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我的SICP習題答案（1.20）

1.20
下面用 % 表示過程 remainder，那么正則序的過程如下：

(gcd 206 40)
(if (= 40 0) 206 (gcd 40 (% 206 40)))
(gcd 40 (% 206 40))
(if (= (% 206 40) 0) ;<##  1> [6]
     40
     (gcd (% 206 40) (% 40 (% 206 40))
(gcd (% 206 40) (% 40 (% 206 40)))
(if (= (% 40 (% 206 40)) 0)   ;<##  2> [4]
     (% 206 40)
     (gcd (% 40 (% 206 40)) (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40)))))
(gcd (% 40 (% 206 40)) (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40))))
(if (= (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40))) 0) ;<## 4>[2]
     (% 40 (% 206 40))
     (gcd (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40)))
          (% (% 40 (% 206 40)) (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40))))))
(gcd (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40)))
      (% (% 40 (% 206 40)) (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40))))))
(if (= (% (% 40 (% 206 40)) (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40))))) 0) ;<## 7>[0]
     (% (% 206 40) (% 40 (% 206 40)))
     (gcd ...)
(% (% 206 40) (% 40 (% 206 40)))  ;<## 4>[2]

可以看出需要調用 remainder 共 1+2+4+7+4 = 18 次。

應用序計算過程如下：

(gcd 206 40)
(if (= 40 0) 206 (gcd 40 (% 206 40))) ;<##>
(gcd 40 6)
(if (= 6 0) 40 (gcd 6 (% 40 6)))      ;<##>
(gcd 6 4)
(if (= 4 0) 6 (gcd 4 (% 6 4)))        ;<##>
(gcd 4 2)
(if (= 2 0) 4 (gcd 2 (% 4 2)))        ;<##>
(gcd 2 0)
(if (= 0 0) 2 (gcd 0 (% 2 0)))
2

可以看出共需 4 次。

posted on 2008-03-27 21:59 cuigang 閱讀(1040) 評論(2) 編輯收藏引用所屬分類: Lisp/Scheme 、我的SICP答案

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這個地方，練習1.5中說過：無論正則序還是應用序，特殊形式的if的求值規則都一樣，都是謂詞部分先求值，然后根據其結果確定隨后求值的子表達式部分，所以這里遇到了if之后，b總是要先求值才能往下做。

因此正則序和應用序都一樣是4次？

2010-03-20 17:12 | Mole

# re: 我的SICP習題答案（1.20）回復 更多評論

都是4次吧,像LZ那樣無法知道什么時候停止代換

2010-09-12 23:31 | Cao_yuqing

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