duì)圖像應(yīng)用邊緣檢測，比如用canny邊緣檢測。

【2】然后，對(duì)邊緣圖像中的每一個(gè)非零點(diǎn)，考慮其局部梯度，即用Sobel（）函數(shù)計(jì)算x和y方向的Sobel一階導(dǎo)數(shù)得到梯度。

【3】利用得到的梯度，由斜率指定的直線上的每一個(gè)點(diǎn)都在累加器中被累加，這里的斜率是從一個(gè)指定的最小值到指定的最大值的距離。

【4】同時(shí)，標(biāo)記邊緣圖像中每一個(gè)非0像素的位置。

【5】然后從二維累加器中這些點(diǎn)中選擇候選的中心，這些中心都大于給定閾值并且大于其所有近鄰。這些候選的中心按照累加值降序排列，以便于最支持像素的中心首先出現(xiàn)。

【6】接下來對(duì)每一個(gè)中心，考慮所有的非0像素。

【7】這些像素按照其與中心的距離排序。從到最大半徑的最小距離算起，選擇非0像素最支持的一條半徑。8.如果一個(gè)中心收到邊緣圖像非0像素最充分的支持，并且到前期被選擇的中心有足夠的距離，那么它就會(huì)被保留下來。

 

這個(gè)實(shí)現(xiàn)可以使算法執(zhí)行起來更高效，或許更加重要的是，能夠幫助解決三維累加器中會(huì)產(chǎn)生許多噪聲并且使得結(jié)果不穩(wěn)定的稀疏分布問題。

人無完人，金無足赤。同樣，這個(gè)算法也并不是十全十美的，還有許多需要指出的缺點(diǎn)。

 

4.2 霍夫梯度法的缺點(diǎn)

<1>在霍夫梯度法中，我們使用Sobel導(dǎo)數(shù)來計(jì)算局部梯度，那么隨之而來的假設(shè)是，其可以視作等同于一條局部切線，并這個(gè)不是一個(gè)數(shù)值穩(wěn)定的做法。在大多數(shù)情況下，這樣做會(huì)得到正確的結(jié)果，但或許會(huì)在輸出中產(chǎn)生一些噪聲。

<2>在邊緣圖像中的整個(gè)非0像素集被看做每個(gè)中心的候選部分。因此，如果把累加器的閾值設(shè)置偏低，算法將要消耗比較長的時(shí)間。第三，因?yàn)槊恳粋€(gè)中心只選擇一個(gè)圓，如果有同心圓，就只能選擇其中的一個(gè)。

<3>因?yàn)橹行氖前凑掌潢P(guān)聯(lián)的累加器值的升序排列的，并且如果新的中心過于接近之前已經(jīng)接受的中心的話，就不會(huì)被保留下來。且當(dāng)有許多同心圓或者是近似的同心圓時(shí)，霍夫梯度法的傾向是保留最大的一個(gè)圓。可以說這是一種比較極端的做法，因?yàn)樵谶@里默認(rèn)Sobel導(dǎo)數(shù)會(huì)產(chǎn)生噪聲，若是對(duì)于無窮分辨率的平滑圖像而言的話，這才是必須的。

 

 

 

4.3 HoughCircles( )函數(shù)詳解

 

HoughCircles函數(shù)可以利用霍夫變換算法檢測出灰度圖中的圓。它和之前的HoughLines和HoughLinesP比較明顯的一個(gè)區(qū)別是它不需要源圖是二值的，而HoughLines和HoughLinesP都需要源圖為二值圖像。

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1. C++: void HoughCircles(InputArray image,OutputArray circles, int method, double dp, double minDist, double param1=100,double param2=100, int minRadius=0, int maxRadius=0 )  

