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            算法學社
            記錄難忘的征途
            posts - 141,comments - 220,trackbacks - 0
            題目描述:
               給長度為n的數列,(n<1e5)。讓你求選擇沒有相同的lucky number的子序列的方法數 mod 1e9+7。

            算法分析:
               首先,小于1e9的lucky number是不超過2^10個的。
               那么對于給定長度的len,如何在m個lucky number中選擇len個不同的數呢。

               這就是一個多重背包的模型。
               dp[i][j]代表i個物品,選擇j個的方案數。mnt[i]代表第i個物品的數量。
               dp[i][j] = dp[i-1][j] (不選i) + (dp[i-1][j-1] *mnt[i])

               然后答案就是sum(dp[m][i] * C(cnt,k-i)) ,cnt是非lucky number的數量。

               C那一部分就用遞推來搞,乘一個數,再乘一個逆元(數論大家都學過)。預處理出來就好了。

            代碼:
            http://codeforces.com/contest/145/submission/2679629
            posted on 2012-11-30 18:39 西月弦 閱讀(486) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 解題報告codeforces
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