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Blitz++與MTL兩大數(shù)值計算程序庫(C++)的簡介

Blitz++ 與 MTL 兩大數(shù)值計算程序庫 (C++) 的簡介

Blitz++ 與 MTL 都是基于 C++ template 高效數(shù)值計算程序庫，不過他們專注于不同的方向。

Blitz++ 提供了一個 N 維（ 1—10 ）的 Array 類 , 這個 Array 類以 reference counting 技術(shù)實現(xiàn)，支持任意的存儲序 (row-major 的 C-style 數(shù)組， column-major 的 Fortran-style 數(shù)組 ) ，數(shù)組的切割 (slicing), 子數(shù)組的提取 (subarray), 靈活的 Array 相關(guān)表達(dá)式處理。另外提供了可以產(chǎn)生不同分布的隨機數(shù) (F,Beta,Chi-Square ，正態(tài)，均勻分布等 ) 的類也是很有特色的。

MTL 專注于線性代數(shù)相關(guān)的計算任務(wù)，如各種形式矩陣的生成 ( 對角，共軛，稀疏，對稱等 ) ，相關(guān)的計算，變換，以及與一維向量的運算。

兩個程序庫對于從 Matlab 導(dǎo)入導(dǎo)出數(shù)據(jù)都有不錯的支持。

本文主要介紹如何在 Visual C++7.1 編譯器下運用這兩個程序庫。

以前的 VC6 編譯器由于對 ISO C++98 標(biāo)準(zhǔn)的支持不夠，特別是在 template 方面，以至于很難編譯這種完全用 template 技術(shù)構(gòu)造起來的程序庫。 Blitz++ 是完全不支持 VC6 的。

到了 VC7.1 ，由于對于 ISO 標(biāo)準(zhǔn)的支持達(dá)到了 98% ，使得我們可以很輕松的編譯使用這兩個程序庫。

不過這兩個程序庫的文檔不是那么友好，特別是 MTL ，僅僅提供了類似于 reference 的文檔，對于具體的使用方法則不作介紹。 Blitz++ 相對來說好一些，還提供一份介紹性的入門文檔。所以使用這兩個程序庫閱讀其源代碼往往是必要的。當(dāng)然了，兩個程序庫都是 template 代碼，源代碼必定是全開放的。

先來介紹一下配置吧。

1，? Blitz++, 目前最高版本是 0.7 ， Blitz++ 已經(jīng)成為 SourceForge 的項目了，所以可以在 SourceForge.net 下載到。下載后解壓縮，你會看到 \Blitz++-0.7\blitz 和 \Blitz++-0.7\random 兩個文件夾，這是 blitz 的源代碼所在處。 \Blitz++-0.7\manual 是文檔所在文件夾。 \Blitz++-0.7\benchmarks,\Blitz++-0.7\examples 和 \Blitz++-0.7\testsuite 中都有很多好的使用實例可供參考。

現(xiàn)在將 VC++ 的 IDE 的 Include 設(shè)置為 \Blitz++-0.7 ，因為 blitz 源碼中都有這樣形式的 #include ,#include 。或者就干脆把兩個源碼文件夾整個得 copy 到 include 文件夾內(nèi)。然后將 blitz 文件夾下的 config.h 改為其它名字，而將 config-VS.NET2003.h 的名字改為 config.h 。 OK, 現(xiàn)在你就可以編譯所有的 testsuite 和 benchmarks 了。

