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教你如何迅速秒殺99%的海量數(shù)據(jù)處理面試題

前言

   一般而言，標題含有“秒殺”，“史上最全/最強”等詞匯的往往都脫不了嘩眾取寵之嫌，但進一步來講，如果讀者讀罷此文，卻無任何收獲，那么，我也甘愿背負這樣的罪名，:-)，同時，此文可以看做是對這篇文章：十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個方法大總結(jié)的一般抽象性總結(jié)。

    畢竟受文章和理論之限，本文摒棄絕大部分的細節(jié)，只談方法/模式論，且注重用最通俗最直白的語言闡述相關(guān)問題。最后，有一點必須強調(diào)的是，全文行文是基于面試題的分析基礎(chǔ)之上的，具體實踐過程中，還是得具體情況具體分析，且場景也遠比本文所述的任何一種場景復雜得多。

    OK，若有任何問題，歡迎隨時不吝賜教。謝謝。

何謂海量數(shù)據(jù)處理？

   所謂海量數(shù)據(jù)處理，其實很簡單，海量，海量，何謂海量，就是數(shù)據(jù)量太大，所以導致要么是無法在較短時間內(nèi)迅速解決，要么是數(shù)據(jù)太大，導致無法一次性裝入內(nèi)存。

    那解決辦法呢?針對時間，我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/數(shù)據(jù)庫或倒排索引/trie/，針對空間，無非就一個辦法：大而化?。?span style="padding-top: 0px; padding-right: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; font-family: 'Comic Sans MS'; ">分而治之/hash映射，你不是說規(guī)模太大嘛，那簡單啊，就把規(guī)模大化為規(guī)模小的，各個擊破不就完了嘛。

    至于所謂的單機及集群問題，通俗點來講，單機就是處理裝載數(shù)據(jù)的機器有限(只要考慮cpu，內(nèi)存，硬盤的數(shù)據(jù)交互)，而集群，機器有多輛，適合分布式處理，并行計算(更多考慮節(jié)點和節(jié)點間的數(shù)據(jù)交互)。

    再者，通過本blog內(nèi)的有關(guān)海量數(shù)據(jù)處理的文章，我們已經(jīng)大致知道，處理海量數(shù)據(jù)問題，無非就是：

• 分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計 + 堆/快速/歸并排序；
• Bloom filter/Bitmap；
• Trie樹/數(shù)據(jù)庫/倒排索引；
• 外排序；
• 分布式處理之hadoop/mapreduce。

    本文接下來的部分，便針對這5種方法模式結(jié)合對應(yīng)的海量數(shù)據(jù)處理面試題分別具體闡述。

密匙一、分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計 + 堆/快速/歸并排序

    既然是海量數(shù)據(jù)處理，那么可想而知，給我們的數(shù)據(jù)那就一定是海量的。針對這個數(shù)據(jù)的海量，我們?nèi)绾沃帜?對的，無非就是分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計 + 堆/快速/歸并排序，說白了，就是先映射，而后統(tǒng)計，最后排序：

1. 分而治之/hash映射：針對數(shù)據(jù)太大，內(nèi)存受限，智能是：把大文件化成(取模映射)小文件，即16字方針：大而化小，各個擊破，縮小規(guī)模，逐個解決
2. hash統(tǒng)計：當大文件轉(zhuǎn)化了小文件，那么我們便可以采用常規(guī)的hashmap(ip，value)來進行頻率統(tǒng)計。
3. 堆/快速排序：統(tǒng)計完了之后，便進行排序(可采取堆排序)，得到次數(shù)最多的IP。

   具體而論，則是： “首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中。注意到IP是32位的，最多有個2^32個IP。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個大文件映射為1000個小文件，再找出每個小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進行頻率統(tǒng)計，然后再找出頻率最大的幾個）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個最大的IP中，找出那個頻率最大的IP，即為所求。”--十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個方法大總結(jié)。

