青青草原综合久久大伊人导航_色综合久久天天综合_日日噜噜夜夜狠狠久久丁香五月_热久久这里只有精品

在沒有修改操作時,應用劃分樹可以在O(MlogN)時間內解決查找區間第K小的問題,但是在引入修改(將原序列中的某個值改為另一個值)之后,劃分樹就不行了。
這時,需要數據結構聯合的思想。
可以觀察一下:
(1)區間操作:使用線段樹;
(2)修改值(其實是先刪除再插入)和找第K小:使用平衡樹;
現在這兩種操作都有,應該使用線段樹+平衡樹
準確來說是線段樹套平衡樹,即對原序列建立一棵線段樹,其中的每個結點內套一棵對該結點管轄區間內的平衡樹。

<1>結點類型(結構):
struct seg_node {
    
int l, r, mid, lch, rch, rt;
} T0[MAXN0];
struct SBT_node {
    
int v, l, r, p, sz0, sz, mul;
} T[MAXN];
其中seg_node是線段樹結點類型,SBT_node是平衡樹(SBT)結點類型。需要注意的是seg_node里面的rt域(root的縮寫),它是該結點內套的平衡樹的根結點下標索引(因為對于任意一棵平衡樹,只要知道了其根結點就可以遍歷整棵樹)。

<2>建樹:
建樹是線段樹和平衡樹一起建。在建立線段樹結點的時候,先建立一棵空的平衡樹(rt域置0),然后再在平衡樹里面逐個插入該結點管轄區間內的所有元素即可;

<3>修改:
修改操作要注意:如果要將A[x](A為原序列)的值修改為y,則需要自頂向下遍歷整棵線段樹,將所有包含了A[x]的結點內的平衡樹全部執行“刪除v=A[x](這個可以通過真正維護一個序列得到),再插入y”的操作;

<4>找區間第K小:
這個操作極其麻煩。需要借助二分。
設要在區間[l, r]中找到第K小。首先將[l, r]拆分成若干個線段樹結點,然后二分一個值x,在這些結點的平衡樹中找到x的rank(這里的rank指平衡樹中有多少個值比x小,不需要加1),加起來,最后再加1,就是x在[l, r]中的總名次。問題是,設[l..r]中第K小的數為v1,第(K+1)小的數為v2(如果不存在的話,v2=+∞),則[v1, v2)內的數都是“第K小”的。因此,不能二分數字,而應該二分元素。設S[i]為原序列中第i小的數,二分i,然后在根結點的平衡樹中找到第i小的即為S[i],再求其名次,這樣直到找到總名次為K的元素為止。問題還沒完,序列中可能有元素的值相同,這時可能永遠也找不到第K小的(比如序列1 2 3 3 3 4 5,K=4,若“序列中比x小的元素總數+1”為x的名次,則永遠也找不到第4小的),因此,若這樣求出的“名次”小于等于K,都應該將下一次的左邊界設為mid而不是(mid+1),而“名次”大于K時,該元素肯定不是第K小的,所以下一次右邊界設為(mid-1)。

代碼(本機測最猥瑣數據4s以內,交到ZJU上TLE,不知為什么,神犇指點一下,3x):
#include <iostream>
#include 
<stdio.h>
using namespace std;
#define re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
const int MAXN0 = 110000, MAXN = 930000, INF = ~0U >> 2;
struct seg_node {
    
int l, r, mid, lch, rch, rt;
} T0[MAXN0];
struct SBT_node {
    
int v, l, r, p, sz0, sz, mul;
} T[MAXN];
int No0, No, n, root, rt0, a[MAXN0 >> 1], b[MAXN0 >> 1], l1, r1, len;
void slc(int _p, int _c)
{
    T[_p].l 
= _c; T[_c].p = _p;
}
void src(int _p, int _c)
{
    T[_p].r 
= _c; T[_c].p = _p;
}
void upd(int x)
{
    T[x].sz0 
= T[T[x].l].sz0 + T[T[x].r].sz0 + T[x].mul;
    T[x].sz 
= T[T[x].l].sz + T[T[x].r].sz + 1;
}
void lrot(int x)
{
    
int y = T[x].p; if (y == rt0) T[rt0 = x].p = 0else {int p = T[y].p; if (y == T[p].l) slc(p, x); else src(p, x);}
    src(y, T[x].l); slc(x, y); T[x].sz0 
= T[y].sz0; T[x].sz = T[y].sz; upd(y);
}
void rrot(int x)
{
    
