本文主要闡述用兩種方法判斷給定兩個二元二次型是否相似,相似情況下的具體變換。
相似變換如果確定了,也利于判斷正定性,因為相似二次型的正定性相同。最后講到了正交分解,
給出怎么求相似的整數對角矩陣
相似變換如果確定了,也利于判斷正定性,因為相似二次型的正定性相同。最后講到了正交分解,
給出怎么求相似的整數對角矩陣
基本定義
下述定義來自文獻[1] 12.1節,有所擴展

變換求解

變換求解
先來看運用解方程的方法

再來看用矩陣的觀點方法,求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換


正交分解


參考文獻

再來看用矩陣的觀點方法,求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換


正交分解


參考文獻
[1] 華羅庚文集數論卷2
[2] 高等代數 丘維聲


