1. 帶權(quán)中位數(shù)：
帶權(quán)中位數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景是：一條線上有n個(gè)點(diǎn)，找出一個(gè)位置，使n個(gè)點(diǎn)到這個(gè)位置的帶權(quán)距離最小。一般這個(gè)位置就是n個(gè)點(diǎn)的帶權(quán)中位數(shù)。如果沒(méi)有涉及到權(quán)重問(wèn)題，則指得就是中位數(shù)。
上面說(shuō)的距離都是指絕對(duì)距離，即|x1-x2|
2. 士兵站隊(duì)
問(wèn)題：
在一個(gè)劃分成網(wǎng)格的操場(chǎng)上，n個(gè)士兵散亂地站在網(wǎng)格點(diǎn)上。網(wǎng)格點(diǎn)由整數(shù)坐標(biāo)(x,y)表示。士兵們可以沿網(wǎng)格邊上、下、左、右移動(dòng)一步，但在同一時(shí)刻任一網(wǎng)格點(diǎn)上只能有一名士兵。按照軍官的命令，士兵們要整齊地列成一個(gè)水平隊(duì)列，即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。如何選擇x和y的值才能使士兵們以最少的總移動(dòng)步數(shù)排成一列。
算法：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[10000];
int y[10000];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; ++i)
cin>>x[i]>>y[i];
int tempx;
int tempy;
//帶權(quán)中位數(shù)的第一次用，因?yàn)閥最后都是一樣，所以向y移動(dòng)的總步數(shù)要最少
nth_element(y, y + n / 2, y + n);
tempy = y[n/2];
sort(x, x + n);
//x最好是要不一樣的，所以先假定他們排成0,1,2,n
for(int i = 0; i < n; ++i)
x[i] -= i;
//最后剩余的是offset，所以要選一個(gè)中位數(shù)（對(duì)上面的排列進(jìn)行complete，使其成為最后真正的排列），使得各個(gè)offset到這個(gè)位置的總步數(shù)最少
nth_element(x, x + n / 2, x + n);
tempx= x[n/2];
int total=0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
total += abs(y[i] - tempy);
total += abs(x[i] - tempx);
}
cout<<total<<endl;
}
注：
基本這個(gè)算法來(lái)自網(wǎng)路，但由于沒(méi)有注釋?zhuān)戳撕芫貌排靼祝谑窃谶@里記錄下來(lái)