1，? MTL 的配置相對來說麻煩一點，現(xiàn)在 http://www.osl.iu.edu/research/mtl/ 這里下載一個 VC++7 的，不過還不能馬上用。由于 VC++7.1 對標(biāo)準(zhǔn)的支持更近了一步，同時對于某些語法細(xì)節(jié)的檢查更為嚴(yán)格 ( 主要是對于 typename 和 template partial specialization ），我們要對代碼做一些小小地修改，特別是 mtl/mtl_config.h 這個文件。有一些地方要加入 typename 。另外有兩個模板偏特化的情況需要修改，加上 template <> 。在這里 http://newsuppy.go.nease.net/mtl.zip 我提供了一個修改完成的版本，不過我不保證我的修改可能引入的新的 bugs ，所以請謹(jǐn)慎使用。 MTL 的內(nèi)部使用一定數(shù)量的 STL 組件和算法。 MTL 的源代碼都在 mtl 文件夾內(nèi)，由于 mtl 內(nèi)部的 include 都是 #include “…” 的形式，使用時把 mtl 文件夾復(fù)制到當(dāng)前 project 下就可以。如果要設(shè) VC++ 的 Include 目錄，則應(yīng)該先把所有的 #include “…” 改為 #include? <…> 這樣的形式。

不過剛開始使用 MTL 還是有一些不太容易讓人接受的地方。比如 mtl::matrix 這個模板類并不能夠產(chǎn)生實際的矩陣對象，而要通過它的 type 成員產(chǎn)生一個對應(yīng)模板參數(shù)的類型，再通過這個類型來實例化對象。

比如 typedef mtl::matrix< SPAN>, rectangle<>, dense<>, row_major >::type Matrix; Matrix A;

這里的 A 才是真正的矩陣對象，而 Matrix 則是一個元素為 float ，矩形，密集，行主 (C-style) 的矩陣類。

?????? 下面我提供三個簡單的入門例子解釋 MTL 的使用。分別有矩陣的加法，乘法，轉(zhuǎn)置，求逆以及一個線性方程組求解的例子。

?????? 另外 mtl 的 test 和 contrib 文件夾下也有很多不錯的示例代碼可以查閱。

MTL 使用示例 1 ，矩陣的加法，乘法和轉(zhuǎn)置。

#include

#include "mtl/mtl.h"???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

#include

using namespace std;

using namespace mtl;

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

template < class Matrix>

void print_matrix(Matrix& mat,const string& description)

{

?????? std::cout << description;

?????? std::cout <<'[';

?????? for (Matrix::iterator i = mat.begin(); i!=mat.end();++i)

?????? {

?????? ? for (Matrix::OneD::iterator j =(*i).begin(); j!=(*i).end();++j)

?????? ? {

????????????? ? std::cout <<'\t'<<*j;

?????? ? }

?????? ? std::cout <<((i+1== mat.end())?"\t]\n":? "\n");

?????? }

}

int main(int argc,char* argv[])

{

? typedef matrix<float, rectangle<>, dense<>, row_major>::type Matrix;

? const Matrix::size_type MAX_ROW =3, MAX_COL =3;

? Matrix? A(MAX_ROW,MAX_COL),B(MAX_ROW,MAX_COL),C(MAX_ROW,MAX_COL);

? // fill Matrix A with the index syntax

? for (Matrix::size_type i=0; i<MAX_ROW;++i)

? {

?????? ? for (Matrix::size_type j=0; j<MAX_COL;++j)

?????? ? {

????????????? ? A(i, j)= Matrix::value_type(rand()%50);

?????? ? }

? }

? // fill Matrix B with the iterator syntax

? for (Matrix::iterator i=B.begin(); i!=B.end();++i)

? {

?????? ? for (Matrix::OneD::iterator j=(*i).begin(); j!=(*i).end();++j)

?????? ? {

????????????? ? *j = Matrix::value_type(rand()%50);

?????? ? }

? }

? print_matrix(A,"A=\n");

? print_matrix(B,"B=\n");

? // Matrix C = A + B

? add(A, C);

? add(B,C);

? print_matrix(C,"C = A + B? \n");

? // Matrix C = A * B^T,? B^T: transpose of B

? transpose(B);

? print_matrix(B,"B^T=\n");

? zero_matrix(C);??????? // because mult(A, B, C): C += A*B
? mult(A,B,C);

? print_matrix(C,"C = A * B^T\n");

? return 0 ;

}

2 ，下面是一個線性方程組的解法

#include

#include "mtl/mtl.h"

