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            COCI 2011~2012 #1~#4 題解

            Posted on 2012-03-16 20:56 Mato_No1 閱讀(2055) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: COCI
            【背景(神犇不要鄙視)】
            前段時(shí)間,本沙茶在捉神馬題都被完虐的情況下,發(fā)現(xiàn)了COCI……一看,發(fā)現(xiàn)里面有相當(dāng)數(shù)量的水題,于是就去捉了……結(jié)果,本想體驗(yàn)虐題的感覺,可還是被里面的一些神犇題虐了……我太沙茶了,沒臉見人了囧……

            COCI官網(wǎng)

            2011~2012 #1:
            jabuke: 超級(jí)大水題;
            matrix:超級(jí)大水題,不過本沙茶一開始看疵題了……
            x3: 水題,直接對(duì)每一位單獨(dú)考慮即可;
            ples: 水題,裸DP;
            sort: 這個(gè)題看上去很不好搞囧……但注意題目里面的這個(gè)條件:一開始各極大遞減子序列的長(zhǎng)度均為偶數(shù)(也就是均>1),這樣,第一次模擬一遍以后,剩下的極大遞減子序列就只有長(zhǎng)度為2的了,這時(shí)每個(gè)數(shù)要?dú)w位需要與其后面所有比它小的數(shù)都交換一次,所以結(jié)果就是第一次模擬的rev執(zhí)行次數(shù)加上第一次模擬之后的逆序?qū)倲?shù);
            skakac: 神犇題,因?yàn)樯婕氨容^難的知識(shí)點(diǎn),本沙茶暫時(shí)不會(huì)搞囧……

            2011~2012 #2:
            najboljih5: 超級(jí)大水題;
            okret: 超級(jí)大水題,注意特殊情況即可;
            zadaca: 水題,直接因數(shù)分解一遍,再查找相同的因數(shù)(用哈希),求較小值即可,對(duì)于10^9的判定應(yīng)該很容易的,注意特殊情況;
            kompici: 中等難度,需要用到容斥原理,對(duì)于開始的10^6個(gè)數(shù),由于本質(zhì)不同的只有1024個(gè),所以可以壓縮成1024種情況,這樣總的復(fù)雜度就是1024*1024了;
            funkcija: 神犇題!!巨神無比的遞推!!這里面涉及到的思想需要慢慢總結(jié);
            raspored: 中等難度,模型轉(zhuǎn)化后可以發(fā)現(xiàn)T是無用的,只需要按照時(shí)間遞增的順序執(zhí)行任務(wù)(貪心的經(jīng)典模型),然后用線段樹維護(hù)這個(gè)遞增序的和就行了;

            2011~2012 #3:
            digitalna: 超級(jí)大水題;
            dhondt: 超級(jí)大水題,關(guān)鍵在于題意的理解(是把每個(gè)派別的選票總數(shù)依次除以1到14,得14個(gè)結(jié)果,然后匯總起來取前14大的結(jié)果對(duì)應(yīng)的派別,不是按比例);
            pogodak: 水題,暴力模擬即可;
            robot: 水題,注意二分查找的邊界(比如要找大于等于給定值的最小值,需要特判所有的值都小于給定值的情況);
            place: 超級(jí)大水題,裸得不能再裸的模型了;
            traka: 本張?jiān)嚲淼奈ㄒ灰坏啦凰念}(是個(gè)神犇題),首先很容易模型轉(zhuǎn)化為求F[i]S[i-1]-F[i+1]S[i]的最大值,由于F是個(gè)定值且為正,可以除以F[i],變成S[i-1]-(F[i+1]/F[i])*S[i],可以看成直線y=S[i-1]-S[i]*x,當(dāng)x=F[i+1]/F[i]時(shí)的縱坐標(biāo),這樣把所有的直線搞出來,維護(hù)下凸殼即可(當(dāng)然本沙茶至今未做過這樣數(shù)形結(jié)合的題目囧……以后可以搞一個(gè)專題);

            2011~2012 #4:
            kino: 超級(jí)大水題,貪心就能搞定;
            zima: 水題,線段樹操作,注意細(xì)節(jié)(本沙茶一開始把下放標(biāo)記dm()中的mr_opr(LCH(No)),mr_opr寫成dm了……成遞歸調(diào)用了……為此查了2h+);
            keks:超級(jí)大水題,貪心經(jīng)典模型,不要管前導(dǎo)0的問題;
            ograda:這個(gè)是神犇題了(因?yàn)楸旧巢杩偸歉悴欢ò?#8230;…),首先由于相鄰元素的大小關(guān)系以定,絕對(duì)值號(hào)可以去掉的(本沙茶竟然木有想到這個(gè)),然后根據(jù)貪心思想,應(yīng)當(dāng)盡量把大的和小的交替放置,而且這樣必然能得到可行解(詳細(xì)證明見官方題解);
            broj:中等難度,P>=5000時(shí)可以直接篩,P<5000時(shí)用容斥原理(表面上需要計(jì)算2N次,N是小于P的質(zhì)數(shù)總數(shù),其實(shí)很多交集都是空集,可以忽略掉,最后剩下的非空集合很少的囧……這也是容斥原理之所以廣泛應(yīng)用的原因啊囧……)
            kriptogram: 中等難度,首先各個(gè)單詞可以映射到Trie里面,變成編號(hào),然后就是類似KMP的搞法了(類似于WC2012 Day1上午講的那道CEOI題目)……本沙茶用官方數(shù)據(jù)本機(jī)測(cè)試AC,但交上去RE了兩個(gè)點(diǎn)……說是Trie爆了……(本機(jī)測(cè)試時(shí)跟蹤了一下,發(fā)現(xiàn)木有爆)主要是這題空間卡得太死(64M),而Trie的空間由于要乘上一個(gè)104,所以不能開太大(或許這里可以優(yōu)化,但本沙茶還不會(huì)啊囧……)

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