CVPR 2010 的 best paper "Efficient Computation of Robust Low-Rank Matrix Approximations in the Presence of Missing Data using the L1 Norm" 的作者來自于澳大利亞一個做機器視覺著名的小組，前不久該文作者來訪，做了個報告，對他們小組的工作有了進一步的了解。

恰好今年本人翻譯了這篇文章，于是放上來共享（原文和翻譯文都在附件中）。

以下談一下這篇文章的讀后感：

近些年來，由于SPARCE類的方法在模式識別，計算機視覺鄰域的應用，各種有關L1 norm的優化問題被提出，應用的手段也層出不窮，毫不夸張的說，帶動了一波灌水的狂潮（當然PR和CV時時都是大水區）。

那么，這篇文章為什么能夠得到CVPR best paper? 其實我也不知道，因為這個不是我評的。因此本人只基于經驗分析一下該文章的值得注意的地方吧，即算是管中窺豹而已。（因為不是具體論述問題，只是心得，因此以下可能有不嚴謹的地方，見諒）

首先，這篇文章和時下流行的灌水題材L1相關，問題也很明確，在目標函數為L1 norm誤差下Low-Rank Matrix逼近。關于L1 norm的求解的文章如同過江之鯽，但是這篇文章，從標題上就可以看出，是“in the Presence of Missing Data”，這是個值得注意的地方，因為Missing Data是在具體問題中所不可避免的，和作者的工作相關，因此該文章并非是為了灌水而灌水，而是做了工作，一不小心得了個灌水獎。這一點與很多人用“要你命三千”的方式拼湊方法，然后“偽分析”一頓來灌水是天壤之別，云泥之判。

具體到方法，該作者實際上是把Wiberg的方法“改造”到了L1 norm下。因為Wiberg的方法只適用于L2范數下，該作者巧妙地通過一系列的形式上的運算，變成對偶的線性規劃問題，然后進行計算求解。作者提出的這個算法屬于迭代求解，每一步都是線性規劃的迭代。其實作者在文章中也提到了，Wiberg方法并不被重視，過去多少年都幾乎沒人注意，而作者卻能夠慧眼識珠，中間的原因是什么呢？還是如上一段講到的，首先作者是從事其領域多年，有深入的見解，知道問題的所在，于是對于任何方法能夠站在自己的角度上審視，是否能“楚才晉用”，這一點和別人滿世界的找新方法用在自己領域然后灌水，有本質的不同。再者，作者對于wiberg方法有深入的認識，一般的人即是看到該方法，或淺嘗輒止，因為畢竟不能夠直接的運用，而本文的作者卻架起一座橋梁，把wiberg方法移花接木到L1 norm下面并，并取得良好的效果，這和機械拼湊方法境界完全不一樣。可見，基礎扎實，善于思考也是很重要的。

由于聽過作者的報告，雖然我不是做增強現實的，但對他的報告印象很深，他們的工作做得十分踏實，圍繞著增強現實的各種問題都有不錯的工作，本文的研究正是他們工作的產物，從文章中論述的問題來看，幾點都切中要害，首先是有missing Data，然后是說L2 norm下對outlier的敏感等等。雖然該文章論述的是L1 norm目標函數求解，但是作者并沒有像很多人一樣，動不動搬一些“sparce”之類的名詞出來顯示其所站高度，也沒有牽強的說他的問題符合某某假設，所以用某某方法是好的云云，而是盡可能的照顧讀者，讓讀者了解這個工作有啥意義，為啥要這么做，這么做有什么問題等。

作為一個迭代的方法，作者毫不掩飾的說這個還沒能證明一定收斂（當然很多迭代方法難以證明其收斂），但是實驗數據盡可能給出詳細，全面的結果，不僅比較了在人造數據集上的結果，還比較了在真實數據集（重構恐龍模型）上的結果，同時也給出了每次迭代運行時間的比較，收斂的誤差比較等等。且使用的數據集都是比較常見的，為大眾認可的。

綜合看來，這個文章的優點是切中實際需求，具有較好的創新型以及較為可信的實驗結果。對于一般的人來講，往往是知道問題的形式，然后找方法來解決，然后通過修飾數據，或者只比較某些指標，或者在實驗中限定對自己有利的環境等等來發文章，這種情況的產生當然和外部的壓力，環境，所從事的方向有關，但是見微知著，從這篇文章里面可以獲得些許啟發，不一定是搞科研，思考其他的問題同樣有所裨益。