#include "mtl/lu.h"

#include

using namespace std;

using namespace mtl;

int main(int argc,char* argv[])

{

? typedef matrix<float, rectangle<>, dense<external>, row_major>::type Matrix;

? // dense : data copy from a float array,not generate them with yourself

? const Matrix::size_type MAX_ROW =3, MAX_COL =3;

? // solve the equation Ax=b

? // { 4x - y + z = 7

? //??? 4x - 8y + z= -21

? //?? -2x + y + 5z = 15 }

? // A = [ 4 -1 1

? //????????? 4 -8 1

? //????????? -2 1 5 ]

? // b = [7 - 21 15]^T

? float a[]={4.0f,-1.0f,1.0f,4.0f,-8.0f,1.0f,-2.0f,1.0f,5.0f};

? Matrix A(a, MAX_ROW, MAX_COL);

???

? typedef matrix<float, rectangle<>, dense<>, row_major>::type LUMatrix;

? LUMatrix LU(A.nrows(), A.ncols());

? mtl::copy(A, LU);

? typedef dense1D<float> Vector;

? Vector pvector(A.nrows());

? lu_factor(LU, pvector);

? Vector b(A.nrows()), x(A.nrows());

? b[0]=7.0f, b[1]=-21.0f, b[2]=15.0f;

? lu_solve(LU, pvector, b, x);

? for (Vector::iterator i=x.begin(); i!=x.end();++i)

?????? ? cout <<*i <<'\t';

? system("pause");

? return 0 ;

}

3 ，矩陣求逆

#include

#include "mtl/mtl.h"

#include "mtl/lu.h"

#include

using namespace std;

using namespace mtl;

template < class Matrix>

void print_matrix(Matrix& mat,const string& description)

{????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????? std::cout << description;

?????? std::cout <<'[';

?????? for (Matrix::iterator i = mat.begin(); i!=mat.end();++i)

?????? {

?????? ? for (Matrix::OneD::iterator j =(*i).begin(); j!=(*i).end();++j)

?????? ? {

????????????? ? std::cout <<'\t'<<*j;

?????? ? }

?????? ? std::cout <<((i+1== mat.end())?"\t]\n":? "\n");

?????? }

}

int main(int argc,char* argv[])

{

? typedef matrix<float, rectangle<>, dense<external>, row_major>::type Matrix;

? // dense : data copy from a float array,not generate them with yourself

? const Matrix::size_type MAX_ROW =3, MAX_COL =3;

? // inverse matrix A

? // A = [ 4 -1 1

? //????????? 4 -8 1

? //????????? -2 1 5 ]

? float a[]={4.0f,-1.0f,1.0f,4.0f,-8.0f,1.0f,-2.0f,1.0f,5.0f};

? Matrix A(a, MAX_ROW, MAX_COL);

???

? typedef matrix<float, rectangle<>, dense<>, row_major>::type CMatrix;

? CMatrix LU(A.nrows(), A.ncols());

? mtl::copy(A, LU);

? typedef dense1D<float> Vector;

? Vector pvector(A.nrows());

? lu_factor(LU, pvector);

? CMatrix InvA(A.nrows(), A.ncols());

? lu_inverse(LU, pvector, InvA);

? print_matrix(A,"A = \n");

? print_matrix(InvA,"A^(-1) = \n");

? system("pause");

? return 0 ;

}

參考： 1 ，數(shù)值方法 (Matlab 版 ) 3^rd

?????????? John H.Mathews, Kurtis D.Fink 著，陳渝，周璐，錢方等譯

?????? 2 ， Matlab 6.5 的文檔 ??? The MathWorks, Inc.

作者Blog： http://blog.csdn.net/newsuppy/

posted on 2006-07-01 13:26 楊粼波閱讀(3089) 評論(1) 編輯收藏引用

# re: Blitz++與MTL兩大數(shù)值計算程序庫(C++)的簡介 2008-08-20 16:20 littlewater

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