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            poj 2886 Who Gets the Most Candies? 約瑟夫環和反素數

               直接模擬約瑟夫環是N^2,況且這題每次移動的距離和方向都是不確定的,只能模擬,如果加快查找和移動的話,
            可以提高速度,果斷用線段樹維護當前位置前面有多少個人。
               至于反素數指的是求一個小于等于N的數字,使得其因子個數在1-N中是最大的。這個利用一個必要條件暴力搜索即可。
            其實就是利用下面這2個性質搜索的。
               性質一:一個反素數的質因子必然是從2開始連續的質數。
            性質二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....。

               代碼如下:
            #include <stdio.h>
            #include <string.h>
            #include <math.h>
            #include <algorithm>
            using namespace std;

            int nPrime[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
            int nAns;
            int nCN;
            const int MAX_N = 500010;
            //nPow不會超過20
            void InitBest(int nCur, int nI, int nMax, int nN, int nNum)
            {
                if (nCur > nN) return;
                if (nNum > nCN){nAns = nCur;nCN = nNum;}
                if (nNum == nCN){nAns = min(nAns, nCur);}
                for (int i = 1; i <= nMax; ++i)
                {
                    nCur *= nPrime[nI];
                    if (nCur > nN)return;//不加這句優化會超時
                    if (nI < 15)
                    InitBest(nCur, nI + 1, i, nN, nNum * (i + 1));
                }
            }

            char szNames[MAX_N][10];
            int nValue[MAX_N];
            int nTree[MAX_N << 2];
            void PushUp(int nRt)
            {
                nTree[nRt] = nTree[nRt << 1] + nTree[nRt << 1 | 1];
            }

            void BuildTree(int nL, int nR, int nRt, int nV)
            {
                if (nL == nR)
                {
                    nTree[nRt] = nV;
                    return;
                }
                int nMid = (nL + nR) >> 1;
                BuildTree(nL, nMid, nRt << 1, nV);
                BuildTree(nMid + 1, nR, nRt << 1 | 1, nV);
                PushUp(nRt);
            }

            void Add(int nL, int nR, int nRt, int nP, int nV)
            {
                if (nL == nR)
                {
                    nTree[nRt] += nV;
                }
                else
                {
                    int nMid = (nL + nR) >> 1;
                    if (nP <= nMid)Add(nL, nMid, nRt << 1, nP, nV);
                    else Add(nMid + 1, nR, nRt << 1 | 1, nP, nV);
                    PushUp(nRt);
                }
            }

            int Query(int nL, int nR, int nRt, int nSum)
            {
                if (nL == nR)
                {
                    return nL;
                }
                int nMid = (nL + nR) >> 1;
                int nLs = nRt << 1;
                int nRs = nLs | 1;
                if (nTree[nLs] >= nSum) return Query(nL, nMid, nLs, nSum);
                else return Query(nMid + 1, nR, nRs, nSum - nTree[nLs]);
            }

            int main()
            {
                //InitBest(1, 0, 15);
                int nN, nK;
                
                while (scanf("%d%d", &nN, &nK) == 2)
                {
                    nK--;
                    nAns = 2;
                    nCN = 0;
                    InitBest(1, 0, 20, nN, 1);
                    //printf("ans:%d cn:%d\n", nAns, nCN);
                    for (int i = 0; i < nN; ++i)
                    {
                        scanf("%s%d", szNames[i], &nValue[i]);
                    }
                    
                    BuildTree(0, nN - 1, 1, 1);
                    int nTotal = nN;
                    int nPos;
                    for (int i = 0; i < nAns; ++i)
                    {
                        nPos = Query(0, nN - 1, 1, nK + 1);
                        //printf("nK:%d %s %d\n", nK, szNames[nPos], nValue[nPos]);
                        nTotal--;
                        Add(0, nN - 1, 1, nPos, -1);
                        if (!nTotal)break;
                        if (nValue[nPos] >= 0)
                        {
                            nK = (nK - 1 + nValue[nPos] + nTotal) % nTotal;
                        }
                        else
                        {
                            nK = ((nK + nValue[nPos]) % nTotal + nTotal) % nTotal;
                        }
                    }
                    printf("%s %d\n", szNames[nPos], nCN);
                }
                
                return 0;
            }

            posted on 2012-09-14 20:53 yx 閱讀(1332) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 數據結構

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