• 第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，需為8位的灰度單通道圖像。
• 第二個(gè)參數(shù)，InputArray類型的circles，經(jīng)過調(diào)用HoughCircles函數(shù)后此參數(shù)存儲(chǔ)了檢測到的圓的輸出矢量，每個(gè)矢量由包含了3個(gè)元素的浮點(diǎn)矢量(x, y, radius)表示。
• 第三個(gè)參數(shù)，int類型的method，即使用的檢測方法，目前OpenCV中就霍夫梯度法一種可以使用，它的標(biāo)識(shí)符為CV_HOUGH_GRADIENT，在此參數(shù)處填這個(gè)標(biāo)識(shí)符即可。
• 第四個(gè)參數(shù)，double類型的dp，用來檢測圓心的累加器圖像的分辨率于輸入圖像之比的倒數(shù)，且此參數(shù)允許創(chuàng)建一個(gè)比輸入圖像分辨率低的累加器。上述文字不好理解的話，來看例子吧。例如，如果dp= 1時(shí)，累加器和輸入圖像具有相同的分辨率。如果dp=2，累加器便有輸入圖像一半那么大的寬度和高度。
• 第五個(gè)參數(shù)，double類型的minDist，為霍夫變換檢測到的圓的圓心之間的最小距離，即讓我們的算法能明顯區(qū)分的兩個(gè)不同圓之間的最小距離。這個(gè)參數(shù)如果太小的話，多個(gè)相鄰的圓可能被錯(cuò)誤地檢測成了一個(gè)重合的圓。反之，這個(gè)參數(shù)設(shè)置太大的話，某些圓就不能被檢測出來了。
• 第六個(gè)參數(shù)，double類型的param1，有默認(rèn)值100。它是第三個(gè)參數(shù)method設(shè)置的檢測方法的對(duì)應(yīng)的參數(shù)。對(duì)當(dāng)前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示傳遞給canny邊緣檢測算子的高閾值，而低閾值為高閾值的一半。
• 第七個(gè)參數(shù)，double類型的param2，也有默認(rèn)值100。它是第三個(gè)參數(shù)method設(shè)置的檢測方法的對(duì)應(yīng)的參數(shù)。對(duì)當(dāng)前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在檢測階段圓心的累加器閾值。它越小的話，就可以檢測到更多根本不存在的圓，而它越大的話，能通過檢測的圓就更加接近完美的圓形了。
• 第八個(gè)參數(shù)，int類型的minRadius,有默認(rèn)值0，表示圓半徑的最小值。
• 第九個(gè)參數(shù)，int類型的maxRadius,也有默認(rèn)值0，表示圓半徑的最大值。

 

需要注意的是，使用此函數(shù)可以很容易地檢測出圓的圓心，但是它可能找不到合適的圓半徑。我們可以通過第八個(gè)參數(shù)minRadius和第九個(gè)參數(shù)maxRadius指定最小和最大的圓半徑，來輔助圓檢測的效果。或者，我們可以直接忽略返回半徑，因?yàn)樗鼈兌加兄J(rèn)值0，單單用HoughCircles函數(shù)檢測出來的圓心，然后用額外的一些步驟來進(jìn)一步確定半徑。

 

 依然是為大家準(zhǔn)備了基于此函數(shù)的示例程序：

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1. //-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------  
2. //      描述：包含程序所依賴的頭文件  
3. //----------------------------------------------------------------------------------------------   
4. #include <opencv2/opencv.hpp>  
5. #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>  
6.   
7. //-----------------------------------【命名空間聲明部分】---------------------------------------  
8. //      描述：包含程序所使用的命名空間  
9. //-----------------------------------------------------------------------------------------------   
10. using namespace cv;  
11. //-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------  
12. //      描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開始  
13. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
14. int main( )  
15. {  
16.     //【1】載入原始圖和Mat變量定義     
17.     Mat srcImage = imread("1.jpg");  //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖  
18.     Mat midImage,dstImage;//臨時(shí)變量和目標(biāo)圖的定義  
19.   
20.     //【2】顯示原始圖  
21.     imshow("【原始圖】", srcImage);    
22.   
23.     //【3】轉(zhuǎn)為灰度圖，進(jìn)行圖像平滑  
24.     cvtColor(srcImage,midImage, CV_BGR2GRAY);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測后的圖為灰度圖  
25.     GaussianBlur( midImage, midImage, Size(9, 9), 2, 2 );  
26.   
27.     //【4】進(jìn)行霍夫圓變換  
28.     vector<Vec3f> circles;  
29.     HoughCircles( midImage, circles, CV_HOUGH_GRADIENT,1.5, 10, 200, 100, 0, 0 );  
30.   
31.     //【5】依次在圖中繪制出圓  
32.     for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )  
33.     {  
34.         Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));  
35.         int radius = cvRound(circles[i][2]);  
36.         //繪制圓心  
37.         circle( srcImage, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );  
38.         //繪制圓輪廓  
39.         circle( srcImage, center, radius, Scalar(155,50,255), 3, 8, 0 );  
40.     }  
41.   
42.     //【6】顯示效果圖    
43.     imshow("【效果圖】", srcImage);    
44.   
45.     waitKey(0);    
46.   
47.     return 0;    
48. }  

