1? Geometry Clipmap 簡(jiǎn)介

本文系手工翻譯，因?yàn)樽罱容^忙，所以分成5篇來(lái)完成。翻譯的目的是為了促進(jìn)算法的學(xué)習(xí)和改進(jìn)，具體C++實(shí)現(xiàn)會(huì)集成到AthenaMTRE中，故不會(huì)放出源代碼。由于圖片暫時(shí)沒(méi)有找到合適的國(guó)內(nèi)空間，如需要請(qǐng)查看原文內(nèi)圖片http://research.microsoft.com/~hoppe/#geomclipmap，或http://liruzhan.blogspot.com/。有些地方翻譯得有些難懂，如覺(jué)得不明白，請(qǐng)留言或查看原文對(duì)比。Shader翻譯成著色器；Texture材質(zhì)；Buffer緩存；grid指在地形技術(shù)中的正方形的網(wǎng)格，在這里和多邊形網(wǎng)格mesh不同義；Terrain地形；Landscape地貌；Clipmap暫時(shí)不翻譯，沒(méi)想好；finer level更加精細(xì)的層次；coarser level更加粗糙的層次。如有問(wèn)題請(qǐng)留言。

?????? 2004 年， Losasso 和 Hoppe 介紹了一種全新的用于地形渲染的 LOD 結(jié)構(gòu)： Geometry clipmap 。這種方法將地形的幾何形狀緩存在一組嵌套規(guī)則柵格 (nested regular grids) 里，這個(gè)嵌套柵格伴隨著視點(diǎn)的移動(dòng)而被增量地推移。這種柵格結(jié)構(gòu)提供了比以往的非規(guī)則網(wǎng)格 (Irregular Mesh) 技術(shù)更多的好處：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，邊界的視覺(jué)平滑，平穩(wěn)的渲染速率，優(yōu)美的分解，高效的壓縮，以及實(shí)時(shí)的細(xì)節(jié)融合。在這一章，我們將描述一種基于 GPU 使用頂點(diǎn)材質(zhì) (Vertex Texture) 來(lái)實(shí)現(xiàn)的 Geometry Clipmap 算法。在將地形的幾何形狀作為一組圖象集合來(lái)處理的時(shí)候，我們能夠在 GPU 上實(shí)現(xiàn)幾乎所有的計(jì)算，以此來(lái)降低 CPU 負(fù)載。這種技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)，并且能夠以大約 90 幀 / 秒的渲染速率， 355 兆的內(nèi)存空間，交互式地飛過(guò)一個(gè)由 200 億采樣網(wǎng)格組成的美國(guó)地形模型。

1.1? 回顧 Geometry Clipmap

在大型室外場(chǎng)景中，地形外貌的幾何形狀會(huì)要求巨大的存儲(chǔ)空間和渲染帶寬。很多 LOD 技術(shù)被開(kāi)發(fā)出來(lái)，使地形網(wǎng)格的三角化過(guò)程像一個(gè)視見(jiàn)函數(shù)一樣被適應(yīng)。然而大多數(shù)這種技術(shù)需要實(shí)時(shí)地建立和修改網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（頂點(diǎn)和索引緩存），這在當(dāng)前的顯示架構(gòu)中會(huì)導(dǎo)致昂貴的開(kāi)銷(xiāo)。而且不規(guī)則網(wǎng)格的使用通常需要 CPU 處理，在許多程序例如游戲中 CPU 資源已經(jīng)是非常有限的了。

