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            poj 1401 Factorial

               這個題目是求N!后面有多少個0,注意N可能最大到10的9次。哈哈,直接枚舉1-N有多少個2和5的因子,然后取小的值肯定會超時的。
            但是,我還是試了下,果斷超時了。
               那就只有想數(shù)學結(jié)論了,果斷想到1-N中能被2整除的數(shù)字有N / 2。哈哈,再往后思考下,發(fā)現(xiàn)1-N中能被4整除的數(shù)字有N / 4個,再往后
            就是N / 8,一直到N 除以2的某個次方為0為止,那么把所有的值加起來就是2的因子的個數(shù)了。求5的因子的個數(shù)也是這樣的方法了。
               很明顯,5的因子的個數(shù)一定會小于等于2的因子的個數(shù)。那么直接求5的因子的個數(shù)就行了。由于,N / 5的時候用到了向下取整,
            所以不能用等比數(shù)列求和公式,怎么把答案弄成一個公式,還不知道了。
               PS:其實我這種思路的靈感來自于篩選素數(shù)的方法了。

            代碼如下:
            #include <stdio.h>
            #include <algorithm>
            #include <math.h>
            using namespace std;

            int GetAns(int nN)
            {
                int nAns = 0;
                while (nN)
                {
                    nAns += nN / 5;
                    nN /= 5;
                }
                return nAns;
            }

            int main()
            {
                int nT;

                scanf("%d", &nT);
                while (nT--)
                {
                    int nN;
                    scanf("%d", &nN);
                    printf("%d\n", GetAns(nN));
                }
                
                return 0;
            }

            posted on 2012-07-27 15:05 yx 閱讀(856) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 數(shù)學題

            <2012年10月>
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