運(yùn)行截圖：

 

 

 

五、源碼部分

這個(gè)部分就是貼出OpenCV中本文相關(guān)函數(shù)的源碼實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，來給想了解實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)的小伙伴們參考的，淺墨就暫時(shí)不在源碼的細(xì)節(jié)上挖深作詳細(xì)注釋了。

 

5.1 OpenCV2.X中HoughLines( )函數(shù)源碼

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1. void cv::HoughLines( InputArray _image,OutputArray _lines,  
2.                      double rho, double theta,int threshold,  
3.                      double srn, double stn )  
4. {  
5.    Ptr<CvMemStorage> storage = cvCreateMemStorage(STORAGE_SIZE);  
6.    Mat image = _image.getMat();  
7.    CvMat c_image = image;  
8.    CvSeq* seq = cvHoughLines2( &c_image, storage, srn == 0 &&stn == 0 ?  
9.                     CV_HOUGH_STANDARD :CV_HOUGH_MULTI_SCALE,  
10.                     rho, theta, threshold, srn,stn );  
11.    seqToMat(seq, _lines);  
12. }  

可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)是基于OpenCV 1.X舊版的cvHoughLines2函數(shù)，我們再來看看其舊版cvHoughLines2的函數(shù)源碼。

 

5.1.1 OpenCV2.X中cvHoughLines2()函數(shù)源碼

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1. CV_IMPL CvSeq*  
2. cvHoughLines2( CvArr* src_image, void*lineStorage, int method,  
3.                double rho, double theta, intthreshold,  
4.                double param1, double param2 )  
5. {  
6.    CvSeq* result = 0;  
7.    
8.    CvMat stub, *img = (CvMat*)src_image;  
9.    CvMat* mat = 0;  
10.    CvSeq* lines = 0;  
11.    CvSeq lines_header;  
12.    CvSeqBlock lines_block;  
13.    int lineType, elemSize;  
14.    int linesMax = INT_MAX;  
15.    int iparam1, iparam2;  
16.    
17.    img = cvGetMat( img, &stub );  
18.    
19.    if( !CV_IS_MASK_ARR(img))  
20.        CV_Error( CV_StsBadArg, "The source image must be 8-bit,single-channel" );  
21.    
22.    if( !lineStorage )  
23.        CV_Error( CV_StsNullPtr, "NULL destination" );  
24.    
25.    if( rho <= 0 || theta <= 0 || threshold <= 0 )  
26.        CV_Error( CV_StsOutOfRange, "rho, theta and threshold must bepositive" );  
27.    
28.    if( method != CV_HOUGH_PROBABILISTIC )  
29.     {  
30.        lineType = CV_32FC2;  
31.        elemSize = sizeof(float)*2;  
32.     }  
33.    else  
34.     {  
35.        lineType = CV_32SC4;  
36.        elemSize = sizeof(int)*4;  
37.     }  
38.    
39.    if( CV_IS_STORAGE( lineStorage ))  
40.     {  
41.        lines = cvCreateSeq( lineType, sizeof(CvSeq), elemSize,(CvMemStorage*)lineStorage );  
42.     }  
43.    else if( CV_IS_MAT( lineStorage ))  
44.     {  
45.        mat = (CvMat*)lineStorage;  
46.    
47.        if( !CV_IS_MAT_CONT( mat->type ) || (mat->rows != 1 &&mat->cols != 1) )  
48.            CV_Error( CV_StsBadArg,  
49.            "The destination matrix should be continuous and have a single rowor a single column" );  
50.    
51.        if( CV_MAT_TYPE( mat->type ) != lineType )  
52.            CV_Error( CV_StsBadArg,  
53.            "The destination matrix data type is inappropriate, see themanual" );  
54.    
55.        lines = cvMakeSeqHeaderForArray( lineType, sizeof(CvSeq), elemSize,mat->data.ptr,  
56.                                         mat->rows + mat->cols - 1, &lines_header, &lines_block );  
57.        linesMax = lines->total;  
58.        cvClearSeq( lines );  
59.     }  
60.    else  
61.        CV_Error( CV_StsBadArg, "Destination is not CvMemStorage* norCvMat*" );  
62.    
63.    iparam1 = cvRound(param1);  
64.    iparam2 = cvRound(param2);  
65.    
66.    switch( method )  
67.     {  
68.    case CV_HOUGH_STANDARD:  
69.          icvHoughLinesStandard( img, (float)rho,  
70.                (float)theta, threshold,lines, linesMax );  
71.          break;  
72.    case CV_HOUGH_MULTI_SCALE:  
73.          icvHoughLinesSDiv( img, (float)rho, (float)theta,  
74.                 threshold, iparam1, iparam2,lines, linesMax );  
75.          break;  
76.    case CV_HOUGH_PROBABILISTIC:  
77.          icvHoughLinesProbabilistic( img, (float)rho, (float)theta,  
78.                 threshold, iparam1, iparam2,lines, linesMax );  
79.          break;  
80.    default:  
81.        CV_Error( CV_StsBadArg, "Unrecognized method id" );  
82.     }  
83.    
84.    if( mat )  
85.     {  
86.        if( mat->cols > mat->rows )  
87.            mat->cols = lines->total;  
88.        else  
89.            mat->rows = lines->total;  
90.     }  
91.    else  
92.        result = lines;  
93.    
94.    return result;  
95. }  

