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            Sunshine Alike

            半完美主義

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            一、 MFC 框架下使用 OpenGL 繪圖演示平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等操作的具體實(shí)現(xiàn)

            二、 實(shí)現(xiàn)算法

            繪制的圖形以各種頂點(diǎn)及頂點(diǎn)之間的線(xiàn)、面構(gòu)成

            要想對(duì)這些圖形進(jìn)行操作,只需要對(duì)各種頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可

            頂點(diǎn)在 OpenGL 中的坐標(biāo)以四維形式表示:( X,Y,Z,W

            其中 X,Y,Z 對(duì)應(yīng)三維系統(tǒng)中 X Y Z 三個(gè)柚; W 默認(rèn)為 1 ,一般為了方便各種操作時(shí)坐標(biāo)換算而將三維坐標(biāo)系提升為四次,即齊次坐標(biāo)系

            平移操作——對(duì)應(yīng) glTranslate 函數(shù):

            初始點(diǎn):( X,Y,Z,W

            使用轉(zhuǎn)換矩陣 TMatrix

            1, 0, 0, Tx

            0, 1, 0, Ty

            0, 0, 1, Tz

            0, 0, 0, 1

            (X’, Y’, Z’) = TMatrix * (X, Y, Z), 其中 Tx Ty Tz 對(duì)應(yīng) glTranslate 函數(shù)中的三個(gè)參數(shù),分別表示三個(gè)方向的的平移量;原始坐標(biāo)右乘平移矩陣后即得到新的坐標(biāo)

            縮放操作——對(duì)應(yīng) glScale 函數(shù):

            使用轉(zhuǎn)換矩陣為 SMatrix

            Sx, 0, 0, 0

            0, Sy, 0, 0

            0, 0, Sz, 0

            0, 0, 0, 1

            (X’, Y’, Z’) = SMatrix * (X, Y, Z)

            此次自己實(shí)現(xiàn)的縮放函數(shù)與 OpenGL 有所不同,我實(shí)現(xiàn)的是與圖形的中心點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行縮放,所以進(jìn)行矩陣變換前需要計(jì)算各個(gè)坐標(biāo)的位置并求幾何中心

            旋轉(zhuǎn)操作——對(duì)應(yīng) glRotate 函數(shù)(逆時(shí)針?lè)较颍?/span>

            在三維坐標(biāo)系統(tǒng)中,旋轉(zhuǎn)操作與二維情況有所不同,因?yàn)槿S中的一個(gè)點(diǎn)可以繞不同的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn),所以除了要指定旋轉(zhuǎn)角度外,還要指定旋轉(zhuǎn)軸

            當(dāng)所取旋轉(zhuǎn)軸為 X Y Z 三個(gè)坐標(biāo)軸時(shí),與二維情況相似

            即所選取的軸那一方向上的坐標(biāo)不變,在其它兩個(gè)軸所成的平面上進(jìn)行二維旋轉(zhuǎn)變換

            根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以把三維中繞任意軸旋轉(zhuǎn)的操作分為幾個(gè)操作來(lái)完成

            步驟:

            先將待旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)軸平移,使旋轉(zhuǎn)軸經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

            進(jìn)行若干次旋轉(zhuǎn)操作,例旋轉(zhuǎn)軸與 Z 軸正向重合

            依據(jù)對(duì)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的方法將待旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作

            應(yīng)用逆旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)軸回到原方向

            應(yīng)用逆平移使旋轉(zhuǎn)軸回到原位置

             

            二維情況下旋轉(zhuǎn)矩陣為:

            cosQ, -sinQ, 0

            sinQ, cosQ, 0

            0, 0, 1

             

            此次采用先繞 X 轉(zhuǎn)做旋轉(zhuǎn) Rx ,再繞 Y 轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) Ry 使旋轉(zhuǎn)軸與 Z 轉(zhuǎn)正向重合,再繞 Z 軸做 Rz 旋轉(zhuǎn) Q 度,再進(jìn)行逆操作還原位置

            : (X’, Y’, Z’) = Rx*Ry*Rz(Q)*(Ry -1 )*(Rx-1)

