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            算法學社
            記錄難忘的征途
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            題目描述:

               對一個序列進行維護,要求支持四種操作:
                  1. 在結尾加入一個數。
                  2. 詢問區間第K大的數
                  3. 詢問大小為X的數在序列中的排名
                  4. 詢問第K大的數

            吐槽:

                1. 真是捉了N久啊。。。。。。
                2. 手動寫內存池,與MLE只差400K。。。。。

            算法分析:

                操作3和4的話,離散化一下用樹狀數組/線段樹搞就可以了。問題如何維護1和2。
                好在更改的操作只是在結尾加入一個數,所以離線處理一下,用一個支持查詢區間第K大的數據結構就行了。
                于是這里選擇了主席樹。。。。
                二分答案來找區間第K小。。。。
              1 #include<iostream>
              2 #include<cassert>
              3 #include<cstring>
              4 #include<algorithm>
              5 #include<cstdio>
              6 using namespace std;
              7 const int N = 100005;
              8 int num[N],now;
              9 pair<int,int> hash[N];
             10 int seg[N<<2],M;
             11 // chairman tree
             12 const int MAXN = 2000000;
             13 int sum[MAXN],pl[MAXN],pr[MAXN],size,root[N];
             14 int make_tree(int l, int r, int val){
             15     int t = size++;
             16 //    cout<<l<<" "<<r<<" "<<val<<endl;
             17     if(l == r) { sum[t] = val; return t;}
             18     int m = l+r>>1;
             19     pl[t] = make_tree(l,m,val);
             20     pr[t] = make_tree(m+1,r,val);
             21     sum[t] = sum[pl[t]] + sum[pr[t]];
             22     return t;
             23 }
             24 int make_tree(int l,int r, int _pl,int _pr){
             25     int t = size ++;
             26     pl[t] = _pl; pr[t] =_pr;
             27     sum[t] = sum[_pl] + sum[_pr];    
             28     return t;
             29 }
             30 int change(int L, int R,int pos, int at, int v){
             31     if(L == R)
             32         return make_tree(L,R,v);
             33     int m = L+R >> 1;
             34     if(at <=m ) return make_tree(L,R, change(L,m,pl[pos] , at, v),pr[pos]);
             35     return make_tree(L, R , pl[pos] , change(m+1,R,pr[pos] ,at, v));
             36 }
             37 int ask(int l,int r, int pos, int L, int R){
             38     if(l <= L && r >= R) 
             39         return sum[pos];
             40     int mid = L+R >>1 , val = 0;
             41     if(l <= mid) val += ask(l,r,pl[pos], L, mid);
             42     if(r > mid) val += ask(l,r,pr[pos], mid+1,R);
             43     return val;
             44 }
             45 // init()
             46 int n;
             47 void init(){
             48     size = 0;
             49     for(int i=0;i<n;i++)
             50         hash[i] = make_pair(num[i] , i);
             51     sort(hash, hash + n);
             52     root[0] = make_tree(0,n-1,1);
             53     for(int i=1; i<n; i++){
             54         root[i] = change(0,n-1,root[i-1],hash[i-1].second , -1);
             55     }
             56 //    cout<<size<<endl;
             57     for(int i=30; i>=0; i--) if(n < (1<<i)) M = 1<<i;
             58     for(int i=0; i<M*2; i++) seg[i] = 0;
             59 }
             60 // segment tree
             61 void ins(int pos){
             62     for(pos += M; pos; pos >>= 1)
             63         seg[pos] ++;
             64 }
             65 int find_rank(int pos){
             66     int ans = 0;
             67     for(pos += M; pos; pos >>=1)
             68         if(pos &1) ans += seg[pos ^ 1];
             69     return ans +1;
             70     
             71 }
             72 int find_kth(int k){
             73     int ans=1;
             74     while(ans < M){
             75         int l = ans <<1;
             76         int r = ans <<1|1;
             77         assert(seg[ans] >= k);
             78         if(seg[l] >= k) ans = l;
             79         else {
             80             k -= seg[l];
             81             ans = r;
             82         }
             83     }
             84     return hash[ans-M].first;
             85 }
             86 // main
             87 int find(int val){
             88     int l = 0, r= n;
             89     while(l<r){
             90         int mid = l+r >>1;