 
    但如果數(shù)據(jù)規(guī)模比較小，能一次性裝入內(nèi)存呢?比如下面的這道題，題目中說，雖然有一千萬個Query，但是由于重復度比較高，因此事實上只有300萬的Query，每個Query255Byte，因此我們可以考慮把他們都放進內(nèi)存中去，而現(xiàn)在只是需要一個合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這里，Hash Table絕對是我們優(yōu)先的選擇。OK，請看第2題：

2、搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255字節(jié)。
    假設(shè)目前有一千萬個記錄（這些查詢串的重復度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。），請你統(tǒng)計最熱門的10個查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。

前面說了，數(shù)據(jù)比較小，摒棄分而治之/hash映射的方法，直接上hash統(tǒng)計，然后排序。So，

1. hash統(tǒng)計先對這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理(維護一個Key為Query字串，Value為該Query出現(xiàn)次數(shù)的HashTable，即hashmap(Query，Value)，每次讀取一個Query，如果該字串不在Table中，那么加入該字串，并且將Value值設(shè)為1；如果該字串在Table中，那么將該字串的計數(shù)加一即可。最終我們在O(N)的時間復雜度內(nèi)用Hash表完成了統(tǒng)計；
2. 堆排序：第二步、借助堆這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出Top K，時間復雜度為N‘logK。即借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級的時間內(nèi)查找和調(diào)整/移動。因此，維護一個K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進行對比所以，我們最終的時間復雜度是：O（N） + N'*O（logK），（N為1000萬，N’為300萬）。

    別忘了這篇文章中所述的堆排序思路：“維護k個元素的最小堆，即用容量為k的最小堆存儲最先遍歷到的k個數(shù)，并假設(shè)它們即是最大的k個數(shù)，建堆費時O（k），并調(diào)整堆（費時O（logk））后，有k1>k2>...kmin（kmin設(shè)為小頂堆中最小元素）。繼續(xù)遍歷數(shù)列，每次遍歷一個元素x，與堆頂元素比較，若x>kmin，則更新堆（用時logk），否則不更新堆。這樣下來，總費時O（k*logk+（n-k）*logk）=O（n*logk）。此方法得益于在堆中，查找等各項操作時間復雜度均為logk。”--第三章、尋找最小的k個數(shù)。
    當然，你也可以采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個元素的最小推來對出現(xiàn)頻率進行排序。

    由上面這兩個例題，分而治之 + hash統(tǒng)計 + 堆/快速排序這個套路，我們已經(jīng)開始有了屢試不爽的感覺。下面，再拿幾道再多多驗證下。請看第3題：
3、有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個詞。
   又是文件很大，又是內(nèi)存受限，咋辦?還能怎么辦呢?無非還是

1. 分而治之/hash映射：順序讀文件中，對于每個詞x，取hash(x)%5000，然后按照該值存到5000個小文件（記為x0,x1,...x4999）中。這樣每個文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。
2. hash統(tǒng)計：對每個小文件，采用trie樹/hash_map等統(tǒng)計每個文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率。
3. 堆/歸并排序：取出出現(xiàn)頻率最大的100個詞（可以用含100個結(jié)點的最小堆），并把100個詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個文件。最后就是把這5000個文件進行歸并（類似與歸并排序）的過程了。

4、有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行存放的都是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要求你按照query的頻度排序。
   直接上：

1. hash映射：順序讀取10個文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個文件（記為）中。這樣新生成的文件每個的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機的）。
2. hash統(tǒng)計：找一臺內(nèi)存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)。注：hash_map(query,query_count)是用來統(tǒng)計每個query的出現(xiàn)次數(shù)，不是存儲他們的值，出現(xiàn)一次，則count+1。
3. 堆/快速/歸并排序：利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進行排序。將排序好的query和對應(yīng)的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個排好序的文件（記為）。對這10個文件進行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）。

5、 給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每個url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？
    可以估計每個文件安的大小為5G×64=320G，遠遠大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理?？紤]采取分而治之的方法。

1. 分而治之/hash映射：遍歷文件a，對每個url求取，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲到1000個小文件（記為）中。這樣每個小文件的大約為300M。遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件中（記為）。這樣處理后，所有可能相同的url都在對應(yīng)的小文件（）中，不對應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可。
2. hash統(tǒng)計：求每對小文件中相同的url時，可以把其中一個小文件的url存儲到hash_set中。然后遍歷另一個小文件的每個url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