int y = T[x].p; if (y == rt0) T[rt0 = x].p = 0else {int p = T[y].p; if (y == T[p].l) slc(p, x); else src(p, x);}
    slc(y, T[x].r); src(x, y); T[x].sz0 
= T[y].sz0; T[x].sz = T[y].sz; upd(y);
}
void maintain(int x, bool ff)
{
    
int z;
    
if (ff) {
        
if (T[T[T[x].r].r].sz > T[T[x].l].sz) {z = T[x].r; lrot(z);}
        
else if (T[T[T[x].r].l].sz > T[T[x].l].sz) {z = T[T[x].r].l; rrot(z); lrot(z);} else return;
    } 
else {
        
if (T[T[T[x].l].l].sz > T[T[x].r].sz) {z = T[x].l; rrot(z);}
        
else if (T[T[T[x].l].r].sz > T[T[x].r].sz) {z = T[T[x].l].r; lrot(z); rrot(z);} else return;
    }
    maintain(T[z].l, 
0); maintain(T[z].r, 1); maintain(z, 0); maintain(z, 1);
}
int find(int _v)
{
    
int i = rt0, v0;
    
while (i) {
        v0 
= T[i].v;
        
if (_v == v0) return i; else if (_v < v0) i = T[i].l; else i = T[i].r;
    }
    
return 0;
}
void ins(int _v)
{
    
if (!rt0) {
        T[
++No].v = _v; T[No].l = T[No].r = T[No].p = 0; T[No].sz0 = T[No].sz = T[No].mul = 1; rt0 = No;
    } 
else {
        
int i = rt0, j, v0;
        
while (1) {
            T[i].sz0
++; v0 = T[i].v;
            
if (_v == v0) {T[i].mul++return;} else if (_v < v0) j = T[i].l; else j = T[i].r;
            
if (j) i = j; else break;
        }
        T[
++No].v = _v; T[No].l = T[No].r = 0; T[No].sz0 = T[No].sz = T[No].mul = 1if (_v < v0) slc(i, No); else src(i, No);
        
while (i) {T[i].sz++; maintain(i, _v > T[i].v); i = T[i].p;}
    }
}
void del(int x)
{
    
if (T[x].mul > 1) {
        T[x].mul
--;
        
while (x) {T[x].sz0--; x = T[x].p;}
    } 
else {
        
int l = T[x].l, r = T[x].r;
        
if (!|| !r) {
            
if (x == rt0) T[rt0 = l + r].p = 0else {
                
int p = T[x].p; if (x == T[p].l) slc(p, l + r); else src(p, l + r);
                
while (p) {T[p].sz0--; T[p].sz--; p = T[p].p;}
            }
        } 
else {
            
int i = l, j;
            
while (j = T[i].r) i = j;
            T[x].v 
= T[i].v; T[x].mul = T[i].mul; int p = T[i].p; if (i == T[p].l) slc(p, T[i].l); else src(p, T[i].l);
            
while (p) {upd(p); p = T[p].p;}
        }
    }
}
int Find_Kth(int K)
{
    
int i = rt0, s0, m0;
    
while (i) {
        s0 
= T[T[i].l].sz0; m0 = T[i].mul;
        
if (K <= s0) i = T[i].l; else if (K <= s0 + m0) return T[i].v; else {K -= s0 + m0; i = T[i].r;}
    }
}
int rank(int _v)
{
    
int i = rt0, tot = 0, v0;
    
while (i) {
        v0 
= T[i].v;
        
if (_v == v0) {tot += T[T[i].l].sz0; return tot;} else if (_v < v0) i = T[i].l; else {tot += T[T[i].l].sz0 + T[i].mul; i = T[i].r;}
    }
    
return tot;
}
int mkt(int l, int r)
{
    T0[
++No0].l = l; T0[No0].r = r; int mid = l + r >> 1; T0[No0].mid = mid; rt0 = 0;
    re3(i, l, r) ins(a[i]); T0[No0].rt 
= rt0;
    
if (l < r) {int No00 = No0; T0[No00].lch = mkt(l, mid); T0[No00].rch = mkt(mid + 1, r); return No00;} else {T0[No0].lch = T0[No0].rch = 0return No0;}
}
void fs(int x)
{
    
