對于階乘是個很有意思的函數，給定一個整數，那么它的階乘是多少那？而它末尾有多少個0，
對于這個問題，是不是要直接計算N!？如果溢出怎么辦，我們如何快速的找到該題的結果？首先要思考的N!= M*10^E。在N之前你需要看看那幾個的成績滿足即可，比如2*5=10，所有2和5乘積就可以得到一個10，于是由于能被2整除的整數的頻率要高于能被5整除的，所以我們可以取5考即可。
方法一從1開始到N，算出符合要求的個數。int result=0;
for(i = 1;i<=N;i++)
{
   j = i;
   while(j%5 == 0)
   {
      result++;//統計N的階乘中那些能夠被5整除的因子的個數  
      j/5;
   }
}
或者是while(N)
{
   result+=N/5;
   N/=5;
}

類似可以求解二進制的問題，比如求N!的二進制中最低位1的位置。
由于N!中含有質數2的個數。等于N/2+N/4+N/8....1.
int lowOfone(int n)
{
int result = 0;
while (n)

{
n>>=1;
result+=n;
}
return result;
}
對于給定整數n，判斷它是否為2的方冪（解答提示：n>0&&（（n&（n-1））==0））。

轉載：
【N!二進制的解法二】

N！含有質因數2的個數，還等于N減去N的二進制表示中1的數目。我們還可以通過這個規律來求解。

下面對這個規律進行舉例說明，假設 N = 11011，那么N!中含有質因數2的個數為 N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + …

即： 1101 + 110 + 11 + 1

=（1000 + 100 + 1）

+（100 + 10）

+（10 + 1）

+ 1

=（1000 + 100+ 10 + 1）+（100 + 10 + 1）+ 1

= 1111 + 111 + 1

=（10000 -1）+（1000 - 1）+（10-1）+（1-1）

= 11011-N二進制表示中1的個數

小結
任意一個長度為m的二進制數N可以表示為N = b[1] + b[2] * 2 + b[3] * 22 + … + b[m] * 2(m-1)，其中b [ i ]表示此二進制數第i位上的數字（1或0）。所以，若最低位b[1]為1，則說明N為奇數；反之為偶數，將其除以2，即等于將整個二進制數向低位移一位。