思考：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的左上像素填充約定（top-left filling convention for filling geometry）
我們知道目前顯示器顯示的原理，光柵化顯示最小的單元是pixel(或者說精度為piexl），一個(gè)pixel所占的區(qū)域一般是個(gè)正方形，顯示器上的畫面就由一個(gè)或多個(gè)這樣的小方格組成。如果以每個(gè)小方格為一個(gè)單元來(lái)制定屏幕坐標(biāo)的話，問題就來(lái)了，因?yàn)榉礁癖旧碛写笮。皇且粋€(gè)嚴(yán)格意義上的"點(diǎn)"。
問題來(lái)源：屏幕坐標(biāo)點(diǎn)的選取以及像素方格本身的大小
如果以方格中心點(diǎn)為基準(zhǔn)制定坐標(biāo)點(diǎn)（即對(duì)于任意一整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)p(x,y),p必為某個(gè)像素方格的中心），以一個(gè)方格為跨度來(lái)制定屏幕坐標(biāo)系的話。如圖，屏幕上3X3的方格組成一個(gè)正方形的畫面，如果按照方格中心點(diǎn)為基準(zhǔn)制定坐標(biāo)點(diǎn)，其區(qū)域屏幕坐標(biāo)為（0，0，2，2）（注意：0，1，2都位于方格中心，其中，左上角坐標(biāo)為(0,0)，右下角坐標(biāo)為（2，2）），而按照數(shù)學(xué)運(yùn)算，其上下跨距就是2-0 = 2 pixels，左右跨距2-0 = 2 pixels，即總共包含2X2=4個(gè)方格.而實(shí)際畫面中的跨距是3X3，即共包含9個(gè)方格（從最左上端到最右下端），問題來(lái)了，前后矛盾了。左上像素填充約定可以解決這個(gè)問題。
問題解決：左上像素填充約定
還是舉剛才的例子，如果給定左上角坐標(biāo)為(0,0)，右下角坐標(biāo)為（2，2）的矩形區(qū)域，叫顯示設(shè)備去繪制的話，按照左上像素填充約定，在屏幕上填充的像素點(diǎn)將是:（0，0）,（0，1）,（1，0）,（1，0）這個(gè)2X2區(qū)域，而非圖中所示的3X3區(qū)域。反過來(lái)說圖中所示的3X3區(qū)域要用坐標(biāo)表示的話應(yīng)該是（0，0，3，3）。簡(jiǎn)單來(lái)說，在左上像素填充約定下，要填充（x1,y1,x2,y2）（x1,y1,x2,y2為整數(shù)）的矩形，實(shí)際填充的區(qū)域會(huì)是（x1-0.5,y1-0.5,x2-0.5,y2-0.5）,這個(gè)區(qū)域的左上角像素坐標(biāo)為（x1,y1）,右下角像素坐標(biāo)為(x2-1,y2-1)，即實(shí)際的填充區(qū)域會(huì)向左和向上各偏移0.5個(gè)像素。故稱左上像素填充約定。
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D3D, GDI, OpenGL等圖形庫(kù)使用左上填充約定的，如果接觸過這些圖形庫(kù)，你可能會(huì)知道這個(gè)約定。還記得畫一個(gè)全屏幕的矩形吧：DrawRectangle(0, 0, Screen_Width-1, Screen_Height-1)。
想法一：想到別的填充約定，比如右上，左下，右下等，這些不知道有哪些系統(tǒng)使用。
想法二：如果以像素方格的左上角為基準(zhǔn)制定坐標(biāo)點(diǎn)（即對(duì)于任意一整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)p(x,y),p必為某個(gè)像素方格的左上角），情況怎么樣？這時(shí)，給定（0，0，2，2），則填充時(shí)可以還會(huì)遇到一樣的問題，填充（0，0）,（0，1）,（1，0）,（1，0），（2，0），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2），最后還是包含了3X3= 9個(gè)像素。
想法三：
to be continued...