if (x) {
        
int l0 = T0[x].l, r0 = T0[x].r;
        
if (l0 >= l1 && r0 <= r1) b[len++= T0[x].rt; else if (l0 > r1 || r0 < l1) returnelse {fs(T0[x].lch); fs(T0[x].rch);}
    }
}
void C(int x, int _v)
{
    
int i = root, l0, r0, mid0, v0 = a[x], N;
    
while (i) {
        l0 
= T0[i].l; r0 = T0[i].r; mid0 = T0[i].mid; rt0 = T0[i].rt;
        N 
= find(v0); del(N); ins(_v); T0[i].rt = rt0;
        
if (x <= mid0) i = T0[i].lch; else i = T0[i].rch;
    }
    a[x] 
= _v;
}
int Q(int K)
{
    len 
= 0; fs(root);
    
int ls = 1, rs = n, mids, midv, tot;
    
while (ls < rs) {
        mids 
= ls + rs + 1 >> 1; rt0 = T0[root].rt; midv = Find_Kth(mids);
        tot 
= 1; re(i, len) {rt0 = b[i]; tot += rank(midv);}
        
if (tot <= K) ls = mids; else rs = mids - 1;
    }
    rt0 
= T0[root].rt; return Find_Kth(ls);
}
int main()
{
    
int tests, m, x, y, K;
    
char ch;
    scanf(
"%d"&tests);
    re(testno, tests) {
        scanf(
"%d%d"&n, &m); No0 = No = 0;
        re(i, n) scanf(
"%d"&a[i]); ch = getchar();
        root 
= mkt(0, n - 1);
        re(i, m) {
            ch 
= getchar();
            
if (ch == 'C') {
                scanf(
"%d%d%*c"&x, &y);
                C(
--x, y);
            } 
else {
                scanf(
"%d%d%d%*c"&l1, &r1, &K);
                l1
--; r1--; printf("%d\n", Q(K));
            }
        }
    }
    
