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            poj 1679 The Unique MST

            第一次寫次小生成樹,沒想到
            思想就是:求一次最小生成樹,記錄所用到的邊,然后不用所有第一次用到的邊嘗試構成構成最小生成樹。
            用Kruskal先求最小生成樹,結果即為min,把所用到的邊記錄下來(這里是記錄的對應的下表),然后枚舉這些邊,
            每次去掉一個邊求一次最小生成樹,結果為tmin,如果能夠成最小生成樹并且tmin==min,則說明最小生成樹不唯一
            #include<iostream> //poj 1679
            #include<cstdio>
            #include<algorithm>
            using namespace std;
            const int MAX = 101;
            int n, m;

            struct edge
            {
                int x;
                int y;
                int len;
            }E[MAX*MAX];

            int fa[MAX];
            int indexEdge[MAX];
            int index;
            bool cmp(const edge &a, const edge &b)
            {
                return a.len < b.len;
            }

            int find(int x)
            {
                if(fa[x] == x)return x;
                return fa[x] = find(fa[x]);
            }

            int Kruskal(int location)  //不用location位置的邊
            {
                int ans = 0;
                int tx, ty;
                int cnt = 0;
                if (location == -1)index = 0;//location == -1 第一次求最小生成樹,indexEdge[index]紀錄第index用到的邊的下標
                for(int k = 1; k <= n; k ++)fa[k] = k;

                for(int i = 0; i < m; i ++)
                {
                    if(i == location)continue;
                    tx = find(E[i].x);
                    ty = find(E[i].y);
                    if(tx != ty)
                    {
                        fa[tx] = ty;
                        ans += E[i].len;
                        cnt ++;
                        if(location == -1)//第一次最小生成樹的時候把location置為-1
                        {
                            indexEdge[index] = i;
                            index ++;
                        }
                        if(cnt == n - 1)break;
                    }
                }

                if(cnt == n - 1)return ans;
                return -1;
            }

            int main()
            {
                int t, i;
                scanf("%d",&t);
                while(t --)
                {
                    memset(E, 0, sizeof E);
                    memset(indexEdge, 0, sizeof indexEdge);

                    scanf("%d %d",&n, &m);

                    for(i = 0; i < m; i ++)
                        scanf("%d %d %d",&E[i].x, & E[i].y , & E[i].len);

                    sort(E, E + m, cmp);
                    
                    int min = Kruskal(-1);    
                    int tmin = (1<<20), temp;
                    //cout << index << endl;
                    
                    for(i = 0; i < index; i ++)
                    {
                        //cout <<i <<' '<< indexEdge[i]<< endl;
                        temp = Kruskal(indexEdge[i]);
                        if(temp != -1 && temp < tmin)
                            tmin = temp;
                    }
                    
                    if(tmin == min)
                        printf("Not Unique!\n");
                    else printf("%d\n",min);
                }
                                       
                return 0;
            }

            posted on 2010-12-11 16:48 田兵 閱讀(500) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 圖論題

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