原題地址寫了幾天終于寫出來了……（顯然，我太弱了，請各位神犇不要鄙視）
在有加點(diǎn)的情況下，動(dòng)態(tài)地維護(hù)凸包，有以下兩種方法：
<1>維護(hù)上、下凸殼（本沙茶采用的方法）：
凸包可以拆成上、下凸殼，對它們分別維護(hù)。兩個(gè)凸殼均按照下面定義的<關(guān)系（即先x增、再y增）排序，注意，兩個(gè)凸殼的兩端是相同的，均為整個(gè)凸包的最小點(diǎn)與最大點(diǎn)，除兩端外，它們沒有公共定點(diǎn)。
以上凸殼為例，設(shè)目前加進(jìn)去的點(diǎn)是P，則有以下三種情況：
1)P小于上凸殼的最小點(diǎn)（這里，對于點(diǎn)"(x1, y1)<(x2, y2)"定義為：x1<x2或x1=x2且y1<y2），此時(shí)將P插入上凸殼，并從P開始從小到大遍歷新的上凸殼，將那些旋轉(zhuǎn)方向不對的點(diǎn)刪掉；
2)P大于上凸殼的最大點(diǎn)（這里，對于點(diǎn)"(x1, y1)>(x2, y2)"定義為：x1>x2或x1=x2且y1>y2），此時(shí)將P插入上凸殼，并從P開始從大到小遍歷新的上凸殼，將那些旋轉(zhuǎn)方向不對的點(diǎn)刪掉；
3)P位于上凸殼的最小點(diǎn)與最大點(diǎn)之間：此時(shí)找到上凸殼中，小于等于P的最大點(diǎn)L和大于P的最小點(diǎn)R，判斷PL轉(zhuǎn)向PR是否為逆時(shí)針，若為逆時(shí)針，則P在上凸殼外，插入上凸殼，并分別向左右兩個(gè)方向遍歷，將旋轉(zhuǎn)方向不對的點(diǎn)刪掉；
對于下凸殼，1)和2)一樣，3)反過來搞即可。注意在找前趨L和后繼R的時(shí)候，可以順便判斷出來P是否在上、下凸殼上，若在凸殼上則不插入。
顯然，這當(dāng)中有插入、刪除、找值的前趨和后繼等操作，因此需要用平衡樹。由于每個(gè)點(diǎn)最多只會(huì)被插入一次、刪除一次，且遍歷就意味著刪除，因此總時(shí)間復(fù)雜度為O(NlogN)。為了加快速度，可以在平衡樹（Splay Tree）中維護(hù)子樹的最小、最大結(jié)點(diǎn)。
問題是，這種方法寫起來是很復(fù)雜的，因?yàn)橐S護(hù)兩棵平衡樹。
<2>極角法（Orz！！）：
如果凸包面積大于0，可以在其內(nèi)部選一個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn)，然后將凸包上所有點(diǎn)按照到這個(gè)定點(diǎn)的極角遞增排序，用一棵平衡樹維護(hù)。
加入新點(diǎn)P時(shí)，首先得出P到定點(diǎn)的極角，在平衡樹中找到其前趨和后繼，然后作叉積判斷P是否在外部，若不在外部則不插入，否則插入，并且從這個(gè)前趨與這個(gè)后繼開始，分別向兩端刪掉旋轉(zhuǎn)方向不對的多余點(diǎn)。注意，雖然凸包是一個(gè)環(huán)，但由于按照極角排序了，在平衡樹中仍只能作為鏈來維護(hù)，這樣就會(huì)出現(xiàn)，在找前趨和后繼的時(shí)候，如果在兩端找不到，需要循環(huán)，到另一端去找，而且在遍歷的時(shí)候，到頭了也要回到另一端。
這種方法的時(shí)間復(fù)雜度也是O(NlogN)，且由于只要維護(hù)一棵平衡樹，代碼量減小了很多（木有必要像下面的爛代碼一樣每個(gè)操作都加上bool _和N多的[_]了，雖然多了點(diǎn)循環(huán)的特判）。
當(dāng)然，本題是可以不用平衡樹的，而用線段樹——因?yàn)榭梢噪x線。
還有一個(gè)問題就是本題的維護(hù)面積問題。面積的2倍可以用各邊兩端點(diǎn)關(guān)于任意定點(diǎn)的叉積之和得出，前提是端點(diǎn)按照逆時(shí)針排列（最后結(jié)果的正負(fù)只與端點(diǎn)排列順序有關(guān)，與這個(gè)定點(diǎn)在哪無關(guān)），因此，對于有邊加入或刪除的時(shí)候，就可以順便維護(hù)出來，當(dāng)然在有三角形變化的時(shí)候可以直接維護(hù)三角形。
動(dòng)態(tài)凸包的最主要應(yīng)用就是那些用凸殼或曲線凸殼優(yōu)化的DP，雖然這種DP大多數(shù)時(shí)候只需要維護(hù)上或下凸殼就行了囧……比較典型的應(yīng)用有：
NOI2007 cash（動(dòng)態(tài)維護(hù)凸殼，但本題可以用分治轉(zhuǎn)成離線，從而直接Graham構(gòu)造解決）
NOI2009 poet（維護(hù)曲線凸殼，容易證明這種絕對值P次函數(shù)的曲線符合交點(diǎn)只有一個(gè)的性質(zhì)，且對稱軸是越來越右，所以可以直接用隊(duì)列維護(hù)……MS它是一種有用模型的代表）
BZOJ2149 拆遷隊(duì)（由于合法決策要滿足三個(gè)條件：決策階段較小、A值較小、F值嚴(yán)格比目前階段F值小1，因此需要變序，按照A的遞增序插入決策射線，維護(hù)可以離散化后用線段樹，也可以根據(jù)A值即為斜率且遞增，直接用棧維護(hù)凸殼。當(dāng)然，本題也需要分治轉(zhuǎn)成離線）
CEOI2011 ballons（本題的效果值曲線為頂點(diǎn)在X軸上的開口向上的拋物線，由于對稱軸x是遞增的，所以可以只維護(hù)右半部分，一個(gè)決策插入后影響的是一個(gè)區(qū)間，可以離散化后用線段樹解決。當(dāng)然，本題如果對稱軸x不遞增才好玩呢囧……）
代碼：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define re2(i, l, r) for (int i=l; i<r; i++)
