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            牽著老婆滿街逛

            嚴以律己,寬以待人. 三思而后行.
            GMail/GTalk: yanglinbo#google.com;
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            位運算應用口訣和實例

            位運算應用口訣
            清零取反要用與,某位置一可用或
            若要取反和交換,輕輕松松用異或

            移位運算
            要點 1 它們都是雙目運算符,兩個運算分量都是整形,結果也是整形。
                 2 "<<" 左移:右邊空出的位上補0,左邊的位將從字頭擠掉,其值相當于乘2。
                 3 ">>"右移:右邊的位被擠掉。對于左邊移出的空位,如果是正數則空位補0,若為負數,可能補0或補1,這取決于所用的計算機系統。
                 4 ">>>"運算符,右邊的位被擠掉,對于左邊移出的空位一概補上0。

            位運算符的應用 (源操作數s 掩碼mask)
            (1) 按位與-- &
            1 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位為1,s=s&mask)
            2 取某數中指定位 (mask中特定位置1,其它位為0,s=s&mask)
            (2) 按位或-- |
                常用來將源操作數某些位置1,其它位不變。 (mask中特定位置1,其它位為0 s=s|mask)
            (3) 位異或-- ^
            1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位為0 s=s^mask)
            2 不引入第三變量,交換兩個變量的值 (設 a=a1,b=b1)
                目 標           操 作              操作后狀態
            a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1
            b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1
            a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1

            二進制補碼運算公式:
            -x = ~x + 1 = ~(x-1)
            ~x = -x-1
            -(~x) = x+1
            ~(-x) = x-1
            x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
            x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
            x^y = (x|y)-(x&y)
            x|y = (x&~y)+y
            x&y = (~x|y)-~x
            x==y:    ~(x-y|y-x)
            x!=y:    x-y|y-x
            x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
            x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
            x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無符號x,y比較
            x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無符號x,y比較

            應用舉例
            (1) 判斷int型變量a是奇數還是偶數           
            a&1   = 0 偶數
                   a&1 =   1 奇數
            (2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int)),即a>>k&1
            (3) 將int型變量a的第k位清0,即a=a&~(1<<k)
            (4) 將int型變量a的第k位置1, 即a=a|(1<<k)
            (5) int型變量循環左移k次,即a=a<<k|a>>16-k   (設sizeof(int)=16)
            (6) int型變量a循環右移k次,即a=a>>k|a<<16-k   (設sizeof(int)=16)
            (7)整數的平均值
            對于兩個整數x,y,如果用 (x+y)/2 求平均值,會產生溢出,因為 x+y 可能會大于INT_MAX,但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的,我們用如下算法:
            int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值
            {   
                 return (x&y)+((x^y)>>1);
            }
            (8)判斷一個整數是不是2的冪,對于一個數 x >= 0,判斷他是不是2的冪
            boolean power2(int x)
            {
                return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
            }
            (9)不用temp交換兩個整數
            void swap(int x , int y)
            {
                x ^= y;
                y ^= x;
                x ^= y;
            }
            (10)計算絕對值
            int abs( int x )
            {
            int y ;
            y = x >> 31 ;
            return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y
            }
            (11)取模運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)
                     a % (2^n) 等價于 a & (2^n - 1)
            (12)乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)
                     a * (2^n) 等價于 a<< n
            (13)除法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)
                     a / (2^n) 等價于 a>> n
                    例: 12/8 == 12>>3
            (14) a % 2 等價于 a & 1       
            (15) if (x == a) x= b;
                        else x= a;
                    等價于 x= a ^ b ^ x;
            (16) x 的 相反數 表示為 (~x+1)

             

            posted on 2008-01-25 14:32 楊粼波 閱讀(296) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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