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            為生存而奔跑

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            很顯然是動態規劃。dp[i]表示前i個數有多少個有效的子序列。那么 dp[i]=dp[i-1]+A。 A是前面i-1個數中,與i的差值不超過d的以該數結尾的有效的子序列的個數 的和。我們可以用另外一個數組sub[i]表示以i結尾的有效的子序列的個數。 dp與sub的不同之處是dp中的子序列不一定是以第i個數結尾的。
            sub[i]= sigma sub[k] ,( abs(numk],num[i])<=d )。 由于求sub的時間復雜度為O(n^2),而n太大,因此需要離散化后用樹狀數組。
            樹狀數組求和是一段連續的,而sub要求和的是位于區間[num[i]-d,num[i]+d],所以要對num排序,這樣就能把
            [num[i]-d,num[i]+d]放到連續的區間中。
            #include<iostream>
            #include
            <algorithm>
            using namespace std;
            #define mod 9901
            const int maxn=100010;
            struct node
            {
                
            int value,index;
            }num[maxn];
            int dp[maxn],cnt[maxn],tree[maxn];
            int n,d;
            bool input()
            {
                
            if(scanf("%d%d",&n,&d)==EOF) return false;
                
            for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    scanf(
            "%d",&num[i].value);
                    num[i].index
            =i;
                }
                
            return true;
            }
            bool cmp(const node & n1,const node & n2)
            {
                
            return n1.value<n2.value;
            }
            static inline int lowbit(int n) 

                
            return n & (-n); 
            }
            void update(int i,int d)   //在c[i]處加d
            {
                d 
            %= mod;
                
            for (;i<=n;i+=lowbit(i))       tree[i]=(tree[i]+d)%mod;
            }
            int getsum(int i)     //得到c[1]到c[i]的和
             {
                 
            int t;
                 
            for (t=0;i>0;i-=lowbit(i))      t=(t+tree[i])%mod;
                 
            return t;
             }
            int find(int k) 
            {   
                
            int left = 1, right = n, ret = 0;  
                
            while (left <= right)
                {       
                    
            int mid = (left + right) / 2;    
                    
            if (num[mid].value <= k) 
                    {          
                        ret 
            = mid;            
                        left 
            = mid + 1;        
                    }
                    
            else right = mid - 1;  
                }    
                
            return ret;
            }

            int main()
            {
                
            while(input())
                {
                    sort(num
            +1,num+n+1,cmp);
                    
            for(int i=1;i<=n;i++)
                    {
                        cnt[num[i].index]
            =i;
                    }
                    memset(tree,
            0,sizeof(tree));
                    
                    update(cnt[
            1],1);
                    dp[
            1]=0;
                    
            for(int i=2;i<=n;i++)
                    {
                        
            int k1=find(num[cnt[i]].value+d);
                        
            int k2=find(num[cnt[i]].value-d-1);
                        
            int tmp=getsum(k1)-getsum(k2);
                        tmp
            =(tmp%mod+mod)%mod;
                        dp[i]
            =(dp[i-1]+tmp)%mod;
                        update(cnt[i],tmp
            +1);
                    }
                    printf(
            "%d\n", dp[n]);
                }
            }

            posted on 2010-08-03 07:42 baby-fly 閱讀(1149) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Algorithm
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