#define re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define rre(i, n) for (int i=n-1; i>=0; i--)
#define rre1(i, n) for (int i=n; i>0; i--)
#define rre2(i, r, l) for (int i=r-1; i>=l; i--)
#define rre3(i, r, l) for (int i=r; i>=l; i--)
#define ll long long
const int MAXN = 100010;
struct poi {
ll x, y;
bool operator< (poi p0) const {return x < p0.x || x == p0.x && y < p0.y;}
bool operator> (poi p0) const {return x > p0.x || x == p0.x && y > p0.y;}
poi operator- (poi p0) {return (struct poi) {x - p0.x, y - p0.y};}
};
struct node {
poi v;
int c[2], p, sz, minNo, maxNo;
bool d;
} T[2][MAXN];
int N[2], root[2];
ll res;
void sc(bool _, int _p, int _c, bool _d)
{
T[_][_p].c[_d] = _c; T[_][_c].p = _p; T[_][_c].d = _d;
}
void upd(bool _, int No)
{
int lch = T[_][No].c[0], rch = T[_][No].c[1];
T[_][No].sz = T[_][lch].sz + T[_][rch].sz + 1;
T[_][No].minNo = lch ? T[_][lch].minNo : No; T[_][No].maxNo = rch ? T[_][rch].maxNo : No;
}
void rot(bool _, int No)
{
int p = T[_][No].p; bool d = T[_][No].d;
if (p == root[_]) T[_][root[_] = No].p = 0; else sc(_, T[_][p].p, No, T[_][p].d);
sc(_, p, T[_][No].c[!d], d); sc(_, No, p, !d); upd(_, p);
}
void splay(bool _, int No, int r)
{
int p; while ((p = T[_][No].p) != r) if (T[_][p].p == r) rot(_, No); else if (T[_][p].d == T[_][No].d) rot(_, p), rot(_, No); else rot(_, No), rot(_, No); upd(_, No);
}
void ins(bool _, poi v0)
{
if (!root[_]) {
T[_][root[_] = ++N[_]].p = 0; T[_][N[_]].c[0] = T[_][N[_]].c[1] = 0; T[_][N[_]].sz = 1; T[_][N[_]].minNo = T[_][N[_]].maxNo = N[_]; T[_][N[_]].v = v0; return;
}
poi v; int i = root[_], j;
while (1) {
v = T[_][i].v; T[_][i].sz++; j = T[_][i].c[v0 > v]; if (j) i = j; else break;
}
T[_][++N[_]].c[0] = T[_][N[_]].c[1] = 0; T[_][N[_]].sz = 1; T[_][N[_]].v = v0; T[_][N[_]].minNo = T[_][N[_]].maxNo = N[_]; sc(_, i, N[_], v0 > v);
splay(_, N[_], 0);
}
int uni(bool _, int A, int B)
{
if (!A) return B; else if (!B) return A; else if ((A + B) & 1) {
int S = uni(_, A, T[_][B].c[0]);
sc(_, B, S, 0); upd(_, B); return B;
} else {
int S = uni(_, T[_][A].c[1], B);
sc(_, A, S, 1); upd(_, A); return A;
}
}
int L(bool _, poi v0)
{
int i = root[_], j, res0 = -1; poi v;
while (1) {
v = T[_][i].v;
if (v0 < v) j = T[_][i].c[0]; else if (v0 > v) {j = T[_][i].c[1]; res0 = i;} else return i;
if (j) i = j; else break;
}
return res0;
}
int R(bool _, poi v0)
{
int i = root[_], j, res0 = -1; poi v;
while (1) {
v = T[_][i].v;
if (v0 < v) {j = T[_][i].c[0]; res0 = i;} else if (v0 > v) j = T[_][i].c[1]; else return i;
if (j) i = j; else break;
}
return res0;
}
ll cr(poi p0, poi p1)
{
return p0.x * p1.y - p0.y * p1.x;
}
void solve(poi p)
