免費(fèi)餡餅
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Description
都說(shuō)天上不會(huì)掉餡餅,但有一天gameboy正走在回家的小徑上,忽然天上掉下大把大把的餡餅。說(shuō)來(lái)gameboy的人品實(shí)在是太好了,這餡餅別處都不掉,就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了,所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人,所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時(shí)老呆在房間里玩游戲,雖然在游戲中是個(gè)身手敏捷的高手,但在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)神經(jīng)特別遲鈍,每秒種只有在移動(dòng)不超過(guò)一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅。現(xiàn)在給這條小徑如圖標(biāo)上坐標(biāo):
為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化,假設(shè)在接下來(lái)的一段時(shí)間里,餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開(kāi)始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中期中一個(gè)位置上的餡餅。問(wèn)gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅?(假設(shè)他的背包可以容納無(wú)窮多個(gè)餡餅)
Input
輸入數(shù)據(jù)有多組。每組數(shù)據(jù)的第一行為以正整數(shù)n(0 < n < 100000),表示有n個(gè)餡餅掉在這條小徑上。在結(jié)下來(lái)的n行中,每行有兩個(gè)整數(shù)x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一個(gè)餡餅掉在x點(diǎn)上。同一秒鐘在同一點(diǎn)上可能掉下多個(gè)餡餅。n=0時(shí)輸入結(jié)束。
Output
每一組輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一行輸出。輸出一個(gè)整數(shù)m,表示gameboy最多可能接到m個(gè)餡餅。
提示:本題的輸入數(shù)據(jù)量比較大,建議用scanf讀入,用cin可能會(huì)超時(shí)。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
Source
hdu1176
這個(gè)題目也屬于簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)規(guī)劃題目,如果直觀的從深度搜索的方法去做可能會(huì)超時(shí),很多時(shí)候我們采用數(shù)組填表的方式求解,以空間換取時(shí)間!!
如果這個(gè)題目還有個(gè)小變化,就是撿餅人一開(kāi)始站在5號(hào)位置,所以如果往我們直接從上往下求,只能求得最后每個(gè)點(diǎn)上的最優(yōu)值,所以我們應(yīng)該從后往前求,求得第一秒的時(shí)候每個(gè)點(diǎn)上的最優(yōu)值,也就是題目要求的解!!
代碼如下:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
int time[100001][11];
int max(int x,int y,int z)


{
if(x>y)
if(x>z)
return x;
else
return z;
else
if(y>z)
return y;
else
return z;
}
int main()


{
int i,j,k,n,x,y;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)

{
memset(time,0,sizeof(time));
k=0;
for(i=0;i<n;i++)

{
scanf("%d %d",&y,&x);
time[x][y]++;
if(x>k)
k=x;
}

/**//* for(i=2;i<k'i++)
{
for(j=0;j<11;j++)
{
if(j>0&&j<10)
time[i][j]+=max(time[i-1][j-1],time[i-1][j],time[i-1][j+1]);
else if(j==0)
time[i][j]+=max(0,time[i-1][j],time[i-1][j+1]);
else
time[i][j]+=max(0,time[i-1][j-1],time[i-1][j]);
}
}*/
for(i=k-1;i>=0;i--)

{
for(j=0;j<11;j++)

{
if(j>0&&j<10)
time[i][j]+=max(time[i+1][j-1],time[i+1][j],time[i+1][j+1]);
else if(j==0)
time[i][j]+=max(0,time[i+1][j],time[i+1][j+1]);
else
time[i][j]+=max(0,time[i+1][j-1],time[i+1][j]);
}
}
printf("%d\n",time[0][5]);
}
return 0;
}

posted on 2010-09-14 15:22
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