             91         if(val <= hash[mid].first) r = mid;
             92         else l = mid+1;
             93     }
             94     return l;
             95 }
             96 int chk(int pos, int l, int r){
             97     int val = ask(l,r,root[pos],0,n-1);
             98     int ans = (r-l+1-val >> 1) + 1;
             99 //    cout<<(ans)<<endl;
            100     return ans;
            101 }
            102 struct Query{
            103     char cmd[20];
            104     int l,r,v;
            105 } query[N*5];
            106 int main(){
            107     int _test = 0,Q;
            108     while(~scanf("%d",&Q)){
            109         n = 0;
            110         for(int i=0; i<Q;i++){
            111             scanf("%s",query[i].cmd);
            112             if(!strcmp(query[i].cmd, "Insert")){
            113                 scanf("%d",&query[i].v);
            114                 num[n++] = query[i].v;
            115             }
            116             else {
            117                 char x = query[i].cmd[strlen(query[i].cmd) -1];
            118                 if(x =='1')
            119                     scanf("%d%d%d",&query[i].l , &query[i].r ,&query[i].v);
            120                 else scanf("%d",&query[i].v);
            121             }
            122         }
            123         init();
            124         long long Q1 = 0, Q2= 0, Q3 = 0;
            125         printf("Case %d:\n", ++ _test);
            126         for(int i=0;i<Q;i++){
            127             if(!strcmp(query[i].cmd,"Insert")){
            128                 ins(find(query[i].v));
            129             }
            130             else {
            131                 char x = query[i].cmd[strlen(query[i].cmd) -1];
            132                 if(x == '1'){
            133                     int L = query[i].l-1, R = query[i].r-1 , k = query[i].v;
            134                     int l = 0, r = n;
            135 //                    cout<<"qeury_1 "<<L<<" "<<R<<" "<<k<<endl;
            136                     while(l < r){
            137                         int m = l+r >>1;
            138 //                        cout<<l<<" "<<r<<" "<<m<<" "<<hash[m].first<<endl;
            139                         if(chk(m,L,R) > k) r = m ;
            140                         else l = m+1;
            141                     }
            142                     l--;
            143                     int v1 = hash[l].first;
            144                     Q1 += v1;
            145                     //cout<<v1<<endl;
            146                 }
            147                 else if(x=='2'){
            148                     int u = find(query[i].v);
            149                     int v2 = find_rank(u);
            150                     //cout<<v2<<endl;
            151                     Q2 += v2;
            152                 }
            153                 else {
            154                     int v3 = find_kth(query[i].v);
            155                     Q3 += v3;
            156                     //cout<<v3<<endl;
            157                 }
            158             }
            159         }
            160         cout<<Q1<<endl<<Q2<<endl<<Q3<<endl;
            161 //        cout<<size<<endl;
            162     }
            163 }
            164 
            posted on 2012-06-21 15:47 西月弦 閱讀(1124) 評論(4)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 解題報告

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            # re: hdu 3727 主席樹+ 線段樹[未登錄]
            2012-06-22 13:00 | David
            主席樹跟線段樹有區別嗎?有沒有參考資料?
            謝謝。  回復  更多評論
              
            # re: hdu 3727 主席樹+ 線段樹
            2012-06-22 15:01 | 西月弦
            @David
            主席樹就是可持久化線段樹,見wjmzbmr的pdf
            http://hi.baidu.com/wjbzbmr/blog/item/039405ece58450092cf5341a.html  回復  更多評論
              
            # re: hdu 3727 主席樹+ 線段樹[未登錄]
            2012-06-24 10:16 | David
            @西月弦
            謝謝!  回復  更多評論
              
            # re: hdu 3727 主席樹+ 線段樹
            2012-06-25 02:07 | wuyiqi
            果斷去學學  回復  更多評論
              
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