Euler的任意四面體體積公式(已知邊長(zhǎng)求體積)


已知4點(diǎn)坐標(biāo)求體積(其中四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),(x4,y4,z4)

注意事項(xiàng):
1. 注意舍入方式(0.5的舍入方向);防止輸出-0.
2. 幾何題注意多測(cè)試不對(duì)稱數(shù)據(jù).
3. 整數(shù)幾何注意xmult和dmult是否會(huì)出界;
符點(diǎn)幾何注意eps的使用.
4. 避免使用斜率;注意除數(shù)是否會(huì)為0.
5. 公式一定要化簡(jiǎn)后再代入.
6. 判斷同一個(gè)2*PI域內(nèi)兩角度差應(yīng)該是
abs(a1-a2)<beta||abs(a1-a2)>pi+pi-beta;
相等應(yīng)該是
abs(a1-a2)<eps||abs(a1-a2)>pi+pi-eps;
7. 需要的話盡量使用atan2,注意:atan2(0,0)=0,
atan2(1,0)=pi/2,atan2(-1,0)=-pi/2,atan2(0,1)=0,atan2(0,-1)=pi.
8. cross product = |u|*|v|*sin(a)
dot product = |u|*|v|*cos(a)
9. (P1-P0)x(P2-P0)結(jié)果的意義:
正: <P0,P1>在<P0,P2>順時(shí)針(0,pi)內(nèi)
負(fù): <P0,P1>在<P0,P2>逆時(shí)針(0,pi)內(nèi)
0 : <P0,P1>,<P0,P2>共線,夾角為0或pi
posted on 2010-10-12 12:00
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計(jì)算幾何