Geometry clipmap 框架（ Losasso 和 Hoppe ， 2004 ）把地形作為一張 2 維高度圖來(lái)對(duì)待， 把它預(yù)先分解為一個(gè)多分辨率的 L 層金字塔（見(jiàn)圖 1 － 1 ）。對(duì)于復(fù)雜的地形而言，一個(gè)完整的金字塔相對(duì)于內(nèi)存而言太大了。 Geometry clipmap 結(jié)構(gòu)在每一層里緩存了一個(gè)由 n × n 幾何采樣點(diǎn)構(gòu)成的 正方形窗口，很像 1998 年 Tanner 的 texture clipmaps 。這些窗口與一系列中心位于視點(diǎn)的嵌套規(guī)則柵格相關(guān)聯(lián)（見(jiàn)圖 1 － 2 ）。需要注意的是，更加精確的層次窗口（ finer-level windows ）的空間范圍比更加粗糙的層次窗口（ coarse-level windows ）小。這樣做的目的是為了在屏幕空間中保證一致的三角形大小。在一個(gè) n = 255 的 Clipmap 中，位于分辨率 1024 × 768 窗口中的每個(gè)三角形大約 5 個(gè)象素寬。

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只有最精細(xì)的層次被渲染為一個(gè)完整地柵格方塊。在所有其他層次中，我們只渲染一個(gè)空心的環(huán)，環(huán)的中心區(qū)域被忽略，因?yàn)樗呀?jīng)在更精細(xì)的層次中被渲染出來(lái)了。當(dāng)視點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，Clipmap窗口被移動(dòng)并更新數(shù)據(jù)。為了允許高效的增量更新，Clipmap窗口在每一個(gè)層次中與環(huán)面相關(guān)聯(lián)，這意味著2維環(huán)繞尋址（見(jiàn)1.4節(jié)）

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對(duì)于clipmap結(jié)構(gòu)的挑戰(zhàn)之一是，如何消除連續(xù)層次之間的邊界，這意味著同時(shí)維持網(wǎng)格的連續(xù)性和緊密性，以及防止暫時(shí)性的跳躍現(xiàn)象（popping）。Geometry clipmap的嵌套柵格結(jié)構(gòu)提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方案，在每一層次的外層邊界處設(shè)置一個(gè)過(guò)渡區(qū)域，在這個(gè)過(guò)渡區(qū)域里幾何形狀和材質(zhì)被平滑地變形插值到下一個(gè)粗糙層次（見(jiàn)圖1－3）。這些過(guò)渡過(guò)程可以使用頂點(diǎn)和像素著色器（vertex and pixel shaders）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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Geometry clipmap 的嵌套柵格結(jié)構(gòu)也能夠?qū)崿F(xiàn)高效的壓縮和合成。它允許對(duì)通過(guò)對(duì)上一個(gè)粗糙層次的數(shù)據(jù)的采樣來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前一層的高度數(shù)據(jù)。因此只需要存儲(chǔ)或合成附加到這個(gè)預(yù)測(cè)信號(hào)的剩余細(xì)節(jié)（或差值）。

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1.2??? GPU 實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)介

在2004年Losasso和Hoppe的展示的Geometry Clipmap的原始算法中，每一個(gè)細(xì)節(jié)層次使用傳統(tǒng)的頂點(diǎn)緩存（vertex buffer）來(lái)實(shí)現(xiàn)。鑒于當(dāng)時(shí)的GPU缺少修改頂點(diǎn)緩存的能力，那個(gè)原始算法需要CPU干涉clipmap的更新和渲染（見(jiàn)表1－1）。

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在這一章里，我們介紹一種通過(guò)頂點(diǎn)材質(zhì)（vertex texture）來(lái)實(shí)現(xiàn)geometry clipmaps的方法。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于，相對(duì)于將每一個(gè)clipmap窗口的2維柵格數(shù)據(jù)手動(dòng)地線(xiàn)性化到一個(gè)1維頂點(diǎn)緩存里，這些2維柵格數(shù)據(jù)可以更自然地存儲(chǔ)在一個(gè)2維材質(zhì)中。

需要重新指出，clipmap有L個(gè)層次，每個(gè)層次包含了一個(gè) n × n 幾何采樣點(diǎn)的柵格。我們的目標(biāo)是將采樣點(diǎn)的（ x ， y ， z ）幾何坐標(biāo)分割成兩部分：

