• <ins id="pjuwb"></ins>
    <blockquote id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></blockquote>
    <noscript id="pjuwb"></noscript>
          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>
            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>

            是技術,更是藝術

            一心編程,就沒有解決不了的問題
            posts - 9, comments - 11, trackbacks - 0, articles - 0

            快速判斷素數(shù)算法

            Posted on 2010-07-16 21:40 李熙建 閱讀(4224) 評論(3)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法
                引理:如果 a 是一個大于1的整數(shù),而所有小于或等于根號 a  的素數(shù)都除不盡 a ,則 a 是素數(shù)。
            理想的判斷素數(shù)的方法應該是將所有小于或等于根號n的素數(shù)去除n,但是n是一個隨機大于1的整數(shù),小于這個數(shù)的平方根的素數(shù)表不好給定。下面介紹的方法,本意是動態(tài)的構建素數(shù)表,但是引入了很多冗余的除數(shù)。

            代碼:
            bool prime (int num)
            {
              
            if (num == 2 || num == 3 || num == 5)
                
            return true;
              
            if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0 || num % 5 == 0 || num == 1)
                
            return false;

              unsigned 
            long c = 7;
              
            int maxc = int (sqrt (num));
              
            while (c <= maxc)
                
            {
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 4;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 2;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 4;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 2;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 4;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 6;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 2;
                  
            if (num % c == 0)
                    
            return false;
                  c 
            += 6;
                }

              
            return true;
            }

            分析:
              相對于sqrt(n)次除,上面的程序需要sqrt(n)*8/30次除,效率提升了15/4倍。
              自然數(shù)n,我們假設小于n的素數(shù)數(shù)F(n),F(n)的分布規(guī)律為:當n趨向于無窮大時,F(xiàn)(n)/(x/logx) = 1;
                    所以,動態(tài)的冗余度近似為:(sqrt(n)*4/15-x/logx)/sqrt(n)*4/15

            其他更好的判斷素數(shù)的算法,希望你能給我留言或者寫在評論上,謝謝!

            Feedback

            # re: 快速判斷素數(shù)算法  回復  更多評論   

            2011-06-02 20:47 by 某W
            這方法很強大~
            謝謝~

            # re: 快速判斷素數(shù)算法  回復  更多評論   

            2011-08-01 09:19 by 李熙建
            @某W
            謝謝,拋磚引玉而已,期待你提出更優(yōu)秀的方法

            # re: 快速判斷素數(shù)算法  回復  更多評論   

            2012-10-25 19:21 by aa
            理論依據是什么?
            无码超乳爆乳中文字幕久久| 亚洲国产精品无码久久| 久久99久久成人免费播放| 91精品国产色综久久| 性做久久久久久久久久久| 人人妻久久人人澡人人爽人人精品| 久久人人爽人人爽AV片| 久久久久久久免费视频| 26uuu久久五月天| 久久精品国产99久久久香蕉| 久久综合给合综合久久| 国产精品一区二区久久国产| 欧美亚洲国产精品久久久久| 99re久久精品国产首页2020| 久久久久久久综合日本亚洲| 久久久久亚洲精品天堂久久久久久| 久久精品无码专区免费| 天天躁日日躁狠狠久久| 伊人色综合久久天天人守人婷| 久久一区二区三区免费| 99久久国语露脸精品国产| 亚洲性久久久影院| 免费精品99久久国产综合精品| 午夜精品久久久久久影视riav| 久久99热国产这有精品| 一本色道久久88精品综合| 欧美成a人片免费看久久| 成人a毛片久久免费播放| 99久久成人国产精品免费| 久久久久久精品无码人妻| 久久夜色精品国产www| 国产女人aaa级久久久级| 国产真实乱对白精彩久久| 久久婷婷五月综合97色| 久久夜色精品国产噜噜噜亚洲AV| 热99RE久久精品这里都是精品免费 | 久久天天躁狠狠躁夜夜网站| 久久精品国产精品亚洲精品 | 国产一区二区久久久| 久久精品国产亚洲AV久| 成人久久综合网|