            其中 Q 是需要旋轉(zhuǎn)的角度, 逆矩陣 A -1 = A*/|A|

            代數(shù)余子式: (-1)^(i+j)Aij

             

            三、 程序結(jié)構(gòu)

            使用 MFC 生成程序界面, OpenGL 負(fù)責(zé)繪制圖形

            文檔 / 視圖結(jié)構(gòu)

            文件數(shù)據(jù)為,圖形的類(lèi)型以及各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)

            從菜單中選擇要進(jìn)行的操作:平移,旋轉(zhuǎn),縮放后出現(xiàn)對(duì)話(huà)框輸入?yún)?shù)

            平移—— 3 個(gè)參數(shù),分別表示 X,Y,Z 各個(gè)軸向的平移量

            旋轉(zhuǎn)—— 4 個(gè)參數(shù),第一個(gè)角度 Angle, 后三個(gè)表示轉(zhuǎn)軸向量

            縮放—— 3 個(gè)參數(shù),表示 X,Y,Z 軸方向上的縮放比例,可以為負(fù)數(shù)

            文件數(shù)據(jù)為:

            一個(gè) CArray<Point, Point> m_PointArray 保存圖形的各個(gè)頂點(diǎn)信息

            一個(gè)表示圖形形狀的 int m_nShape 表示 glBegin 函數(shù)里的參數(shù)

             

            四、 MFC 中使用 OpenGL 繪圖

            具體還沒(méi)有研究,只是照搬網(wǎng)上教程,以后補(bǔ)上

            View 頭文件中加入

                   HGLRC m_hRC;    //Rendering Context

                   CDC* m_pDC;        //Device Context

                   BOOL InitializeOpenGL();    //Initialize OpenGL

            BOOL SetupPixelFormat();    //Set up the Pixel Format

             

            實(shí)現(xiàn)部分:

            InitializeOpenGL

            SetupPixelFormat

            此外需要將 View 類(lèi)中的 OnEraseBkgnd 消息屏蔽掉,使之直接返回 TRUE ,因?yàn)橄尘暗墓ぷ饕呀?jīng)將由 OpenGL 來(lái)做,不需要由這個(gè)函數(shù)再來(lái)做一遍。

            PreCreateWindow 函數(shù)中修改

            cs.style |= WS_CLIPSIBLINGS | WS_CLIPCHILDREN;

            保證 OpenGL 不會(huì)繪制到其它窗口中去

            OnCreate 函數(shù)中調(diào)用 InitializeOpenGL 函數(shù)就可以在 View 中進(jìn)行繪制了

             

            另外,為了適應(yīng)窗口大小變化,還需要在 OnSize 函數(shù)中加入高速視域的代碼

            OnSize
             

            做好一切準(zhǔn)備工作后,就可以在 OnDraw 中使用 OpenGL 函數(shù)進(jìn)行繪制了,不過(guò)別忘了程序最后要進(jìn)行資源的釋放,在 OnDestroy 中加入清理工作

            OnDestroy

                  最后程序演示結(jié)果:

             

            五、 編程中遇到的問(wèn)題總結(jié)

            1.       復(fù)習(xí)了操作符重載的相關(guān)內(nèi)容

            2.       浮點(diǎn)數(shù)的比較,這個(gè)比較重要,以前在課上只是聽(tīng)說(shuō),沒(méi)有特別印象,在耗費(fèi)了我 2 個(gè)小時(shí)的調(diào)試之后,以后應(yīng)該再也不會(huì)忘了。 Fabs f1-f2 <= 精度要求

            3.       此次寫(xiě)的工具類(lèi) Matrix 勝于處理向量,矩陣的相關(guān)操作,因?yàn)橥祽羞€不太完善,尤其是矩陣的一些操作比較求模,求逆都沒(méi)有實(shí)現(xiàn),以后補(bǔ)上

            http://www.shnenglu.com/Files/sunshinealike/HomeWork1.rar

            posted on 2009-09-29 15:06 Sunshine Alike 閱讀(6864) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類(lèi): 圖形學(xué)

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