    OK，此第一種方法：分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計 + 堆/快速/歸并排序，再看最后三道題，如下：

8、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復次數(shù)最多的一個？
    方案1：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個小文件中重復次數(shù)最多的一個，并記錄重復次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復次數(shù)最多的一個就是所求（具體參考前面的題）。
9、上千萬或上億數(shù)據(jù)（有重復），統(tǒng)計其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢N個數(shù)據(jù)。
    方案1：上千萬或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進行統(tǒng)計次數(shù)。然后就是取出前N個出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了，可以用第2題提到的堆機制完成。
10、一個文本文件，大約有一萬行，每行一個詞，要求統(tǒng)計出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個詞，請給出思想，給出時間復雜度分析。
    方案1：這題是考慮時間效率。用trie樹統(tǒng)計每個詞出現(xiàn)的次數(shù)，時間復雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準長度）。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個詞，可以用堆來實現(xiàn)，前面的題中已經(jīng)講到了，時間復雜度是O(n*lg10)。所以總的時間復雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪一個。

接下來，咱們來看第二種方法，Bitmap。

密匙二：Bloom filter/Bitmap

關(guān)于什么是Bloom filter，請參看此文：海量數(shù)據(jù)處理之Bloom Filter詳解。
　　適用范圍：可以用來實現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集
　　基本原理及要點：
　　對于原理來說很簡單，位數(shù)組+k個獨立hash函數(shù)。將hash函數(shù)對應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對應(yīng)位都是1說明存在，很明顯這個過程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的。同時也不支持刪除一個已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，因為該關(guān)鍵字對應(yīng)的位會牽動到其他的關(guān)鍵字。所以一個簡單的改進就是 counting Bloom filter，用一個counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了。
　　還有一個比較重要的問題，如何根據(jù)輸入元素個數(shù)n，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個數(shù)。當hash函數(shù)個數(shù)k=(ln2)*(m/n)時錯誤率最小。在錯誤率不大于E的情況下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n個元素的集合。但m還應(yīng)該更大些，因為還要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數(shù))。
　　舉個例子我們假設(shè)錯誤率為0.01，則此時m應(yīng)大概是n的13倍。這樣k大概是8個。
　　注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個數(shù)為單位(準確的說是不同元素的個數(shù))。通常單個元素的長度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。

　　擴展：
　　Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中，用k（k為哈希函數(shù)個數(shù)）個映射位是否全1表示元素在不在這個集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴展為一個counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現(xiàn)頻率。

　　問題實例：給你A,B兩個文件，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個乃至n個文件呢？
　　根據(jù)這個問題我們來計算下內(nèi)存的占用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果按出錯率0.01算需要的大概是650億個bit?，F(xiàn)在可用的是340億，相差并不多，這樣可能會使出錯率上升些。另外如果這些urlip是一一對應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip，則大大簡單了。

       同時，上文的第5題：給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每個url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？如果允許有一定的錯誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個讀取另外一個文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會有一定的錯誤率）。

      至于什么是Bitmap，請看此文：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962。下面關(guān)于Bitmap的應(yīng)用，直接上題，如下第6、7道：

6、在2.5億個整數(shù)中找出不重復的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個整數(shù)。
    方案1：采用2-Bitmap（每個數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無意義）進行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個整數(shù)，查看Bitmap中相對應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。
    方案2：也可采用與第1題類似的方法，進行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復的整數(shù)，并排序。然后再進行歸并，注意去除重復的元素。

7、騰訊面試題：給40億個不重復的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的，然后再給一個數(shù)，如何快速判斷這個數(shù)是否在那40億個數(shù)當中？
    方案1：oo，申請512M的內(nèi)存，一個bit位代表一個unsigned int值。讀入40億個數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。

密匙三、Trie樹/數(shù)據(jù)庫/倒排索引

Trie樹

　　適用范圍：數(shù)據(jù)量大，重復多，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
　　基本原理及要點：實現(xiàn)方式，節(jié)點孩子的表示方式
　　擴展：壓縮實現(xiàn)。

