遞歸算法也是C語言算法中一個比較簡單與常用的算法，本文我們就來談?wù)勥f歸算法，我們首先了解一下什么是遞歸算法，關(guān)于遞歸算法的概念只有一句話：一個過程（或函數(shù)）直接或間接調(diào)用自己本身，這種過程（或函數(shù)）叫遞歸過程（或函數(shù)）
　　我們再來看看遞歸算法的特點(diǎn)：
　?。?） 遞歸就是在過程或函數(shù)里調(diào)用自身。
　?。?） 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口。
　?。?） 遞歸算法解題通常顯得很簡潔，但遞歸算法解題的運(yùn)行效率較低。所以一般不提倡用遞歸算法設(shè)計(jì)程序。
　?。?） 在遞歸調(diào)用的過程當(dāng)中系統(tǒng)為每一層的返回點(diǎn)、局部量等開辟了棧來存儲。遞歸次數(shù)過多容易造成棧溢出等。所以一般不提倡用遞歸算法設(shè)計(jì)程序。
　　再看看遞歸的分類：
　　直接遞歸
　　程序設(shè)計(jì)中，過程或函數(shù)直接或者間接調(diào)用自己，就被稱為遞歸調(diào)用。子程序直接調(diào)用自己，這稱為直接遞歸；嵌套關(guān)系的子程序A和B,內(nèi)層的B調(diào)用外層的A,這是間接低歸；平級關(guān)系的子程序A和B,其中A調(diào)用了B,B調(diào)用了A,這也是間接遞歸，不過，這種間接遞歸用到了"超前引用"的規(guī)則。
　　下面，博主找到了一些有關(guān)于遞歸算法的題目。我們看看第一個題目。
　　這是一道很經(jīng)典的題目：階乘。相信大部分的人都知道什么是階乘，但是你如果不知道的話，不妨參見一下百度百科：階乘。
　　好了，其實(shí)這題非常簡單，我們只需要一個函數(shù)即可解決問題。
　　1 int recursive（int i）
　　2 {
　　3 int sum = 0;
　　4 if （0 == i）
　　5 return （1）；
　　6 else
　　7 sum = i * recursive（i-1）；
　　8 return sum;
　　9 }
　　就是上面的遞歸函數(shù)，這題我就不浪費(fèi)篇幅講解了，重點(diǎn)放在第二個例題：漢諾塔問題。
　　一個廟里有三個柱子，第一個有64個盤子，從上往下盤子越來越大。要求廟里的老和尚把這64個盤子全部移動到第三個柱子上。移動的時候始終只能小盤子壓著大盤子。而且每次只能移動一個。1、此時老和尚（后面我們叫他第一個和尚）覺得很難，所以他想：要是有一個人能把前63個盤子先移動到第二個柱子上，我再把最后一個盤子直接移動到第三個柱子，再讓那個人把剛才的前63個盤子從第二個柱子上移動到第三個柱子上，我的任務(wù)就完成了，簡單。所以他找了比他年輕的和尚（后面我們叫他第二個和尚），命令：
　　① 你把前63個盤子移動到第二柱子上托福答案
　　② 然后我自己把第64個盤子移動到第三個柱子上后
　　③ 你把前63個盤子移動到第三柱子上
　　2、第二個和尚接了任務(wù)，也覺得很難，所以他也和第一個和尚一樣想：要是有一個人能把前62個盤子先移動到第三個柱子上，我再把最后一個盤子直接移動到第二個柱子，再讓那個人把剛才的前62個盤子從第三個柱子上移動到第三個柱子上，我的任務(wù)就完成了，簡單。所以他也找了比他年輕的和尚（后面我們叫他第三和尚），命令：
　　① 你把前62個盤子移動到第三柱子上
　　② 然后我自己把第63個盤子移動到第二個柱子上后
　　③ 你把前62個盤子移動到第二柱子上
　　3、第三個和尚接了任務(wù)，又把移動前61個盤子的任務(wù)依葫蘆話瓢的交給了第四個和尚，等等遞推下去，直到把任務(wù)交給了第64個和尚為止（估計(jì)第64個和尚很郁悶，沒機(jī)會也命令下別人，因?yàn)榈剿@里盤子已經(jīng)只有一個了）。