附件：

定語從句中的which和that

that和which在從句里都可以做賓語和主語，做賓語時可以省略。（The place which\that\不填Ivisited yesterday was boring.）在定語從句中,關系代詞在限制性定語從句中作賓語可以省略,不管是that，which，還是whom。但是which能引導非限制性定語從句，that則不行。

只能用that的幾種情況：

1. 當先行詞為all, much, little, none及由any, every, some, no所構成的復合不定代詞時。

如：We should do all that is useful to the people.  我們應該做一切有益于人民的事情。 

Please tell me anything that you know about the matter. 有關此事，凡是你所知道的請告訴我。

2. 當先行詞被any, few, little, no, all, much, some等詞修飾時。

如：You can take any seat that is free. 任何空著的座位你都可以坐。

There is little work that is fit for you. 幾乎沒有適合你的工作。

3. 當先行詞為序數詞或被序數詞所修飾時。

如：When people talk about the cities of China, the first that comes to my mind is Beijing. 人們談論起中國的城市的時候，我首先想到的是北京。

This is the fourth film that has been shown in our school this term. 這是我們校本學期放映的第四部電影。

4. 當先行詞為形容詞最高級或被形容詞最高級修飾時（the best , the most等）

如：The best that I could do was to apologize. 我唯一能做的就是賠禮道歉了。

This is the most interesting story book that I have ever read. 這是我讀過的一本最有趣的故事書。

5. 當先行詞被the very, the only, the last, the just, the same等修飾時。

如： This is the very book that I’m looking for. 這正是我在找的書。

The only thing that we could do was to wait. 我們唯一能做的事就是等待。

注意：先行詞被the same修飾時，關系代詞也可用as。如：I need the same book that / as you have. 我需要有你一樣的書。

6. 當先行詞既包含人又包含物時。

如： They are talking of the heroines and their deeds that interest them. 他們正在談論他們感興趣的女英雄及她們的事跡。

7. 當先行詞是疑問代詞who，which，what或主句以這些詞開頭時。

如：Who that has ever worked together with him doesn’t admire him? 曾經和他一起工作過的誰不欽佩他？

Which is the star that is nearer to the earth？ 哪個是離地球比較近的星星？

8. 當先行詞為主句表語或關系代詞為從句表語時。

如：That’s a good book that will help you a lot. 那是本對你很有幫助的書。

Our school is no longer the place that it used to be. 我們的學校現在已不是過去的那個樣子了。

9. 先行詞為time時，當time表示次數，引導詞用that, 可省略。 當表示時間，可用that或when引導，都可省略。

如：I do remember the first time(that) I had ever heard the sweetest voice in the world.我很清楚地記得當我第一次聽到世界上最美的聲音的時候。

I did't remember the exact time （when/that） I arrived in Shanghai last month. 我不記得上個月到達上海的確切時間了。

10.在固定結構the same...that...; so...that...; such...that...以及it is/was...that...的強調句型中,須用that。如：

This is the same museum that you once visited.

只能使用which的情況:

1.     在“介詞＋關系代詞”結構中，關系代詞必須用which。如： 

The house in which we live is very large. 我們住的房子非常大。 This is the reference book of which the teacher is speaking. 這就是老師正在談及的那本參考書。 

注意： 如果介詞不放在修飾事物的限定性定語從句的句首， which就可換為that， 如： 

This is the question which/that we’ve had so much discussion about. =This is the question about which we’ve had so much discussion. 這就是我們已經多次討論過的問題。 

2. 先行詞為“those＋表事物的復數名詞”時， 關系代詞通常只用which而不用that。如：

you should grasp well those skills which may be used in the future work.

3.如果先行詞是that,關系代詞應用 which。

I have that which you gave me.

4.一個句子中如有兩個定語從句,第一個定語從句用了關系代詞that,第二個從句中的關系代詞宜用which，但在平行結構中,應重復同一個關系代詞，如：

This is the book that you bought which you have lost. 

I have a house which is located on the hillside, which faces the south.

5.如先行詞和定語從句之間被其它較長的成分分隔,常用which?

Larry told her the story of the young airman which I narrated at the beginning of this book.  (先行詞為story)

特殊情況：當先行詞是表示原因或方式的名詞時，可以用that引導定語從句，相當于介詞+which，that可以省略。

如： She likes the child for the very reason that (=for which) she loves his father. 她喜歡那個孩子因為她愛著孩子的父親。

He didn’t like the way that (=in which = \) she speaks to his mother. 他不喜歡她對他的母親那樣說話。

The reason (that /for which /why) he came here was to ask for our help.他來這里的原因是尋求我們的幫助。