【命題1】 所有群同態的原像個數相同，即為核的大小
下面看下這個結論在文獻[1]中3.2節的應用
【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群，且其階為2的整數冪
該結論在
https://zhuanlan.zhihu.com/p/644888274中的推論2.2證明中用到
【命題3】群中任一元的相對于正規子群的指數次冪屬于正規子群，2階正規子群必
屬于群的中心
【定理1】模奇合數的既約乘法群，其中雅可比符號為1的元素構成它的子群，其階為
既約乘法群群階的一半
【定理2】設G是群，H、K是有限子群，則HK的大小等于H的階與K的階乘積除以H與K交群的階
參考文獻
[1] 橢圓曲線及其在密碼學中的應用—導引 Andreas Enge
[2] 抽象代數I 趙春來 徐明曜
[3] 華羅庚文集數論卷2
[4] 組合數學 馮榮權 宋春偉
posted on 2025-04-22 21:18
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