Sunshine Alike

一、 MFC 框架下使用 OpenGL 繪圖演示平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等操作的具體實(shí)現(xiàn)

二、 實(shí)現(xiàn)算法

繪制的圖形以各種頂點(diǎn)及頂點(diǎn)之間的線(xiàn)、面構(gòu)成

要想對(duì)這些圖形進(jìn)行操作，只需要對(duì)各種頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可

頂點(diǎn)在 OpenGL 中的坐標(biāo)以四維形式表示：（ X,Y,Z,W ）

其中 X,Y,Z 對(duì)應(yīng)三維系統(tǒng)中 X ， Y ， Z 三個(gè)柚； W 默認(rèn)為 1 ，一般為了方便各種操作時(shí)坐標(biāo)換算而將三維坐標(biāo)系提升為四次，即齊次坐標(biāo)系。

① 平移操作——對(duì)應(yīng) glTranslate 函數(shù)：

初始點(diǎn)：（ X,Y,Z,W ）

使用轉(zhuǎn)換矩陣 TMatrix ：

1, 0, 0, Tx

0, 1, 0, Ty

0, 0, 1, Tz

0, 0, 0, 1

(X’, Y’, Z’) = TMatrix * (X, Y, Z), 其中 Tx ， Ty ， Tz 對(duì)應(yīng) glTranslate 函數(shù)中的三個(gè)參數(shù)，分別表示三個(gè)方向的的平移量；原始坐標(biāo)右乘平移矩陣后即得到新的坐標(biāo)

③ 縮放操作——對(duì)應(yīng) glScale 函數(shù)：

使用轉(zhuǎn)換矩陣為 SMatrix ：

Sx, 0, 0, 0

0, Sy, 0, 0

0, 0, Sz, 0

0, 0, 0, 1

(X’, Y’, Z’) = SMatrix * (X, Y, Z)

此次自己實(shí)現(xiàn)的縮放函數(shù)與 OpenGL 有所不同，我實(shí)現(xiàn)的是與圖形的中心點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行縮放，所以進(jìn)行矩陣變換前需要計(jì)算各個(gè)坐標(biāo)的位置并求幾何中心。

② 旋轉(zhuǎn)操作——對(duì)應(yīng) glRotate 函數(shù)（逆時(shí)針?lè)较颍?/span>

在三維坐標(biāo)系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)操作與二維情況有所不同，因?yàn)槿S中的一個(gè)點(diǎn)可以繞不同的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，所以除了要指定旋轉(zhuǎn)角度外，還要指定旋轉(zhuǎn)軸

當(dāng)所取旋轉(zhuǎn)軸為 X ， Y 或 Z 三個(gè)坐標(biāo)軸時(shí)，與二維情況相似

即所選取的軸那一方向上的坐標(biāo)不變，在其它兩個(gè)軸所成的平面上進(jìn)行二維旋轉(zhuǎn)變換

根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以把三維中繞任意軸旋轉(zhuǎn)的操作分為幾個(gè)操作來(lái)完成

步驟：

先將待旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)軸平移，使旋轉(zhuǎn)軸經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

進(jìn)行若干次旋轉(zhuǎn)操作，例旋轉(zhuǎn)軸與 Z 軸正向重合

依據(jù)對(duì)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的方法將待旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作

應(yīng)用逆旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)軸回到原方向

應(yīng)用逆平移使旋轉(zhuǎn)軸回到原位置

 

二維情況下旋轉(zhuǎn)矩陣為：

cosQ, -sinQ, 0

sinQ, cosQ, 0

0, 0, 1

 

此次采用先繞 X 轉(zhuǎn)做旋轉(zhuǎn) Rx ，再繞 Y 轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) Ry 使旋轉(zhuǎn)軸與 Z 轉(zhuǎn)正向重合，再繞 Z 軸做 Rz 旋轉(zhuǎn) Q 度，再進(jìn)行逆操作還原位置

即 : (X’, Y’, Z’) = Rx*Ry*Rz(Q)*(Ry ^-1 )*(Rx^-1)

其中 Q 是需要旋轉(zhuǎn)的角度， 逆矩陣 A ^-1 = A*/|A|

代數(shù)余子式： (-1)^(i+j)Aij

 

三、 程序結(jié)構(gòu)

使用 MFC 生成程序界面， OpenGL 負(fù)責(zé)繪制圖形

文檔 / 視圖結(jié)構(gòu)

文件數(shù)據(jù)為，圖形的類(lèi)型以及各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)

從菜單中選擇要進(jìn)行的操作：平移，旋轉(zhuǎn)，縮放后出現(xiàn)對(duì)話(huà)框輸入?yún)?shù)

平移—— 3 個(gè)參數(shù)，分別表示 X,Y,Z 各個(gè)軸向的平移量

旋轉(zhuǎn)—— 4 個(gè)參數(shù)，第一個(gè)角度 Angle, 后三個(gè)表示轉(zhuǎn)軸向量

縮放—— 3 個(gè)參數(shù)，表示 X,Y,Z 軸方向上的縮放比例，可以為負(fù)數(shù)

文件數(shù)據(jù)為：

一個(gè) CArray<Point, Point> m_PointArray 保存圖形的各個(gè)頂點(diǎn)信息

一個(gè)表示圖形形狀的 int m_nShape 表示 glBegin 函數(shù)里的參數(shù)

 

四、 MFC 中使用 OpenGL 繪圖

具體還沒(méi)有研究，只是照搬網(wǎng)上教程，以后補(bǔ)上

View 頭文件中加入

       HGLRC m_hRC;    //Rendering Context

       CDC* m_pDC;        //Device Context

       BOOL InitializeOpenGL();    //Initialize OpenGL

BOOL SetupPixelFormat();    //Set up the Pixel Format

 

實(shí)現(xiàn)部分：

此外需要將 View 類(lèi)中的 OnEraseBkgnd 消息屏蔽掉，使之直接返回 TRUE ，因?yàn)橄尘暗墓ぷ饕呀?jīng)將由 OpenGL 來(lái)做，不需要由這個(gè)函數(shù)再來(lái)做一遍。

在 PreCreateWindow 函數(shù)中修改

cs.style |= WS_CLIPSIBLINGS | WS_CLIPCHILDREN;

保證 OpenGL 不會(huì)繪制到其它窗口中去

在 OnCreate 函數(shù)中調(diào)用 InitializeOpenGL 函數(shù)就可以在 View 中進(jìn)行繪制了

 

另外，為了適應(yīng)窗口大小變化，還需要在 OnSize 函數(shù)中加入高速視域的代碼

 

做好一切準(zhǔn)備工作后，就可以在 OnDraw 中使用 OpenGL 函數(shù)進(jìn)行繪制了，不過(guò)別忘了程序最后要進(jìn)行資源的釋放，在 OnDestroy 中加入清理工作

      最后程序演示結(jié)果：

 

五、 編程中遇到的問(wèn)題總結(jié)

1.       復(fù)習(xí)了操作符重載的相關(guān)內(nèi)容

2.       浮點(diǎn)數(shù)的比較，這個(gè)比較重要，以前在課上只是聽(tīng)說(shuō)，沒(méi)有特別印象，在耗費(fèi)了我 2 個(gè)小時(shí)的調(diào)試之后，以后應(yīng)該再也不會(huì)忘了。 Fabs （ f1-f2 ） <= 精度要求

3.       此次寫(xiě)的工具類(lèi) Matrix 勝于處理向量，矩陣的相關(guān)操作，因?yàn)橥祽羞€不太完善，尤其是矩陣的一些操作比較求模，求逆都沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，以后補(bǔ)上

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