思考：計算機圖形學中的左上像素填充約定（top-left filling convention for filling geometry）

我們知道目前顯示器顯示的原理，光柵化顯示最小的單元是pixel(或者說精度為piexl），一個pixel所占的區域一般是個正方形，顯示器上的畫面就由一個或多個這樣的小方格組成。如果以每個小方格為一個單元來制定屏幕坐標的話，問題就來了，因為方格本身有大小，不是一個嚴格意義上的"點"。

問題來源：屏幕坐標點的選取以及像素方格本身的大小
如果以方格中心點為基準制定坐標點（即對于任意一整數坐標點p(x,y),p必為某個像素方格的中心），以一個方格為跨度來制定屏幕坐標系的話。如圖，屏幕上3X3的方格組成一個正方形的畫面，如果按照方格中心點為基準制定坐標點，其區域屏幕坐標為（0，0，2，2）（注意：0，1，2都位于方格中心，其中，左上角坐標為(0,0)，右下角坐標為（2，2）），而按照數學運算，其上下跨距就是2-0 = 2 pixels，左右跨距2-0 = 2 pixels，即總共包含2X2=4個方格.而實際畫面中的跨距是3X3，即共包含9個方格（從最左上端到最右下端），問題來了，前后矛盾了。左上像素填充約定可以解決這個問題。

問題解決：左上像素填充約定
還是舉剛才的例子，如果給定左上角坐標為(0,0)，右下角坐標為（2，2）的矩形區域，叫顯示設備去繪制的話，按照左上像素填充約定，在屏幕上填充的像素點將是:（0，0）,（0，1）,（1，0）,（1，0）這個2X2區域，而非圖中所示的3X3區域。反過來說圖中所示的3X3區域要用坐標表示的話應該是（0，0，3，3）。簡單來說，在左上像素填充約定下，要填充（x1,y1,x2,y2）（x1,y1,x2,y2為整數）的矩形，實際填充的區域會是（x1-0.5,y1-0.5,x2-0.5,y2-0.5）,這個區域的左上角像素坐標為（x1,y1）,右下角像素坐標為(x2-1,y2-1)，即實際的填充區域會向左和向上各偏移0.5個像素。故稱左上像素填充約定。

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D3D, GDI, OpenGL等圖形庫使用左上填充約定的，如果接觸過這些圖形庫，你可能會知道這個約定。還記得畫一個全屏幕的矩形吧：DrawRectangle(0, 0, Screen_Width-1, Screen_Height-1)。

想法一：想到別的填充約定，比如右上，左下，右下等，這些不知道有哪些系統使用。

想法二：如果以像素方格的左上角為基準制定坐標點（即對于任意一整數坐標點p(x,y),p必為某個像素方格的左上角），情況怎么樣？這時，給定（0，0，2，2），則填充時可以還會遇到一樣的問題，填充（0，0）,（0，1）,（1，0）,（1，0），（2，0），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2），最后還是包含了3X3= 9個像素。

想法三：
to be continued...