 

 

5.2 OpenCV2.X中HoughLinesP()函數(shù)源碼

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1. void cv::HoughLinesP( InputArray _image,OutputArray _lines,  
2.                       double rho, double theta,int threshold,  
3.                       double minLineLength,double maxGap )  
4. {  
5.    Ptr<CvMemStorage> storage = cvCreateMemStorage(STORAGE_SIZE);  
6.    Mat image = _image.getMat();  
7.    CvMat c_image = image;  
8.     CvSeq*seq = cvHoughLines2( &c_image, storage, CV_HOUGH_PROBABILISTIC,  
9.                     rho, theta, threshold,minLineLength, maxGap );  
10.    seqToMat(seq, _lines);  
11. }  

可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部內(nèi)部實(shí)現(xiàn)依然是基于舊版OpenCV 1.X的cvHoughLines2函數(shù)的，上面我們已經(jīng)將cvHoughLines2（）貼出來了，這里就不再次貼出了。

5.3 OpenCV2.X中HoughCircles()函數(shù)源碼

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1. void cv::HoughCircles( InputArray _image,OutputArray _circles,  
2.                        int method, double dp,double min_dist,  
3.                        double param1, doubleparam2,  
4.                        int minRadius, int maxRadius )  
5. {  
6.    Ptr<CvMemStorage> storage = cvCreateMemStorage(STORAGE_SIZE);  
7.    Mat image = _image.getMat();  
8.    CvMat c_image = image;  
9.    CvSeq* seq = cvHoughCircles( &c_image, storage, method,  
10.                     dp, min_dist, param1,param2, minRadius, maxRadius );  
11.    seqToMat(seq, _circles);  
12. }  

可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部內(nèi)部實(shí)現(xiàn)是基于舊版OpenCV 1.X的cvHoughCircles，我們再來看看其舊版cvHoughCircles( )的函數(shù)源碼。

 

