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用差積做極角排序,減少浮點誤差

#include? < iostream >
#include?
< algorithm >
using ? namespace ?std;

typedef?
int ?XYType;

struct ?POINT? {
????XYType?x,?y;
}
?ps;

XYType?cross(POINT?p1,?POINT?p2,?POINT?p0)?
{
????
// 求矢量[p0,p1],[p0,p2]的差積;
???? return ?(p1.x? - ?p0.x)? * ?(p2.y? - ?p0.y)? - ?(p2.x? - ?p0.x)? * ?(p1.y? - ?p0.y);
}


int ?cmp(POINT?p1,?POINT?p2)? {
????
// 以ps為中心的極角排序
????XYType?ax,?ay,?bx,?by;
????ax?
= ?p1.x? - ?ps.x;?ay? = ?p1.y? - ?ps.y;
????bx?
= ?p2.x? - ?ps.x;?by? = ?p2.y? - ?ps.y;
????
if ?(ay? * ?by? <= ? 0 )? return ?by? > ?ay? || ?(by? == ?ay? && ?bx? > ?ax);
????XYType?ret?
= ?cross(p1,?p2,?ps);
????
if ?(ret? > ? 0 )? return ? 1 ;
????
if ?(ret? == ? 0 )? return ?bx? > ?ax;
????
if ?(ret? < ? 0 )? return ? 0 ;
????
return ? 1 ;
}
;

int ?main()? {
????freopen(
" test.txt " ,? " r " ,?stdin);
????POINT?arrP[
100 ];
????
int ?n? = ? 0 ,?i,?beg;
????
int ?stack[ 100 ],?top;????
????
while ?(scanf( " %d%d " ,? & arrP[n].x,? & arrP[n].y)? != ?EOF)?n ++ ;
????
for ?(i = 1 ;?i < n;?i ++ )? {
????????
if ?(arrP[i].y? < ?arrP[ 0 ].y? || ?(arrP[i].y? == ?arrP[ 0 ].y? && ?arrP[i].x? < ?arrP[ 0 ].x))?
????????????swap(arrP[
0 ],?arrP[i]);
????}

????ps.x?
= ?arrP[ 0 ].x;?ps.y? = ?arrP[ 0 ].y;
????sort(arrP
+ 1 ,?arrP + n,?cmp);
????
for ?(i = 0 ;?i <= 2 ;?i ++ )?stack[i]? = ?i;
????top?
= ? 2 ;
????
for ?(i = 3 ;?i < n;?i ++ )? {
????????
while ?(cross(arrP[stack[top]],?arrP[i],?arrP[stack[top - 1 ]])? < ? 0 )? {
????????????top
-- ;
????????}

????????stack[
++ top]? = ?i;
????}

????
for ?(i = 0 ;?i <= top;?i ++ )? {
????????
if ?(arrP[stack[i]].x? == ? 0 ? && ?arrP[stack[i]].y? == ? 0 )? {
????????????beg?
= ?i;
????????????
break ;
????????}

????????
// printf("(%d,%d)\n",?arrP[stack[i]].x,?arrP[stack[i]].y);
????}

????
for ?(i = beg;?i <= top + beg;?i ++ )? {
????????
int ?k? = ?i? > ?top? ? ?i? - ?top? - ? 1 ?:?i;
????????printf(
" (%d,%d)\n " ,?arrP[stack[k]].x,?arrP[stack[k]].y);
????}

????
return ? 0 ;
}
posted on 2007-03-25 02:43 閱讀(1188) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 數據結構與算法

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# re: 凸包... 2007-06-30 10:26 姜雨生
#include<fstream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
ifstream fin ("bag.in");
ofstream fout ("bag.out");
struct xys
{
int x;
int y;
};
int N;//數目
xys xy[101];//坐標系
int top;//堆棧頂
int stk[101];//堆棧
void swap(xys *a,xys *b)
{
xys tmp = *a;
*a = *b;
*b =tmp;
}
int multi(xys a,xys b,xys c)
{
return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);//求叉積
}
bool comp(xys p1,xys p2)
{
int t;
t=multi(p1,p2,xy[0]);
if ((t>=0)&&((p1.x-xy[0].x)+(p1.y-xy[0].y)<(p2.x-xy[0].x)+(p2.y-xy[0].y)))
return true;//叉積正確
return false;
}
void sort(int p,int r)
{
int i,j;
xys x;
if (r-p+1<=5)
{
for (j=p+1;j<=r;j++)
{
i=j;
while(i>1&&comp(xy[i],xy[i-1]))
{
swap(&xy[i],&xy[i-1]);//交換元素
i--;
}
}
}
else
{
x=xy[p+rand()%(r-p+1)];//隨即選區一個支點
i=p,j=r;
do
{
while (comp(xy[i],x))i++;
while (comp(x,xy[j]))j--;
if (i<j)swap(&xy[i],&xy[j]);
}//一次規劃
while (i<j);
sort(p,j);//前半部
sort(p+1,r);//后半部
}
}
void init()
{
int i;
fin>>N;
for(i=0;i<N;i++){
fin>>xy[i].x>>xy[i].y;
if (xy[i].y<=xy[0].y&&xy[i].x<xy[0].y) swap(xy[0],xy[i]);//交換
}
sort(1,N-1);
}
void graham()
{
int i;
for(i=1;i<=3;i++) stk[i]=i-1;
top=3;
for(i=3;i<N;i++)
{
while(multi(xy[i],xy[stk[top]],xy[stk[top-1]])>=0) top--;//所有未向左傳的點去掉
top++;
stk[top]=i;//入棧
}
for (i=1;i<=top;i++)
fout<<xy[stk[i]].x<<" "<<xy[stk[i]].y<<endl;
}
int main (void)
{
init();
graham();//掃描出凸包,打印
return 0;
}  回復  更多評論
  
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