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            算法學社
            記錄難忘的征途
            posts - 141,comments - 220,trackbacks - 0

            題目描述

               在一個點數為N(N<10,000)的帶權樹上,支持兩個操作:1. 改變一個邊權 2. 詢問u和v之間的路徑上的最大邊權

            吐槽:

                1. 這就是樹鏈剖分最基本的應用了吧,寫得我要死了....
                2. 常數好大... 2.9s

            算法分析:

                就是樹的輕重邊剖分了。輕邊直接修改,重邊因為是一段一段連續的,所以用一顆線段樹維護起來....
                具體怎么實現的明天再說....
                查詢兩個點u和v就是求max(path(u,lca(u,v)),path(v,lca(u,v)))。
                lca用的是clj版的....
                查詢就是重邊用RMQ,輕邊直接查詢。
                明早起來再詳細講....實驗室要關門了...
              1 #include<iostream>
              2 #include<cstdio>
              3 #include<cstring>
              4 #include<cassert>
              5 using namespace std;
              6 template <typename T> inline void chkmax(T &a, T b){ if(a < b) a = b;}
              7 // build tree
              8 const int V = 10005;
              9 const int E = V*2;
             10 int head[V], nxt[E], pnt[E], e, n, cost[E];
             11 void add_edge(int u,int v,int c){
             12     nxt[e] = head[u];
             13     head[u] = e;
             14     pnt[e] = v;
             15     cost[e] = c;
             16     e++;
             17 }
             18 // segment tree & prepare
             19 const int inf = ~0u>>2;
             20 int seg[E<<2], parent[V], M, UP[V], heavy[V], num[E], deep[V], P[V], sz[V], segsz;
             21 void ins(int pos,int val){
             22     pos += M; 
             23     seg[pos] = val;
             24     while(pos>>=1) {
             25         seg[pos] = max(seg[pos<<1], seg[pos<<1|1]);
             26     }
             27 }
             28 int find(int u){ return u==parent[u] ? u: parent[u] = find(parent[u]);}
             29 int rmq(int l,int r){
             30     int ans = -inf;
             31     for(l += M-1, r += M+1; l^r^1; l>>=1, r>>=1){
             32         if(~l&1) chkmax(ans,seg[l^1]);
             33         if(r&1) chkmax(ans,seg[r^1]);
             34     }
             35     return ans;
             36 }
             37 void dfs(int u,int f){
             38     int mx = 0 ,s = -1;
             39     sz [u] = 1;
             40     for(int i= head[u]; i!=-1; i=nxt[i]){
             41         int v = pnt[i];
             42         if(v == f) continue;
             43         P[v] = i^1;
             44         deep[v] = deep[u]+1;
             45         dfs(v,u);
             46         sz[u] += sz[v];
             47         if(sz[v] > mx){
             48             mx = sz[v];
             49             s = i;
             50         }
             51     }
             52     heavy[u] = s;
             53     if(s != -1){
             54         parent[pnt[s]] = u;
             55     }
             56 }
             57 void prepare(){
             58     for(int i =30; i;i--) if((1<<i) > n) M = 1<<i;
             59     for(int i = M; i<2*M; i++) seg[i] = -inf;
             60     memset(num,-1,sizeof(num));
             61     segsz = deep[0] = 0;
             62     for(int i=0;i<n;i++) parent[i] = i;
             63     dfs(0,0);
             64 //    for(int i=0;i<n;i++) cout<<deep[i]<<" "; cout<<endl;
             65     for(int i=0; i<n; i++) if(heavy[i] == -1){
             66         int pos = i;
             67 //        cout<<"i:"<<i<<endl;
             68         while(pos && pnt[heavy[pnt[P[pos]]]] == pos){
             69             int t = P[pos];
             70 //            cout<<"pos : "<<pos<<" "<<t<<endl;
             71             num[t^1] = num[t] = ++segsz;
             72             ins(segsz,cost[t]);
             73             pos = pnt[P[pos]];
             74             //cout<<pos<<" "<<pnt[P[pos]]<<" "<<pnt[heavy[pnt[P[pos]]]]<<endl;
             75         }
             76     }
             77 //    for(int i=0;i<e;i++) cout<<num[i]<<" ";cout<<endl;
             78 }
             79 // operator
             80 void change(int pos,int val){
             81     if(num[pos] == -1) { cost[pos] = cost[pos^1] = val; return;}
             82     ins(num[pos],val);
             83 }
             84 int query(int u,int v){
             85     //cout<<u<<" "<<v<<endl;
             86     int ans = -inf;
             87     while(u!=v){
             88         int r = P[u];
             89         if(num[r] == -1){
             90             chkmax(ans,cost[r]);
             91             u = pnt[r];
             92         }
             93         else {
             94             int p = parent[u];
             95             if(deep[p] < deep[v]) p = v;
             96             u = p;
             97             //cout<<r<<" "<<heavy[p]<<endl;
             98             int l = num[heavy[p]]; r = num[r];
             99     //        cout<<"query : "<<l<<" "<<r<<endl;
            100             assert(l>0 && l>=r);
            101             int t = rmq(r,l);
            102             chkmax(ans,t);
            103         }
            104     }
            105     return ans;
            106 }
            107 int lca(int u,int v){
            108     while(1){
            109         int a = find(u) , b = find(v);
            110         if(a == b) return deep[u]< deep[v] ? u : v;
            111         else if(deep[a] >= deep[b]) u = pnt[P[a]]; else v = pnt[P[b]];
            112     }
            113 }
            114 int ask(int u,int v){
            115     int p = lca(u,v);
            116     return max(query( u, p),query( v, p));
            117 }
            118 int main(){
            119     int t; cin >> t;
            120     while(t--){
            121         int u,v,c; scanf("%d",&n);
            122         e = 0; memset(head,-1,sizeof(head));
            123         for(int i=1;i<n;i++){
            124             scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            125             u--;v--;
            126             add_edge(u,v,c);
            127             add_edge(v,u,c);
            128         }
            129         prepare();
            130         char ch[20];
            131         while(scanf("%s",ch) && strcmp(ch,"DONE")){
            132             if(ch[0]=='C'){
            133                 scanf("%d%d",&u,&c);
            134                 change((u-1)*2,c);
            135             }
            136             else {
            137                 scanf("%d%d",&u,&v);
            138                 printf("%d\n",ask(u-1,v-1));
            139             }
            140         }
            141     }
            142 }
            143 
                
            posted on 2012-05-14 22:17 西月弦 閱讀(827) 評論(2)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 解題報告經典題目

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            # re: spoj 375 樹鏈剖分+LCA+RMQ(zkw線段樹)
            2012-06-04 15:54 | wuyiqi
            大神,網上這方面的講解都比較晦澀,求細講  回復  更多評論
              
            # re: spoj 375 樹鏈剖分+LCA+RMQ(zkw線段樹)
            2012-06-04 19:08 | 西月弦
            @wuyiqi
            代碼比較渣... 有問題郵件聯系吧~  回復  更多評論
              
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