5.3.1 OpenCV2.X中cvHoughCircles()函數(shù)源碼

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1. CV_IMPL CvSeq*  
2. cvHoughCircles( CvArr* src_image, void*circle_storage,  
3.                 int method, double dp, doublemin_dist,  
4.                 double param1, double param2,  
5.                 int min_radius, int max_radius)  
6. {  
7.    CvSeq* result = 0;  
8.    
9.    CvMat stub, *img = (CvMat*)src_image;  
10.    CvMat* mat = 0;  
11.    CvSeq* circles = 0;  
12.    CvSeq circles_header;  
13.    CvSeqBlock circles_block;  
14.    int circles_max = INT_MAX;  
15.    int canny_threshold = cvRound(param1);  
16.    int acc_threshold = cvRound(param2);  
17.    
18.    img = cvGetMat( img, &stub );  
19.    
20.    if( !CV_IS_MASK_ARR(img))  
21.        CV_Error( CV_StsBadArg, "The source image must be 8-bit,single-channel" );  
22.    
23.    if( !circle_storage )  
24.        CV_Error( CV_StsNullPtr, "NULL destination" );  
25.    
26.    if( dp <= 0 || min_dist <= 0 || canny_threshold <= 0 ||acc_threshold <= 0 )  
27.        CV_Error( CV_StsOutOfRange, "dp, min_dist, canny_threshold andacc_threshold must be all positive numbers" );  
28.    
29.    min_radius = MAX( min_radius, 0 );  
30.    if( max_radius <= 0 )  
31.        max_radius = MAX( img->rows, img->cols );  
32.    else if( max_radius <= min_radius )  
33.        max_radius = min_radius + 2;  
34.    
35.    if( CV_IS_STORAGE( circle_storage ))  
36.     {  
37.        circles = cvCreateSeq( CV_32FC3, sizeof(CvSeq),  
38.            sizeof(float)*3, (CvMemStorage*)circle_storage );  
39.     }  
40.    else if( CV_IS_MAT( circle_storage ))  
41.     {  
42.        mat = (CvMat*)circle_storage;  
43.    
44.        if( !CV_IS_MAT_CONT( mat->type ) || (mat->rows != 1 &&mat->cols != 1) ||  
45.            CV_MAT_TYPE(mat->type) != CV_32FC3 )  
46.            CV_Error( CV_StsBadArg,  
47.            "The destination matrix should be continuous and have a single rowor a single column" );  
48.    
49.        circles = cvMakeSeqHeaderForArray( CV_32FC3, sizeof(CvSeq),sizeof(float)*3,  
50.                 mat->data.ptr, mat->rows +mat->cols - 1, &circles_header, &circles_block );  
51.        circles_max = circles->total;  
52.        cvClearSeq( circles );  
53.     }  
54.    else  
55.        CV_Error( CV_StsBadArg, "Destination is not CvMemStorage* norCvMat*" );  
56.    
57.    switch( method )  
58.     {  
59.    case CV_HOUGH_GRADIENT:  
60.        icvHoughCirclesGradient( img, (float)dp, (float)min_dist,  
61.                                 min_radius,max_radius, canny_threshold,  
62.                                 acc_threshold,circles, circles_max );  
63.          break;  
64.    default:  
65.        CV_Error( CV_StsBadArg, "Unrecognized method id" );  
66.     }  
67.    
68.    if( mat )  
69.     {  
70.        if( mat->cols > mat->rows )  
71.            mat->cols = circles->total;  
72.        else  
73.            mat->rows = circles->total;  
74.     }  
75.    else  
76.        result = circles;  
77.    
78.    return result;  
79. }  

五、綜合示例部分

 

這次的綜合示例，淺墨在HoughLinesP函數(shù)的基礎(chǔ)上，為其添加了用于控制其第五個(gè)參數(shù)閾值threshold的滾動(dòng)條。于是便能通過調(diào)節(jié)滾動(dòng)條，改變閾值，動(dòng)態(tài)地控制霍夫線變換檢測的線條多少。