　　問題實例：
　　1).有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行都存放的是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要你按照query的頻度排序。
　　2).1000萬字符串，其中有些是相同的(重復),需要把重復的全部去掉，保留沒有重復的字符串。請問怎么設(shè)計和實現(xiàn)？
　　3).尋找熱門查詢：查詢串的重復度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復后，不超過3百萬個，每個不超過255字節(jié)。

    更多有關(guān)Trie樹的介紹，請參見此文：從Trie樹（字典樹）談到后綴樹。

數(shù)據(jù)庫索引
　　適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查
　　基本原理及要點：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計實現(xiàn)方法，對海量數(shù)據(jù)的增刪改查進行處理。

倒排索引(Inverted index)
　　適用范圍：搜索引擎，關(guān)鍵字查詢
　　基本原理及要點：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來存儲在全文搜索下某個單詞在一個文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射。
　以英文為例，下面是要被索引的文本：
    T0 = "it is what it is"
    T1 = "what is it"
    T2 = "it is a banana"
我們就能得到下面的反向文件索引：
    "a":      {2}
    "banana": {2}
    "is":     {0, 1, 2}
    "it":     {0, 1, 2}
    "what":   {0, 1}
　檢索的條件"what","is"和"it"將對應(yīng)集合的交集。

　　正向索引開發(fā)出來用來存儲每個文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個文檔有序頻繁的全文查詢和每個單詞在校驗文檔中的驗證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據(jù)了中心的位置，每個文檔指向了一個它所包含的索引項的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個反向的關(guān)系。
　　擴展：
　　問題實例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索。

    關(guān)于倒排索引的應(yīng)用，更多請參見：第二十三、四章：楊氏矩陣查找，倒排索引關(guān)鍵詞Hash不重復編碼實踐，及第二十六章：基于給定的文檔生成倒排索引的編碼與實踐。

密匙四、外排序

　　適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重
　　基本原理及要點：外排序的歸并方法，置換選擇敗者樹原理，最優(yōu)歸并樹
　　擴展：
　　問題實例：
　　1).有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16個字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個詞。
　　這個數(shù)據(jù)具有很明顯的特點，詞的大小為16個字節(jié)，但是內(nèi)存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來排序。內(nèi)存可以當輸入緩沖區(qū)使用。

    關(guān)于多路歸并算法及外排序的具體應(yīng)用場景，請參見此文：第十章、如何給10^7個數(shù)據(jù)量的磁盤文件排序。

密匙五、分布式處理 Mapreduce

      適用范圍：數(shù)據(jù)量大，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
　　基本原理及要點：將數(shù)據(jù)交給不同的機器去處理，數(shù)據(jù)劃分，結(jié)果歸約。
　　擴展：
　　問題實例：
　　1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:
　　2).海量數(shù)據(jù)分布在100臺電腦中，想個辦法高效統(tǒng)計出這批數(shù)據(jù)的TOP10。
　　3).一共有N個機器，每個機器上有N個數(shù)。每個機器最多存O(N)個數(shù)并對它們操作。如何找到N^2個數(shù)的中數(shù)(median)？

    更多具體闡述請參見：從Hadhoop框架與MapReduce模式中談海量數(shù)據(jù)處理，及MapReduce技術(shù)的初步了解與學習。

參考文獻

1. 十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個方法大總結(jié)；
2. 海量數(shù)據(jù)處理面試題集錦與Bit-map詳解；
3. 十一、從頭到尾徹底解析Hash表算法；
4. 海量數(shù)據(jù)處理之Bloom Filter詳解；
5. 從Trie樹（字典樹）談到后綴樹；
6. 第三章、尋找最小的k個數(shù)；
7. 第十章、如何給10^7個數(shù)據(jù)量的磁盤文件排序；
8. 第二十三、四章：楊氏矩陣查找，倒排索引關(guān)鍵詞Hash不重復編碼實踐；
9. 第二十六章：基于給定的文檔生成倒排索引的編碼與實踐；
10. 從Hadhoop框架與MapReduce模式中談海量數(shù)據(jù)處理。

后記