%
將訓練數據和測試數據都去中心化X = traindata;
label = traingnd;
m = mean(X);
X_zm = bsxfun(@minus, X, m);
traindata_zm = bsxfun(@minus, traindata, m);
testdata_zm = bsxfun(@minus, testdata, m);
matlab函數 bsxfun淺談（轉載）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html
網上關于bsxfun的東西不多，今天需要看到一個，由于原博文插入的圖片顯示不出來，于是筆者大發善心進行了contrl+V 以及alt+ctrl+A的操作，供大家交流學習。
bsxfun是一個matlab自版本R2007a來就提供的一個函數，作用是”applies an element-by-element binary operation to arrays a and b, with singleton expansion enabled.”
舉個例子。假設我們有一列向量和一行向量。
a = randn(3,1), b = randn(1,3) a = -0.2453 -0.2766 -0.1913 b = 0.6062 0.5655 0.9057
我們可以很簡單的使用matlab的外乘c=a*b來得到，如圖 bsxfun淺談（轉載）" o:button="t" target='"_blank"' o:spid="_x0000_i1025">bsxfun淺談（轉載）" src="file:///C:\Users\jie\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.jpg">
但如果我們想用”外加”呢？也就是說把上式求解過程中的乘號換做加號？
這時我們可以用c=bsxfun(@plus,a,b)來實現。
bsxfun的執行是這樣的，如果a和b的大小相同，那么c=a+b. 但如果有某維不同，且a或b必須有一個在這一維的維數為1, 那么bsxfun就將少的這個虛擬的復制一些來使與多的維數一樣。在我們這里，b的第一維只有1（只一行），所以bsxfun將b復制3次形成一個3×3的矩陣，同樣也將a復制成3×3的矩陣。這個等價于c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。這里
repmat(a,1,3) ans = -0.2453 -0.2453 -0.2453 -0.2766 -0.2766 -0.2766 -0.1913 -0.1913 -0.1913
repmat是顯式的復制，當然帶來內存的消耗。而bsxfun是虛擬的復制，實際上通過for來實現，等效于for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end。但bsxfun不會有使用matlab的for所帶來額外時間。實際驗證下這三種方式
>> c = bsxfun(@plus,a,b) c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144 >> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1) c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144 >> for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end,c c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144
從計算時間上來說前兩種實現差不多，遠高于for的實現。但如果數據很大，第二種實現可能會有內存上的問題。所以bsxfun最好。
下面看一個更為實際的情況。假設我們有數據A和B, 每行是一個樣本，每列是一個特征。我們要計算高斯核，既：
這里@plus是加法的函數數柄，相應的有減法@minus, 乘法@times, 左右除等，具體可見 doc bsxfun.
k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc為核函數中心,σ為函數的寬度參數 , 控制了函數的徑向作用范圍。
當然可以用雙重for實現（如果第一直覺是用三重for的話…）。
K1 = zeros(size(A,1),size(B,1)); for i = 1 : size(A,1) for j = 1 : size(B,1) K1(i,j) = exp(-sum((A(i,:)-B(j,:)).^2)/beta); end end
使用2,000×1,000大小的A和B, 運行時間為88秒。
考慮下面向量化后的版本：
sA = (sum(A.^2, 2)); sB = (sum(B.^2, 2)); K2 = exp(bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,2*A*B', sA), sB')/beta);
使用同樣數據，運行時間僅0.85秒，加速超過100倍。
如要判斷兩者結果是不是一樣，可以如下
assert(all(all(abs(K1-K2)<1e-12)))