{
int _L = L(0, p); if (_L >= 0 && !(T[0][_L].v < p || p < T[0][_L].v)) return;
int _R = R(0, p), _L0, _R0, _; bool FF; ll cr0;
if (_L == -1) {
res += cr(T[0][_R].v, p); FF = 1;
} else if (_R == -1) {
res += cr(p, T[0][_L].v); FF = 1;
} else {
cr0 = cr(T[0][_L].v - p, T[0][_R].v - p);
if (cr0 > 0) {res += cr0; FF = 1;} else FF = 0;
}
if (FF) {
ins(0, p);
while (_L = T[0][root[0]].c[0]) {
_L0 = T[0][_L].maxNo; splay(0, _L0, root[0]); _L = T[0][root[0]].c[0];
if (T[0][_L].c[0]) _L0 = T[0][T[0][_L].c[0]].maxNo; else break;
cr0 = cr(T[0][_L].v - p, T[0][_L0].v - p);
if (cr0 <= 0) {res -= cr0; _ = uni(0, T[0][_L].c[0], T[0][_L].c[1]); sc(0, root[0], _, 0); upd(0, root[0]);} else break;
}
while (_R = T[0][root[0]].c[1]) {
_R0 = T[0][_R].minNo; splay(0, _R0, root[0]); _R = T[0][root[0]].c[1];
if (T[0][_R].c[1]) _R0 = T[0][T[0][_R].c[1]].minNo; else break;
cr0 = cr(T[0][_R].v - p, T[0][_R0].v - p);
if (cr0 >= 0) {res += cr0; _ = uni(0, T[0][_R].c[0], T[0][_R].c[1]); sc(0, root[0], _, 1); upd(0, root[0]);} else break;
}
}
_L = L(1, p); if (_L >= 0 && !(T[1][_L].v < p || p < T[1][_L].v)) return; else _R = R(1, p);
if (_L == -1) {
res += cr(p, T[1][_R].v); FF = 1;
} else if (_R == -1) {
res += cr(T[1][_L].v, p); FF = 1;
} else {
cr0 = cr(T[1][_L].v - p, T[1][_R].v - p);
if (cr0 < 0) {res -= cr0; FF = 1;} else FF = 0;
}
if (FF) {
ins(1, p);
while (_L = T[1][root[1]].c[0]) {
_L0 = T[1][_L].maxNo; splay(1, _L0, root[1]); _L = T[1][root[1]].c[0];
if (T[1][_L].c[0]) _L0 = T[1][T[1][_L].c[0]].maxNo; else break;
cr0 = cr(T[1][_L].v - p, T[1][_L0].v - p);
if (cr0 >= 0) {res += cr0; _ = uni(1, T[1][_L].c[0], T[1][_L].c[1]); sc(1, root[1], _, 0); upd(1, root[1]);} else break;
}
while (_R = T[1][root[1]].c[1]) {
_R0 = T[1][_R].minNo; splay(1, _R0, root[1]); _R = T[1][root[1]].c[1];
if (T[1][_R].c[1]) _R0 = T[1][T[1][_R].c[1]].minNo; else break;
cr0 = cr(T[1][_R].v - p, T[1][_R0].v - p);
if (cr0 <= 0) {res -= cr0; _ = uni(1, T[1][_R].c[0], T[1][_R].c[1]); sc(1, root[1], _, 1); upd(1, root[1]);} else break;
}
}
}
int main()
{
int m; poi p0, p1, p2, _;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%d", &p0.x, &p0.y, &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y, &m);
if (p1 < p0) {_ = p0; p0 = p1; p1 = _;} if (p2 < p0) {_ = p0; p0 = p2; p2 = _;} if (p2 < p1) {_ = p1; p1 = p2; p2 = _;}
ins(0, p0); ins(0, p2); ins(1, p0); ins(1, p2); ll __ = cr(p0 - p1, p2 - p1);
if (__ > 0) ins(0, p1); else if (__ < 0) ins(1, p1);
res = __ >= 0 ? __ : -__;
re(i, m) {
scanf("%lld%lld", &_.x, &_.y);
solve(_);
printf("%lld\n", res >= 0 ? res : -res);
}
return 0;
}