return 0;
}
青青草原综合久久大伊人导航_色综合久久天天综合_日日噜噜夜夜狠狠久久丁香五月_热久久这里只有精品
  • <ins id="pjuwb"></ins>
    <blockquote id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></blockquote>
    <noscript id="pjuwb"></noscript>
          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>
            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>
            av成人天堂| 欧美成人一区在线| 亚洲免费av观看| 在线不卡a资源高清| 国产精品一区二区a| 国产精品久久综合| 欧美日韩高清免费| 欧美精品免费视频| 老司机免费视频久久| 亚洲女人天堂av| 亚洲精品美女91| 午夜精品福利电影| 国产一二精品视频| 欧美高清免费| 一区二区欧美亚洲| 好吊妞这里只有精品| 久久精品123| 亚洲一区二区三区乱码aⅴ| 亚洲二区免费| 亚洲午夜精品国产| 在线视频中文亚洲| 亚洲韩国精品一区| 久久久欧美一区二区| 亚洲天堂第二页| 99av国产精品欲麻豆| 国产综合精品| 国产欧美日韩精品丝袜高跟鞋 | 久久精品五月婷婷| 欧美成人免费网站| 性欧美1819性猛交| 六月婷婷一区| 亚洲国产精品久久人人爱蜜臀| 国产亚洲网站| 国内精品久久久久久久影视蜜臀 | 99视频精品在线| 日韩视频免费观看| 亚洲欧洲一区二区三区| 日韩午夜三级在线| 亚洲一区视频| 久久久综合网站| 欧美激情五月| 国产精品福利在线观看网址| 国产精品老牛| 亚洲国产精品va在线看黑人动漫| 亚洲国产美女| 一区二区三区四区五区在线 | 欧美一区二区三区久久精品茉莉花| 亚洲性图久久| 麻豆国产va免费精品高清在线| 欧美成人精品激情在线观看| 欧美1区3d| 一区二区三区久久久| 欧美一区二区视频在线观看| 久久国产一区二区三区| 久久综合999| 欧美日本高清| 国产欧美在线| 国产精品欧美日韩一区二区| 午夜视频在线观看一区二区| 亚洲伊人久久综合| 欧美一区二区三区四区视频| 久久天天狠狠| 欧美日韩成人综合在线一区二区| 国产精品入口尤物| 久久综合久久久久88| 欧美高清在线观看| 国产日韩欧美二区| 夜夜嗨av一区二区三区四季av| 久久激情视频免费观看| 国产精品美女久久久久av超清| 国精产品99永久一区一区| 亚洲电影一级黄| 欧美影院视频| 亚洲美洲欧洲综合国产一区| 欧美中文字幕在线播放| 欧美精品大片| 亚洲国产精品成人久久综合一区| 亚洲精品免费观看| 久久精品夜色噜噜亚洲a∨| 欧美一级午夜免费电影| 亚洲欧美日韩一区二区三区在线| 美日韩精品视频| 亚洲欧洲av一区二区| 欧美日韩国产123区| 欧美激情国产日韩| 欧美日韩国产三级| 国产精品日韩在线播放| 精品91在线| 一本大道av伊人久久综合| 在线性视频日韩欧美| 亚洲电影视频在线| 亚洲精品影视| 久久久久国产精品一区二区| 老鸭窝毛片一区二区三区| 久久福利一区| 亚洲精品日韩在线观看| 裸体素人女欧美日韩| 午夜精品久久久久久久久久久久久 | 欧美成人综合在线| 在线免费观看视频一区| 午夜在线一区二区| 亚洲在线免费| 国产精品高潮呻吟久久av黑人| 夜夜嗨av一区二区三区| 日韩午夜免费视频| 国产精品二区在线观看| 国产精品高潮呻吟久久| 日韩视频一区二区三区在线播放免费观看| 欧美电影免费观看| 嫩草成人www欧美| 亚洲精品视频免费| 亚洲人成在线观看一区二区 | 久久精品夜色噜噜亚洲a∨| 欧美一级久久久久久久大片| 最新中文字幕亚洲| 欧美精品激情| 国产偷国产偷精品高清尤物| 欧美 日韩 国产 一区| 欧美日韩亚洲高清一区二区| 99国产精品自拍| 欧美高清影院| 欧美日韩视频不卡| 亚洲一级网站| 农夫在线精品视频免费观看| 亚洲精品欧洲| 国产精品中文字幕在线观看| 亚洲国产精品美女| 欧美a级片一区| 欧美护士18xxxxhd| 欧美一区影院| 久久这里只有精品视频首页| 一本大道久久a久久精二百| 制服丝袜亚洲播放| 精品成人在线观看| 亚洲精品在线看| 国精品一区二区三区| 亚洲精品免费在线| 欧美风情在线观看| 亚洲日本成人| 久久久久久久久蜜桃| 欧美一区二区黄| 国产欧美日韩不卡| 亚洲黄色性网站| 牛牛影视久久网| 亚洲精品视频二区| 一区二区三区久久精品| 欧美深夜福利| 亚洲视频一起| 欧美视频精品一区| 一片黄亚洲嫩模| 欧美3dxxxxhd| 国产一本一道久久香蕉| 亚洲精品日日夜夜| 在线观看精品一区| 中文精品在线| 日韩视频免费在线观看| 老司机免费视频一区二区| 午夜精品久久久| 欧美色综合天天久久综合精品| 欧美电影免费观看高清完整版| 欧美色大人视频| 亚洲精品欧美在线| 亚洲精品国产品国语在线app | 99视频超级精品| 亚洲国产欧美一区二区三区同亚洲| 欧美激情a∨在线视频播放| 国产精品国产精品| 亚洲日本成人网| 亚洲精品乱码久久久久久黑人 | 91久久精品国产91性色| 免费成人黄色片| 亚洲综合社区| 亚洲欧美日韩精品久久亚洲区| 久久久久久999| 国产欧美日韩综合一区在线播放| 欧美国产精品人人做人人爱| 国产欧美欧美| 亚洲欧美另类久久久精品2019| 欧美视频在线观看视频极品| 午夜精品亚洲| 国产美女精品在线| 亚洲女同性videos| 国内精品久久久久影院色 | 欧美黑人在线播放| 好看的av在线不卡观看| 久久成年人视频| 久久久精品视频成人| 国产女主播一区| 欧美在线不卡视频| 欧美成人蜜桃| 99re8这里有精品热视频免费| 狼狼综合久久久久综合网| 久久久亚洲国产天美传媒修理工| 激情欧美日韩| 女主播福利一区| 一个色综合导航| 久久国产免费看| 欧美精品日韩一区| 欧美高清免费| 国产亚洲欧洲997久久综合|