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l??????? （x，y）坐標(biāo)被當(dāng)作常量的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。

l??????? z 坐標(biāo)被存儲(chǔ)在一個(gè)單通道2維材質(zhì)中 à 高度圖。我們?yōu)槊恳粋€(gè)clipmap層次定義一個(gè)單獨(dú)的 n × n 高度圖材質(zhì)。伴隨著視點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，這些材質(zhì)在 clipmap 層次被移動(dòng)的時(shí)候被更新。

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因?yàn)?/span> clipmap 層次是統(tǒng)一的 2 維柵格，它們的（ x ， y ）坐標(biāo)是規(guī)則的，并且相對(duì)于位移和縮放而言是常數(shù)。因此我們定義了一組只讀的頂點(diǎn)和索引緩存用來(lái) 描述2維“足跡”（footprints），并且重復(fù)地在層次內(nèi)和層次之間實(shí)例化這些足跡，這個(gè)過(guò)程將在1.3.2中介紹。

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頂點(diǎn)通過(guò)從頂點(diǎn)材質(zhì)里采樣來(lái)獲得z坐標(biāo)。在頂點(diǎn)著色器里訪問(wèn)一個(gè)材質(zhì)是DirectX 9 Shader Model 3.0的一個(gè)新特性，并且被例如NVIDIA的Geforce 6系列的GPU支持。

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將高度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一組圖象中，可實(shí)現(xiàn)直接通過(guò)GPU的光柵流水線(xiàn)來(lái)操作。 對(duì)于合成地形的情況，所有實(shí)時(shí)計(jì)算（高度圖取樣，地形細(xì)節(jié)合成，向量圖計(jì)算以及渲染）全部在顯卡上被執(zhí)行，從而保持CPU空閑。對(duì)于壓縮地形而言，CPU遞增地解壓縮和上傳數(shù)據(jù)到顯卡（見(jiàn)1.4節(jié)）。

1.2.1?? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

總的來(lái)說(shuō)，主要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在接下來(lái)介紹。我們預(yù)定義一小組常量頂點(diǎn)和索引緩存，用來(lái)對(duì) clipmap 柵格的（ x ， y ）幾何坐標(biāo)進(jìn)行編碼。并且對(duì)于每一個(gè)從 0 到 L-1 的層次，我們分配一張高度圖（一個(gè)單通道浮點(diǎn) 2 維材質(zhì)）和一張法向量圖（一個(gè) 4 通道 8 位 2 維材質(zhì)）。所有這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都存儲(chǔ)在顯卡內(nèi)存里。

1.2.2?? Clipmap 尺寸

因?yàn)槊恳粚哟蔚耐膺吔绫仨毼挥谙乱粋€(gè)粗糙層次的柵格上（見(jiàn)圖 1 － 4 ），柵格尺寸 n 必須是奇數(shù)。硬件可以根據(jù)材質(zhì)尺寸進(jìn)行 2 次冪優(yōu)化，因此我們選擇 n = 2 k ? 1 來(lái)保證材質(zhì)中的 1 行和 1 列不被使用。大多數(shù)例子中我們使用 n = 255 。

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選擇 n = 2 k ? 1 作為柵格尺寸有一個(gè)額外的好處：一個(gè)精細(xì)的層次永遠(yuǎn)不會(huì)正好位于與它關(guān)聯(lián)的下一個(gè)粗糙層次的中心。換句話(huà)說(shuō)，依賴(lài)于視點(diǎn)的位置，它們之間總是存在一個(gè)柵格單位的偏移（上下左右，見(jiàn)圖 1 － 4 ）。事實(shí)上，當(dāng)一個(gè)精細(xì)層次的關(guān)聯(lián)的下一個(gè)粗糙層次保持固定的時(shí)候，應(yīng)該允許這個(gè)精細(xì)層次被移動(dòng)，因此它有時(shí)候必須偏離與它關(guān)聯(lián)的下一個(gè)粗糙層次的中心。柵格尺寸的另外一個(gè)選擇是 n = 2k ? 3 ，這將提供精確置中的可能性，但是這仍然要求處理偏離中心的情況，而導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)起來(lái)比前一種情況更加復(fù)雜。