題目大意是給定n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（n <= 10000），問把這些點(diǎn)移動(dòng)到一橫行并且一個(gè)挨著一個(gè)（具體位置任意）的最少移動(dòng)步數(shù)（其中每次只能向上下左右移動(dòng)一個(gè)坐標(biāo)）。
　　這個(gè)題目體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。首先考慮這樣的問題：一個(gè)數(shù)軸上有n個(gè)坐標(biāo)，問把這n個(gè)坐標(biāo)移動(dòng)到一個(gè)點(diǎn)上最少移動(dòng)步數(shù)，其中每次移動(dòng)一個(gè)格子。根據(jù)中位數(shù)的定義，把所有坐標(biāo)排序后第n / 2個(gè)坐標(biāo)是中位數(shù)，把所有坐標(biāo)移動(dòng)到這上面移動(dòng)次數(shù)最小。證明很容易想到，因?yàn)槿绻贿@樣的話，把目標(biāo)坐標(biāo)往左平移還是往右平移，勢必造成左半部的坐標(biāo)集體變化1，右半部的坐標(biāo)也集體變化1，如果左右半部坐標(biāo)的個(gè)數(shù)不同，那么顯然就不是最優(yōu)的了。
　　接下來考慮題目，題目中x和y的移動(dòng)是孤立的，可以分開討論。y的移動(dòng)方法和上面討論的情況一樣，現(xiàn)在考慮x的移動(dòng)。x的移動(dòng)要求最終是一個(gè)挨著一個(gè)的，x排好序之后，假設(shè)最終所有點(diǎn)以x0為左端點(diǎn)依次排開，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為x0, x1...那么問題的答案就等于把這n個(gè)坐標(biāo)依次對(duì)應(yīng)的挪到x0到xn-1上的步數(shù)。如果我們把這n個(gè)目標(biāo)點(diǎn)分別都移動(dòng)到x0上，那么問題就轉(zhuǎn)化成了中位數(shù)問題了。考慮把xi移動(dòng)到x0上，要花費(fèi)i步，為了保證問題是等價(jià)變換的，應(yīng)該把xi在原坐標(biāo)中對(duì)應(yīng)的xi'也相應(yīng)的向左移動(dòng)i步，這樣xi'移動(dòng)到xi的代價(jià)就是不變的。設(shè)xi'左移i步后的新位置是xi''，那么問題就轉(zhuǎn)化成：把x0''到xn-1''這n個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到一個(gè)坐標(biāo)的最小步數(shù)，用中位數(shù)的方法就可以做出來了。
　　這個(gè)題目的巧妙之處在于把一個(gè)未知問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)已知問題。轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)中用的很多，應(yīng)該多多練習(xí)。

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