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            一個歐拉數整除問題的兩種證法





            參考文獻
              [1] 代數學基礎與有限域       林東岱
              [2] 抽象代數                     趙春來 徐明曜

            2025-06-20 18:41 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:125】 

            有限域上的特征與指數和之擴展

            符號含義 
             

            關于特征的結論 
              
              
              

            關于指數和的結論 
              
            參考文獻
               [1] 代數學基礎與有限域         林東岱
               [2] 代數與數論                    李超 周悅
               [3] 關于群的一些結論及應用   本人

            2025-06-05 09:30 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:127】 

            二元二次型的相似變換、正定性與正交分解

               本文主要闡述用兩種方法判斷給定兩個二元二次型是否相似,相似情況下的具體變換。
            相似變換如果確定了,也利于判斷正定性,因為相似二次型的正定性相同。最后講到了正交分解,
            給出怎么求相似的整數對角矩陣

            基本定義
              下述定義來自文獻[1] 12.1節,有所擴展 
              

            變換求解
              先來看運用解方程的方法 
              

             
             再來看用矩陣的觀點方法,求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換
             
             
             

            正交分解 
              

              

            參考文獻 
               [1] 華羅庚文集數論卷2
               [2] 高等代數                 丘維聲

            2025-04-25 19:05 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:274】 

            關于群的一些結論及應用

                 摘要: 【命題1】 所有群同態的原像個數相同,即為核的大小         下面看下這個結論在文獻[1]中3.2節的應用        【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群,且其階為2的整數冪      該結論在https://zhuanl...  閱讀全文

            2025-04-22 21:18 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:270】 

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