　　4、到此任務(wù)下交完成，到各司其職完成的時候了。完成回推了：
　　第64個和尚移動第1個盤子，把它移開，然后第63個和尚移動他給自己分配的第2個盤子。
　　第64個和尚再把第1個盤子移動到第2個盤子上。到這里第64個和尚的任務(wù)完成，第63個和尚完成了第62個和尚交給他的任務(wù)的第一步。
　　從上面可以看出，只有第64個和尚的任務(wù)完成了，第63個和尚的任務(wù)才能完成，只有第2個和尚----第64個和尚的任務(wù)完成后，第1個和尚的任務(wù)才能完成。這是一個典型的遞歸問題。 現(xiàn)在我們以有3個盤子來分析：
　　第1個和尚命令：
　　① 第2個和尚你先把第一柱子前2個盤子移動到第二柱子。（借助第三個柱子）
　　② 第1個和尚我自己把第一柱子最后的盤子移動到第三柱子。
　　③ 第2個和尚你把前2個盤子從第二柱子移動到第三柱子。
　　很顯然，第二步很容易實(shí)現(xiàn)托福答案
　　其中第一步，第2個和尚他有2個盤子，他就命令：
　　① 第3個和尚你把第一柱子第1個盤子移動到第三柱子。（借助第二柱子）
　　② 第2個和尚我自己把第一柱子第2個盤子移動到第二柱子上。
　　③ 第3個和尚你把第1個盤子從第三柱子移動到第二柱子。
　　同樣，第二步很容易實(shí)現(xiàn)，但第3個和尚他只需要移動1個盤子，所以他也不用在下派任務(wù)了。（注意：這就是停止遞歸的條件，也叫邊界值）
　　第三步可以分解為，第2個和尚還是有2個盤子，命令：
　　① 第3個和尚你把第二柱子上的第1個盤子移動到第一柱子。
　　② 第2個和尚我把第2個盤子從第二柱子移動到第三柱子。
　　③ 第3個和尚你把第一柱子上的盤子移動到第三柱子。
　　分析組合起來就是：1→3 1→2 3→2 借助第三個柱子移動到第二個柱子 |1→3 | 2→1 2→3 1→3借助第一個柱子移動到第三個柱子|共需要七步。
　　如果是4個盤子，則第一個和尚的命令中第1步和第3步各有3個盤子，所以各需要7步，共14步，再加上第1個和尚的1步，所以4個盤子總共需要移動7+1+7=15步，同樣，5個盤子需要15+1+15=31步，6個盤子需要31+1+31=64步……由此可以知道，移動n個盤子需要（2的n次方）-1步。
　　從上面整體綜合分析可知把n個盤子從1座（相當(dāng)?shù)谝恢樱┮频?座（相當(dāng)?shù)谌樱?br />　　（1）把1座上（n-1）個盤子借助3座移到2座。
　?。?）把1座上第n個盤子移動3座。
　　（3）把2座上（n-1）個盤子借助1座移動3座。
　　下面用hanoi（n,a,b,c）表示把1座n個盤子借助2座移動到3座。
　　很明顯： （1）步上是 hanoi（n-1,1,3,2） （3）步上是 hanoi（n-1,2,1,3）

　　用C語言表示出來，就是：
　　1 #include <stdio.h>
　　2 int method（int n,char a, char b）
　　3 {
　　4 printf（"number%dform%cto%c"n",n,a,b）；
　　5 return 0;
　　6 }
　　7 int hanoi（int n,char a,char b,char c）
　　8 {
　　9 if（ n==1 ） move （1,a,c）；
　　10 else
　　11 {
　　12 hanoi（n-1,a,c,b）；
　　13 move（n,a,c）；
　　14 hanoi（n-1,b,a,c）；
　　15 };
　　16 return 0;
　　17 }
　　18 int main（）
　　19 {
　　20 int num;
　　21 scanf（"%d",&num）；
　　22 hanoi（num,'A','B','C'）；
　　23 return 0;
　　24 }
　　這就是遞歸算法，其實(shí)，在C語言中，遞歸算法比枚舉法還要實(shí)用，但是這兩種算法都很簡單。