廢話不多說，直接上詳細(xì)注釋的代碼：

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1. //-----------------------------------【程序說明】----------------------------------------------  
2. //      程序名稱:：《【OpenCV入門教程之十四】OpenCV霍夫變換：霍夫線變換，霍夫圓變換合輯 》 博文配套源碼   
3. //      開發(fā)所用IDE版本：Visual Studio 2010  
4. //          開發(fā)所用OpenCV版本：   2.4.9  
5. //      2014年5月26日 Created by 淺墨  
6. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
7.   
8. //-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------  
9. //      描述：包含程序所依賴的頭文件  
10. //----------------------------------------------------------------------------------------------   
11. #include <opencv2/opencv.hpp>  
12. #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>  
13. #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>  
14.   
15. //-----------------------------------【命名空間聲明部分】--------------------------------------  
16. //      描述：包含程序所使用的命名空間  
17. //-----------------------------------------------------------------------------------------------   
18. using namespace std;  
19. using namespace cv;  
20.   
21.   
22. //-----------------------------------【全局變量聲明部分】--------------------------------------  
23. //      描述：全局變量聲明  
24. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
25. Mat g_srcImage, g_dstImage,g_midImage;//原始圖、中間圖和效果圖  
26. vector<Vec4i> g_lines;//定義一個(gè)矢量結(jié)構(gòu)g_lines用于存放得到的線段矢量集合  
27. //變量接收的TrackBar位置參數(shù)  
28. int g_nthreshold=100;  
29.   
30. //-----------------------------------【全局函數(shù)聲明部分】--------------------------------------  
31. //      描述：全局函數(shù)聲明  
32. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
33.   
34. static void on_HoughLines(int, void*);//回調(diào)函數(shù)  
35. static void ShowHelpText();  
36.   
37.   
38. //-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------  
39. //      描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開始  
40. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
41. int main( )  
42. {  
43.     //改變console字體顏色  
44.     system("color 3F");    
45.   
46.     ShowHelpText();  
47.   
48.     //載入原始圖和Mat變量定義     
49.     Mat g_srcImage = imread("1.jpg");  //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖  
50.   
51.     //顯示原始圖    
52.     imshow("【原始圖】", g_srcImage);    
53.   
54.     //創(chuàng)建滾動(dòng)條  
55.     namedWindow("【效果圖】",1);  
56.     createTrackbar("值", "【效果圖】",&g_nthreshold,200,on_HoughLines);  
57.   
58.     //進(jìn)行邊緣檢測和轉(zhuǎn)化為灰度圖  
59.     Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 200, 3);//進(jìn)行一次canny邊緣檢測  
60.     cvtColor(g_midImage,g_dstImage, CV_GRAY2BGR);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測后的圖為灰度圖  
61.   
62.     //調(diào)用一次回調(diào)函數(shù)，調(diào)用一次HoughLinesP函數(shù)  
63.     on_HoughLines(g_nthreshold,0);  
64.     HoughLinesP(g_midImage, g_lines, 1, CV_PI/180, 80, 50, 10 );  
65.   
66.     //顯示效果圖    
67.     imshow("【效果圖】", g_dstImage);    
68.   
69.   
70.     waitKey(0);    
71.   
72.     return 0;    
73.   
74. }  
75.   
76.   
77. //-----------------------------------【on_HoughLines( )函數(shù)】--------------------------------  
78. //      描述：【頂帽運(yùn)算/黑帽運(yùn)算】窗口的回調(diào)函數(shù)  
79. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
80. static void on_HoughLines(int, void*)  
81. {  
82.     //定義局部變量儲(chǔ)存全局變量  
83.      Mat dstImage=g_dstImage.clone();  
84.      Mat midImage=g_midImage.clone();  
85.   
86.      //調(diào)用HoughLinesP函數(shù)  
87.      vector<Vec4i> mylines;  
88.     HoughLinesP(midImage, mylines, 1, CV_PI/180, g_nthreshold+1, 50, 10 );  
89.   
90.     //循環(huán)遍歷繪制每一條線段  
91.     for( size_t i = 0; i < mylines.size(); i++ )  
92.     {  
93.         Vec4i l = mylines[i];  
94.         line( dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(23,180,55), 1, CV_AA);  
95.     }  
96.     //顯示圖像  
97.     imshow("【效果圖】",dstImage);  
98. }  
99.   
100. //-----------------------------------【ShowHelpText( )函數(shù)】----------------------------------  
101. //      描述：輸出一些幫助信息  
102. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
103. static void ShowHelpText()  
104. {  
105.     //輸出一些幫助信息  
106.     printf("\n\n\n\t請調(diào)整滾動(dòng)條觀察圖像效果~\n\n");  
107.     printf("\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t by淺墨"  
108.         );  
109. }  

放一些運(yùn)行截圖吧。

原始圖：

閾值為95時(shí)：

 閾值為35時(shí)：

 

閾值為200時(shí)：

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【淺墨OpenCV入門教程之十四】配套源代碼下載

 

 

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